滬教版高一數學課件

教學目標：

（1） 瞭解集合、元素的概念，體會集合中元素的三個特徵； （2） 理解元素與集合的“屬於”和“不屬於”關係； （3） 掌握常用數集及其記法； 教學重點：掌握集合的基本概念； 教學難點：元素與集合的關係； 教學過程： 一、引入課題

軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年級在體育館集合進行軍訓動員；試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生？

在這裏，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，爲此，我們將學習一個新的概念——集合（宣佈課題），即是一些研究對象的總體。

閱讀課本P2-P3內容

二、新課教學

（一）集合的有關概念

1. 集合理論創始人康托爾稱集合爲一些確定的、不同的東西的全體，人們 能意識到這些東西，並且能判斷一個給定的東西是否屬於這個總體。 2. 一般地，我們把研究對象統稱爲元素（element），一些元素組成的總體叫集合

（set），也簡稱集。

3. 思考1：判斷以下元素的全體是否組成集合，並說明理由：

（1） 大於3小於11的偶數； （2） 我國的小河流； （3） 非負奇數；

（4） 方程x210的解；

（5） 某校2007級新生； （6） 血壓很高的人； （7） 著名的數學家；

（8） 平面直角座標系內所有第三象限的點 （9） 全班成績好的學生。

對學生的解答予以討論、點評，進而講解下面的問題。

4. 關於集合的元素的特徵

（1）確定性：設A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，

或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。 （2）互異性：一個給定集合中的元素，指屬於這個集合的互不相同的個體（對象），

因此，同一集合中不應重複出現同一元素。

（3）無序性：給定一個集合與集合裏面元素的順序無關。 （4）集合相等：構成兩個集合的元素完全一樣。 5. 元素與集合的關係；

（1）如果a是集合A的元素，就說a屬於（belong to）A，記作：a∈A

（2）如果a不是集合A的元素，就說a不屬於（not belong to）A，記作：aA 例如，我們A表示“1~20以內的所有質數”組成的集合，則有3∈A 4A，等等。

6．集合與元素的字母表示： 集合通常用大寫的拉丁字母A，B，C表示，集合的元素用

小寫的拉丁字母a,b,c,表示。 ７．常用的數集及記法：

非負整數集（或自然數集），記作N； 正整數集，記作N*或N+； 整數集，記作Z； 有理數集，記作Q； 實數集，記作R；

（二）例題講解：

例1．用“∈”或“”符號填空： （1）； （2）； （3）Z；

（5）設A爲所有亞洲國家組成的集合，則中國A，美國，印度A，

英國 A。 例2．已知集合P的元素爲1,m,m23m3, 若3∈P且-1P，求實數m的值。

（三）課堂練習：

課本P5練習1；

歸納小結：

本節課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，並且結合實例對集合的概念作了說明，然後介紹了常用集合及其記法。

作業佈置：

1．習題1.1，第1- 2題； 2．預習集合的表示方法。 課後

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