高二數學課件充要條件

導語：充分必要條件也即充要條件，意思是說，如果能從命題p推出命題q，則也能從命題q推出命題p 。下面是小編給大家整理的高二數學課件充要條件的內容，希望能給你帶來幫助!

高二數學課件充要條件

　　課題： 充要條件

　　一、課標要求：

理解充分條件、必要條件與充要條件的意義，會判斷充分條件、必要條件與充要條件．

　二、知識與方法回顧：

1、充分條件、必要條件與充要條件的概念：

2、從邏輯推理關係上看充分不必要條件、必要不充分條件與充要條件：

3、從集合與集合之間關係上看充分條件、必要條件與充要條件：

4、特殊值法：判斷充分條件與必要條件時，往往用特殊值法來否定結論

5、化歸思想：

“ ”表示p等價於q，等價命題可以進行相互轉化，當我們要證明p成立時，就可以轉化爲證明q成立；

這裏要注意“原命題 逆否命題”、“逆命題 否命題”只是等價形式之一，對於條件或結論是不等式關係（否定式）的命題一般應用化歸思想．

6、數形結合思想：

利用韋恩圖（即集合的包含關係）來判斷充分不必要條件，必要不充分條件，充要條件．

　三、基礎訓練：

1、 設命題“若p則q”爲假，而“若q則p”爲真，則p是q的 （ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

2、 設集合M，N爲是全集U的兩個子集，則 是 的 （ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

3、 若 是實數，則“ ”是“ ”的 （ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

　四、例題講解

例1 已知實係數一元二次方程 ，下列結論中正確的是 （ ）

（1） 是這個方程有實根的充分不必要條件

（2） 是這個方程有實根的必要不充分條件

（3） 是這個方程有實根的充要條件

（4） 是這個方程有實根的充分不必要條件

A．（1）（3） B．（3）（4） C．（1）（3）（4） D．（2）（3）（4）

例2 （1）已知h > 0，a，b∈R，設命題甲：“ ”，命題乙：“ 且 ” ，問甲是乙的 （ ）

（2）已知p：兩條直線的斜率互爲負倒數，q：兩條直線互相垂直，則p是q的 （ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

變式：a = 0是直線 與 平行的 條件；

例3 如果命題p、q都是命題r的必要條件，命題s是命題r的充分條件，命題q是命題s

的充分條件，那麼命題p是命題q的 條件；命題s是命題q的 條件；命題r是命題q的 條件．

例4 設命題p：4x－3 ≤ 1，命題q：x2－(2a+1)x+a(a+1) ≤ 0，若?p是?q的必要不充分條件，求實數a的取值範圍；

例5 設 是方程 的兩個實根，試分析 是兩實根 均大於1的什麼條件？並給予證明．

　五、課堂練習

1、設命題p：“ ”，命題q：“ ”，則p是q的 （ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

2、給出以下四個命題：①“若p則q”；②“若?r則?q”；③ “若r則?s”；

④“若?s則q”；若它們都是真命題，則?p是s的 條件；

3、是否存在實數p，使“ ”是“ ”的充分條件？若存在，求出p的取值範圍；若不存在說明理由．

六、課堂小結：

　　七、後記：

[高二數學課件充要條件]