高二文科數學導數課件

數學的導數是比較重要的一個知識點，下面是小編整理的相關內容，希望對你有幫助。

　　高二文科數學導數課件一

一、教材依據

導數的概念是北師大版全日制普通高級中學教科書數學選修2-2第三章第一節的內容。

二、設計思想

教材分析：

導數是微積分的重要部分，是從生產技術和自然科學的需要中產生的；同時，又促進了生產技術和自然科學的發展。它不但在天文、物理、工程技術中有着廣泛的應用，而且在日常生活及經濟領域也日漸顯示出其重要的功能。

本節內容分了四部分，一是過曲線上一點的切線的斜率；二是非勻速直線運動物體的瞬時速度；三是導數的定義；四是導數的幾何意義。學習切線的斜率與瞬時速度是爲了引出導數的概念，介紹導數的幾何意義，是爲了加深對導數概念的理解。

設計理念

學生爲本，重視思維發生的過程，重視數學概念的形成過程，激發學生的學習興趣，有意識培養學生的學習毅力。讓學生學習有趣的數學，學習有用的數學，充分體現數學的應用價值、思維價值和人文價值。

三、教學目標

1、知識與技能目標：

通過兩個實例的分析，經歷導數概念的形成過程，瞭解導數概念的實際背景，從而掌握導數的概念。

通過動手計算培養學生觀察、分析、比較和歸納能力並領悟極限思想。

2、過程與方法目標：

通過問題的探究體會逼近、類比、以已知探求未知、從特殊到一般的數學思想方法。

3、情感、態度與價值觀目標：

通過導數概念的學習，體驗和認同“有限和無限對立統一”的辯證觀點，接受用運動變化的辯證唯物主義思想處理數學問題的積極態度。

四、教學重點

導數的概念的形成過程。

五、教學難點

對導數概念的理解。

重、難點突破措施：

1、以情感人，以理醒人

創設情境中：“二新”開題，扣人心絃；層層探究中：分三類探究，步步爲營，絲絲入扣，形成概念。

2、數形結合，古今結合

傳統的計算數據給學生提供了初步的感受和體驗；現代的多媒體技術直觀、形象展示切線、瞬時速度的形成過程，突破重難點。

3、切合實際，分層提高

利用分層訓練和分層作業達到因材施教的效果。

六、教學準備

計算器、多媒體電腦、課件等。

七、教學過程

結合可接受性和可操作性原則，把教學目標的落實融入到教學過程之中，通過演繹導數的形成,發展和應用過程，幫助學生主動建構導數的概念。

八、教學反思

1、“以學生爲本”的教育觀是教學設計的根本指導思想。

學生通過“經歷”，“體會”，“感受”，最後形成概念的過程學習，充分體現了學生爲本的現代教育觀；練習和作業的分層設計儘量滿足多樣化的學習需求做到因材施教。但在具體實施中，分寸的把握需視情況而定。

2、在難點的突破上採取了有效的分解策略。

（1）宏觀上的三類探究符合學生認知規律；

（2）微觀上的4步探究有效分解、突破重難點；

（3）情景貫穿始終，興趣伴隨學習；

（4）充分利用現代多媒體技術，數形結合分解難點。

3、形式和內容得到統一，具有很強的可操作性。

各類探究中，形式和內容和諧統一，教師指導及時、到位，具有很強的可操作性。

　　高二文科數學導數課件二

一、教學內容解析

導數是微積分學的核心概念之一，導數是導函數的簡稱，本質仍是函數，其實也就是微商

導數不僅是數學知識，也是一種數學思想，也蘊含着函數思想和極限的思想方法，本節內容的核心是用平均變化率的極限來刻劃瞬時變化率，從課標要求與教材的編寫看，淡化了極限的形式化定義，不把導數作爲一種特殊的極限來處理，而是直接通過實例來反映導數的思想和本質，因此，讓學生充分體驗“極限的過程及研究的思想方法”爲本節課的重點．

導數屬於事實型知識——函數的瞬時變化率是客觀存在的，用平均變化率的極限來刻劃，並用形式化的極限符號表示只是我們研究導數的方法．導數爲研究變量和函數提供了重要的方法和手段，具有將複雜問題歸納爲簡單規則和步驟的非凡能力，不僅是研究初等函數最有效的工具，還是研究微積分學的必備基礎，也是研究各種科學的工具，黎曼曾說過“只有在微積分發明之後，物理學才成爲一門科學”， 天地通用微積分．

變量和函數在自然界和社會中有着幾乎地處不在的實際背景，所以高中學生不論他將來是否進入高校學習，都應學習導數及其應用的內容，並應用它考察和理解實際現象中的變化．毫不誇張地說，不學或未學懂微積分，學生思維難以達到較高的水平，從某種意義上看，對導數所蘊含的數學思想方法的研究價值，遠高於對其知識的學習．通過本課導數概念的形成過程，讓學生掌握從具體到抽象，特殊到一般的思維方法；領悟“逼近”思想、數形結合思想和函數思想，進一步體會數學的本質．

二、教學目標設置

知識與技能：

（1）知道平均變化率與瞬時變化率的關係；能正確區分平均變化率與瞬時變化率；會描述導數概念的實際背景，知道瞬時變化率就是導數，知道函數在某點的導數與在某個區間內的導函數的關係，體會導數的思想及其內涵．

（2）會依據定義求簡單函數在某點處的導數，能初步按定義歸納求函數在某點處導數的基本步驟．

過程與方法：

（1）通過用幾何畫板的動態演示，讓學生觀察、經歷由平均變化率到瞬時變化率的“逼近”過程，體會極限的思想方法．

（2）通過自主與合作交流的系列探究活動，感知用平均變化率刻劃瞬時變化率研究方法——無限地接近．

（3）通過從實例——速度——變化率的抽象過程，培養學生觀察、分析、比較、歸納與類比能力，體驗從特殊到一般的研究問題方法．

情感、態度與價值觀：

（1）感受導數在解決實際問題中的作用，體會導數思想的作用與價值．

（2）通過導數概念形成的系列探究活動，進一步認識合作學習的意義，增強學生的合作交流意識與能力．

（3）通過引入奧運會跳水奪金實例，滲透愛國教育，激發學生的愛國熱情．

三、學生學情分析

學生已較好地掌握了函數的平均變化率及高一物理學中的平均速度、瞬時速度，並積累了大量的關於函數變化率的經驗；另外，高二年級的學生思維較活躍，並具有一定歸納、概括、類比、抽象思維能力；對導數這一新鮮的概念，具有強烈求知慾和渴望探究的積極情感態度，這爲本課的學習奠定了基礎．

由於瞬時變化率就是導數，又是用平均變化率“無限接近”進行研究，而“無限”是非常抽象的，是學生首次接觸，要求學生既要具備一定的直觀感悟能力，又要具有較高的抽象思維能力，這是本節學習必備的認知基礎．

從平均速度、瞬時速度到平均變化率、瞬時變化率，是將實例抽象爲數學模型，是本節認識的第一次飛躍；由平均變化率用極限的思想方法刻劃瞬時變化率是本節思維與認識的第二次飛躍．第一次飛躍學生可完成，第二次飛躍藉助幾何畫板的動態演示學生能初步感悟，但是對“

是無限趨近於0，但始終不能爲0”，學生不能自主或合作順利完成，需要教師在此充分發揮主導作用進行點撥．

綜上分析確定本節的難點是：對極限思想的感悟及用平均變化率的極限刻劃瞬時變化率的科學性．突破策略爲：用幾何畫板動態直觀演示以降低思維難度；多利用實例以降低抽象程度，強化對過程的感悟；給足時間讓學生充分合作交流；教師恰當精講點撥，用“動”來看“靜”．

四、教學策略分析

教學中遵循“學生爲主體，教師爲主導，訓練爲主線，發展思維爲主旨”的“四主”原則．以恰當的系列活動爲紐帶，給學生創設自主探究、合作交流的時間與空間，引導學生經歷數學知識再發現的過程，讓學生在參與中獲取知識，發展思維，感悟數學．

強化對平均變化率的認識，夯實認知基礎．增加實例，多模型、多角度感悟讓學生用平均變化率的無限逼近刻劃瞬時變化率的的思想方法．

在知識內容的處理方面，淡化了較難理解的極限思想，不追求嚴格形式化，突出以直觀的方式讓學生體驗無限逼近的思想方法．

根據平均變化率的直觀意義和學生的思維水平，首先充分利用幾何畫板的直觀展示，強化引導學生髮現學習；其次是在一定的自主探究基礎上，讓學生們充分的進行合作學習，以發現導數的內涵，領會其中的數學思想方法，體驗成功的快樂；再次是對於個別難點，教師精講點撥，以提高課堂效率．

以“奇怪的平均速度”爲問題情境，創設認知衝突，激發學生的求知慾；從感受平均速度的直觀變化開始，共設計了四個系列的探究活動，逐層遞進，分層設問，引導學生在充分直觀感知的基礎上，逐步抽象達到對導數概念的形成．讓學生在導數概念形成的過程中充分體驗“極限”的思想與方法．

針對學生中存在的客觀差異及本節內容的抽象程度，主要以各數學課堂學習小組中思維水平較好的同學幫助對本節學習有一定困難的學生爲主，讓“學困生”在組內有較好的展示與交流機會；儘可能給水平較好的學生在班級充分展示的機會；教師加強對學生自主學習與合作學習過程的反饋，對各小組存在的共性問題進行精講點撥，努力使全體學生在學習過程中，分析問題、解決問題的能力都能得到不同程度的提升．

由於本節爲概念類新授課，重點是讓學生體驗“極限的過程及研究的思想方法”，所以用學生最爲熟悉的二次函數

爲模型，反饋學生對導數概念及研究思想方法的感悟；以按定義歸納求導數的方法步驟反饋學生的思維能力發展水平。

　　五、小結。

[高二文科數學導數課件]