高二數學選修2-1課件

一、教材

正弦定理是高中新教材人教A版必修五第一章1.1.1的內容，是學生在已有知識的基礎上，通過對三角形邊角關係的研究，發現並掌握三角形的邊長與角度之間的數量關係。提出兩個實際問題，並指出解決問題的關鍵在於研究三角形的邊、角關係，從而引導學生產生探索願望，激發學生的學習興趣。在教學過程中，要引導學生自主探究三角形的邊角關係，先由特殊情況發現結論，再對一般三角形進行推導，並引導學生分析正弦定理可以解決兩類關於解三角形的問題：

(1)已知兩角和一邊，解三角形;

(2)已知兩邊和其中一邊的對角，解三角形。

二、學情

本節授課對象是高二學生，是在學生學習了必修四基本初等函數和三角恆等變換的基礎上，由實際問題出發探索研究三角形邊角關係，得出正弦定理。高二學生對生產生活問題比較感興趣，由實際問題出發可以激發學生的學習興趣，使學生產生探索研究的願望。

三、教學目標

【知識與技能目標】

能準確寫出正弦定理的符號表達式，能夠運用正弦定理理解三角形、初步解決某些測量和幾何計算有關的簡單的實際問題。

【過程與方法目標】

通過對定理的證明和應用，鍛鍊獨立解決問題的能力和體會分類討論和數形結合的思想方法。

【情感態度價值觀目標】

通過對三角形邊角關係的探究學習，經歷數學探究活動的過程，體會由特殊到一般再由一般到特殊的認識事物規律，培養探索精神和創新意識。

四、教學重難點

【重點】

正弦定理及其推導。

【難點】

正弦定理的推導與正弦定理的運用。

五、教學方法

運用“發現問題——自主探究——嘗試指導——合作交流”的教學方式，整堂課圍繞“一切爲了學生髮展”的教學原則，突出：師生互動、共同探索，教師指導、循序漸進。

新課引入——提出問題，激發學生的求知慾。掌握正弦定理的推導證明——分類討論，數形結合動腦思考，由一般到特殊，組織學生自主探索，獲得正弦定理及證明過程。

例題處理——始終由問題出發，層層設疑，讓他們在探索中得到知識。鞏固練習——深化對正弦定理的理解。

六、教學過程

(一)導入新課

我採用的是設疑導入，進行口頭提問：

(1)在我國古代就有嫦娥奔月的神話故事，明月高懸，我們仰望星空，會有無限遐想，不禁會問，月亮離我們地球有多遠呢?科學家們是怎樣測出來的呢?

(2)設A，B兩點在河的兩岸，只給你米尺和量角設備，不過河你可以測出它們之間的距離嗎?

設計意圖：通過生活中的知識引入，激發學生學習需要和學習期待，以問題引起學生學習熱情和探索新知的慾望。讓學生積極主動的參與到課堂裏面來，更好的調動學習氛圍。

(二)新課教學

1.複習舊知

帶動學生回憶以前學過的知識，並設置如下問題引導學生思考，減少學生對新知識的陌生感。

教師提問：(1)請同學們回憶一下，直角三角形中的各個角的正弦是怎樣表示的?這三個式子可以用同一個量聯繫起來嗎?

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