《圓的面積》說課稿

作爲一位無私奉獻的人民教師，時常要開展說課稿準備工作，是說課取得成功的前提。那要怎麼寫好說課稿呢？以下是小編收集整理的《圓的面積》說課稿，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。

《圓的面積》說課稿1

一.教材分析

1.教材內容

本節內容是從一個小狗活動的實例出發結合學生的生活經驗引出圓的面積。

2.教材的地位和作用

在此之前,學生已經學過了圓的周長,弧長等有關概念、公式,在這個基礎上,學好本節課,掌握圓的面積公式和有關計算，爲學生今後學習和圓有關的圖形的面積奠定了基礎。特別是在面積的推導過程中,潛意識的培養了學生的極限思想。

二.目標分析

在素質教育背景下的數學教學應以學生髮展爲本,培養能力爲重,同時也要強化應用意識,所以教學目標的確定應建立在學生的學習過程上,而預備年級的學生只具備一定的形象思維能力,抽象思維能力還不完備,所以根據本節課的特點確定如下教學目標.

1.知識目標:

⑴引導學生通過觀察瞭解圓的面積公式的推導過程

⑵幫助學生掌握圓的面積公式,並能應用公式解決實際問題．

２．能力目標：

使學生了解從未知到已知的轉化過程，逐漸培養學生的抽象思維能力。

３．情感目標：

通過實例引入，讓學生體驗數學來源於生活，又服務於生活；向學生展示生動、活潑的數學天地，喚起學生學習數學的興趣，使全體學生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂趣。

三．重點難點分析

重點：圓的面積公式的推導過程以及圓的面積公式的應用。

難點：在圓的面積公式推導過程中，學生對圓的無限平均分割，弧長無限的接近線段的理解以及將圓轉化爲長方形時，長方形的長是圓的周長的一半的理解。

四．教法分析

１.教法分析：

針對剛邁入初中的學生年齡特點和心理特徵，以及他們現在的知識水平。採用啓發式，小組合作等教學方法，讓儘可能多的學生主動參與到學習過程中。課堂上教師要成爲學生的學習夥伴，與學生同甘共苦一起體驗成功的喜悅，創造一個輕鬆，高效的學習氛圍。

2.學法指導

通過實例引入，引導學生關注身邊的數學，在藉助長方形面積公式來推導圓的面積公式的'同時，使學生體會到觀察，歸納，聯想，轉化等數學學習方法，在師生互動中讓每個學生都動口，動手，動腦。培養學生學習的主動性和積極性。

3.教學手段

爲了更好地展示數學的魅力，結合一定的多媒體輔助手段，充分調動學生的感官，增加形象感與趣味性，騰出足夠的時空和自由度使學生成爲課堂的主人。

五.教學過程

1.複習（1）長方形面積公式

（2）平行四邊形面積公式

平行四邊形面積公式的求法是通過割補轉化爲長方形面積來解決。

2.創設問題情景，引入課題

一隻小狗被它的主人用一根長１米的繩子栓在草地上，問小狗能夠活動的範圍有多大？

問題：1.小狗能夠活動的最大面積是一個什麼圖形？

2.如何求圓的面積呢？

3.師生互動，探索新知

（1）引導：

平行四邊形面積可以轉化成長方形面積，那麼圓的面積是否也可以轉化成長方形面積來解決呢？

（2）實驗操作：

教師將課前準備好的圓分給各小組（前後四人爲一組）。請同學們試試看，是否可以將圓轉化成爲長方形。

（3）動畫展示

讓學生閉起眼睛想一想是不是分得的份數越多拼成的圖形越接近於長方形。

當我們把圓平均分得的份數越多，拼成的圖形就越接近於一個長方形，它的面積也就越接近了這個長方形的面積。

（4）得出結論：

啓發1：既然圓的面積無限接近於長方形。那麼我們如何根據長方形的面積來推導圓的面積公式呢？

啓發2：長方形的長、寬與圓有什麼關係呢？

再次展示動畫。

設圓的半徑爲r

啓發學生尋找規律，由圓的周長爲2pi;r，推導得出長方形長爲pi;r，寬爲r，

圓的面積。

4.實際應用

（1）利用公式解決實際問題：

求小狗活動範圍的最大面積問題？

（2）例題講解

例題1:已知一個圓的直徑爲２４分米，求這個圓的面積

注意書寫格式：1）寫出公式2）代入數字3）計算結果4）寫出單位。

（3）鞏固思考

小明家新買了一個圓桌，媽媽讓他求桌面的面積。你能夠幫助小明回答嗎？

（4）鞏固練習

例2．一個圓形花壇，周圍欄杆的長是25.12米，這個花壇的種植面積是多少？（pi;asymp;3.14）

練習：

1.判斷題

（1）圓的半徑擴大到原來的3倍，圓的面積也擴大到原來的3倍。（）

（2）半徑爲2釐米的圓的周長與面積相等。（）

2.把邊長爲2釐米的正方形剪成一個最大的圓，求這個圓的面積。

40cm

3．一塊直徑爲40釐米的圓形鋁板上，

有4個半徑爲5釐米的小孔，這塊鋁板

的面積是多少

5.歸納小結

爲了使學生對所學的知識有一個完整而深刻的認識，利用提問形式，從以下方面小結，學生先回答，教師歸納總結。體現學生爲主體，教師爲主導的教學思想。

（1）本節所學的主要公式是什麼？

（2）如果求圓的面積，必須知道什麼量？

（3）已知圓的周長、圓的直徑是否也可以求圓的面積呢？如何求。

6.佈置作業

P105練習3.3（1）2，3。

P106習題3.31，2。

六．評價分析：

精心設計問題情景，積極引導，啓發學生參與公式的形式過程，但課堂教學是一個動態過程，學生的思維又常常受到課堂氣氛，突發事件的影響，所以教師應根據課堂實施和學生反饋的信息（舉手情況，題目的解答情況，學生討論小結的結果情況）因勢利導，隨機應變，調整好教學環節，使課堂教學效果達到最佳狀態．同時也應該根據學生作業反饋的信息及時作好教後感筆錄，以便今後更好地改進教學，提高教學質量。圓的面積第二節課的目的主要是鞏固練習。

《圓的面積》說課稿2

教學目標：

1、通過學生操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，並能運用公式解答一些簡單的實際問題。

2、在圓面積計算公式的推導過程中，通過讓學生觀察“曲”與“直”的轉化，向學生滲透極限的思想。

3、通過小組會議交流，培養學生的合作精神和創新意識。

教學重點：推導出圓的`面積公式及其應用。

教學難點：圓與轉化後的圖形的聯繫。

教具、學具：剪刀、圖片，圓片4等份……64等份的拼圖對比掛圖。

教學過程：

1、以前我們學過哪些平面圖形的面積？

2、長方形的面積怎樣計算？

3、回憶一下平面四邊形的面積公式是怎樣推導的？（小黑板出示推導圖形及公式）

4、小結：我們總是把新的圖形經過剪、拼“轉化”成已經學過的圖形來推導面積公式的。（板書：轉化）

5、轉化後的圖形與原來的圖形面積相等嗎？（板書：等積）

6、（出示圖形）：這是什麼圖形？圓和我們以前學過的平面圖形有什麼不同？（板書：曲）

7、那些圓能不能轉化成以前學過的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導呢？這是我們這節課要學習的內容。

《圓的面積》說課稿3

一、教材分析：

圓的面積是六年級上冊第四單元的內容，本單元是在學生掌握了直線圖形的周長和麪積，並且對圓已有初步認識的基礎上進行學習的。從認識圓入手，到圓的周長和麪積，與直線圖形的學習順序是一致的。但是，學習圓是從學習直線圖形到學習曲線圖形，無論是內容本身，還是研究問題的方法都有所變化。學生初步認識研究曲線圖形的基本方法——“化曲爲直”、“化圓爲方”，同時也滲透了曲線圖形與直線圖形的內在聯繫，感受極限思想。

在本單元中，本節內容安排在“認識圓，圓的周長”之後，這樣可以讓學生借鑑在學習圓周長時的經驗來研究圓的面積；有利於讓學生感悟學習平面圖形的規律和方法。

學情分析

學生對圓的特徵，多邊形面積的計算已基本掌握，但對於像圓這樣的曲線圖形的面積，學生 是第一次接觸，如何把圓轉化成直線圖形具有一定的難度。

學生對探究學習並不陌生，但在探究學習過程中，往往是盲目探究，因此，組織學習素材，讓學生形成合理猜想，進行有方向的探究也是教學中關注的問題。

基於以上的思考，特制定以下教學目標：

教學目標：

知識目標：瞭解圓面積的含義；理解和掌握圓面積計算的公式，並能正確計算圓的面積。

能力目標：讓學生經歷圓面積計算公式的推導過程；讓學生在動手操作，探索的過程中，體會“化圓爲方”的轉化方法，初步感受極限思想。

情感目標：感受數學與生活的聯繫，體驗做數學的樂趣。

在探究活動中，使學生親歷“做數學”的過程，認識圖形，積累數學活動經驗是數學的基本內容之一，因此，讓學生經歷圓面積公式的推導過程，理解和掌握圓面積的計算公式是本節課的重點；由於圓與以前學習的直線圖形性質有很大不同，對“曲線圖形”轉化爲直線圖形學生是第一次接觸，對學生已有知識和經驗都是一種挑戰，因此，“化圓爲方”的轉化方法和極限思想的感受是本節課的難點。

爲了實現上述教學目標，我精心進行教學設計，引領學生課堂生成：

二、複習引入:

1、口算 3.14×4 3.14×6 3.14×8 3.14×9 3.14×10

3.14×20 10×10 20×20 30×30 40×40 50×50

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 16

2.提問：什麼是面積呢？（圖形所佔平面的大小）圓有面積嗎？

3.創設問題情景，引入課題

複習題：六（3）班的李斌同學沿着直徑是20m的圓形花壇走了一圈，他走了多少米？

師：要求他走了多少米？實際上是求什麼？李斌看到綠化工人正在修整一塊圓形草坪，就跟叔叔交談起來，一個叔叔問他：“這個圓形草坪的佔地面積是多少平方米？”此時，李斌遇到了困難了，同學們，我們一起來幫幫他，好嗎？要求這個圓形草坪的佔地面積是多少平方米？實際上是求什麼？今天就讓我們一起來研究：“怎樣計算圓的面積 ”（板書課題：圓的面積）

通過身邊的數學問題，激發學生的學習慾望,對本節課產生濃厚的興趣。

三、.合作學習，共同推導

（1）引導：我們以前是通過拼 （三角形、梯形拼成平行四邊形）、割（平行四邊形割開、再拼成長方形）的方式把新知識轉化成已學過的知識來解決問題，那麼能不能將拼割的方法用於這節課呢？如果能拼割，怎樣拼割才合適？

（2）小組合作：通過折一折、剪一剪、拼一拼、讓學生將手上的圓形變成我們已學過的圖形。將圓平均分成若干份，拼成近似的長方形。讓小組的代表彙報結果，通過探究，排除不合理的方法，找到解決問題的切入點。（展示課件。拼成的圖形用學過的知識不能求出它的面積，因爲它的邊緣是弧線。當我們把圓平均分得的份數越多，每一份看起來就越像一個三角形，拼成的圖形就越接近於一個長方形，它的面積也就越接近這個長方形的面積。如果能把圓分得足夠的細，拼成的圖形就是一個長方形了。(滲透極限的思想)。在這個環節教師成爲學生的學習夥伴，在教師的引導和啓發中，讓每個學生都動口，動手，動腦，培養學生學習的主動性和積極性。創造一個和諧、高效的學習氛圍。

（3）探究拼成的長方形和圓的'關係。注意：在這個轉化過程中，圓的形狀雖然發生了改變，但是它面積的大小卻始終沒有改變，這是我們公式能夠成立的關鍵。(課件演示)。從上圖可以看出圓的半徑r,長方形的長=（2πr）÷2=πr；寬=r,因爲長方形的面積=長×寬,所以圓的面積=πr×r=πr2.。全體學生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂趣。

四、課件運用的目標

圖形面積的概念相對小學生來說比較抽象，雖然他們已經學習並掌握了一些線段圍成圖形面積的計算公式，但關於面積的概念還是有不少學生感到難以理解，恰當地利用課件，可以靈活地展示圖形面積與平面的大小關係。

五、板書設計

圓的面積

複習：長方形、三角形、梯形的面積推導。

圓的面積概念：圓所佔平面的大小叫做圓的面積。

圓的面積計算公式：S=πr2

六、作業設計

1、完成教材規定的練習；

2、求生活中圓形物體面積；

（1）羊吃草問題。

（2）灌溉問題

開課時不能解決的數學問題，通過自主學習後迎刃而解，讓學生體驗學有所用的喜悅。把所學知識運用到生活中是學習數學的最終目標，這節課就準備體現這一目標，也是學習有價值的數學的主動體現。

《圓的面積》說課稿4

(一)說課內容

說課內容是人教版小學數學課本第十一冊"圓的面積"。

(二)教學內容的地位和作用

本課是在學生已經掌握長方形面積的基礎上，通過直觀、演示，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的長方形，然後由長方形面積公式推導出圓面積的計算公式。

圓的面積是本單元的教學重點，也是今後進一步學習圓柱體，圓錐體等知識的基矗本節課的教學目標是：

(三)教學目標

１．通過學生操作、觀察推導出圓面積的計算公式，並能運用公式正確計算圓的面積。

２．通過教學培養學生初步的空間觀念。

３．滲透轉化數學思想。

(四)教學重點、難點

本節課的教學重點是觀察操作總結圓面積公式。難點是理解公式的推導過程。關健是弄清圓與轉化後的近似長方形之間的關係。

(五)教學具準備：

本課教學，採用直觀演示和學生動手操作等方法，充分運用電教媒體輔助教學，由圓轉化爲近似的長方形，總結出圓的面積公式，並能在實際中加以運用。

（六）本節課分五個環節來設計教學。

第一個環節：創設情境，引出問題

課件演示：（牛吃草）看到這個畫面，你能獲得哪些數學信息？那牛吃到草的面積是多少你知道嗎？這節課我們大家就一起來探討圓的面積。）（板書課題）

第二個環節：新授

教學中，運用轉化的方法，將未知轉化爲已知，不僅可以化繁爲簡，化難爲易，而且可以勾通知識之間的聯繫。可以幫助學生理解新知識，提高課堂教學效率。鑑於此，新授部分我是這樣設計的。

（一）公式的推導

１．準備題請同學們回憶平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的。再想想，三角形、梯形又都是轉化成哪一種圖形推導出它們的面積計算公式的。本課就用這種轉化的方法來推導圓面積的計算公式。

２．推導圓面積公式

第一層次教授轉化的方法。讓學生看屏幕上的圓，老師把它平均分成８份，先把上面的４等份和下面的４等份分開，再交叉地拼在一起，看看，拼成了一個什麼圖形的近似圖形？爲什麼說是近似的平行四邊形呢？讓學生繼續觀察，我們將其中左邊的一個等份再平均分成２份，將一小份移到右邊拼起來，現在拼成的圖形近似什麼圖形？由圓轉化成近似的長方形，什麼發生了變化，什麼沒有變？

第二層次運用轉化方法讓學生進行操作，再通過演示滲透極限思想。讓學生拿出準備好的１６等份的圓，利用剛纔的方法把它剪開拼成一個近似的長方形。觀察一下，拼成的近似的長方形與屏幕上８等份的比較一下，哪個更接近於長方形，爲什麼？如果我們把一個圓等分成３２份，拼成的長方形會怎樣呢？（屏幕上演示）這時引導學生思考：我們剛纔是把一個圓平均分成８份、１６份、３２份，如果再繼續分下去，分的份數更多，拼成的圖形你會發現什麼？由此可得：把圓等分的份數越多，拼成的圖形就越接近於長方形，儘管形狀發生了變化，但面積是不變的，也就是說，拼成的長方形的面積等於圓的面積。

第三層次推導公式讓學生再注意觀察屏幕上顯示的由圓轉化爲長方形的`過程，思考這個長方形的長和寬各相當圓的哪一部分？那麼，能根據長方形的面積公式推導出圓的面積公式嗎？歸納得到圓的面積。（公式略）回顧學習過程：將圓平均分成８份，進行拼圖，目的是教給學生由圓轉化爲近似長方形的方法，並初步感知圓的形狀變了，但面積並沒有變。再讓學生親自動手將圓平均分成１６份拼圖，使學生進一步感知拼成的圖形更接近於長方形。

此時，經過學生的空間想象，他們在大腦中已經形成了由圓轉化成長方形的圖像，這時在計算機上再顯示將圓等分３２份後拼成的近似於長方形的圖像，會使學生在視覺上得到證實，他們的思維結果是正確的：將圓平均分成的份數越多，拼成的圖形越接近長方形，但面積始終是不變的。運用計算機顯示由圓到近似長方形的圖像的變換過程，揭示出數學知識的內在規律的科學美，並充分體現構圖美和動態美的特點，它能刺激學生，強化學生的好奇心，提高學生探求知識奧祕的慾望，有助於解除學生視聽疲勞，提高學習效率。計算機的輔助教學促進學生良好思維品質的形成，達到了預想的教學目的。

３．小結

讓學生回憶一下圓的面積公式是怎樣推導出來的？要求圓的面積，需要知道什麼條件？這樣使學生的思維能力得到進一步的提高。

４．階段性練習

ａ．看標有半徑的圓，求面積。

ｂ．已知半徑求面積。（練習時交待運算順序。）

（二）學習例１要求學生運用公式正確計算，注意書寫格式和運算順序。

第三個環節：鞏固練習

對於鞏固練習，遵循由淺入深、由易到難、循序漸進的原則設計，意在讓學生在理解概念的基礎上，正確地掌握公式，並能運用知識解決實際的問題。第一層次的練習是以文字題的形式給出直徑求圓的面積。第二層次的練習給出半徑和直徑求圓的周長和麪積。第三層次的練習是在兩個圓（一個標有圓心，一個沒標圓心）中量出所需條件求圓的面積。然後，對全課進行總結，質疑問難。

第四個環節：總結反思，課外延伸

好了今天這節課我們就到這裏，你覺得自己今天表現怎麼樣？你覺得同學們的表現怎麼樣？你覺得老師表現怎麼樣？課堂上你高興嗎？這麼高興的一堂課你都有什麼收穫啊？

第五個環節：佈置作業。

本節課可採用由計算機設計的三維動畫，給學生以生動、形象、直觀的認識，富於啓發地清晰揭示了知識的內在規律，再加上學生實際動手操作和老師的點撥解說、提問，使教學過程有機組合，充分顯示了電化教學的優勢，較之其它教學手段和方法更易實現教學過程的最優化。

《圓的面積》說課稿5

說教材：

1、本節內容是人教版六年級上冊第四單元的內容

2、教材的地位和作用

學生從學習直線圖形的面積到學習曲線圖形的面積，無論是內容本身，還是研究方法都是一次質的飛躍。在這節課中學生將初步學習研究曲線圖形的基本方法-----“化曲爲直”、“化圓爲方”，爲以後學習圓柱、圓錐等知識奠定基礎。特別是在面積的推導過程中,潛意識的培養了學生的極限思想。

根據本節課的特點確定如下教學目標.

1、知識目標:

⑴引導學生通過觀察瞭解圓的面積公式的推導過程。

⑵幫助學生掌握圓的面積公式,並能應用公式解決實際問題。 2、能力目標：

使學生了解從“未知”到“已知”的轉化過程，逐漸培養學生的抽象思維能力。

3、情感目標：

通過實例引入，讓學生體驗數學來源於生活，又服務於生活;向學生展示生動、活潑的數學天地，喚起學生學習數學的興趣，使全體學生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂趣。

根據本節課的內容，確定以下教學重點與難點：

教學重點：圓的面積公式的推導過程以及圓的面積公式的應用。

小學六年級上冊數學《圓的面積》說課稿

教學難點：由於圓與以前學習的直線圖形性質有很大不同，對“曲線圖形”轉化爲直線圖形學生是第一次接觸，對學生已有知識和經驗都是一種挑戰，因此，“化圓爲方”的轉化方法和極限思想的感受是本節課的難點。

說教法：

針對六年級的學生年齡特點和心理特徵，以及他們現在的`知識水平。採用啓發式，小組合作等教學方法，讓儘可能多的學生主動參與到學習過程中。課堂上教師要成爲學生的學習夥伴，與學生一起體驗成功的喜悅，創造一個輕鬆，高效的學習氛圍。

說學法：

通過實例引入，引導學生關注身邊的數學，在藉助長方形面積公式來推導圓的面積公式的同時，使學生體會到觀察，歸納，聯想，轉化等數學學習方法，在師生互動中讓每個學生都動口，動手，動腦。培養學生學習的主動性和積極性。

爲了更好地展示數學的魅力，結合一定的多媒體輔助手段，充分調動學生的感官，增加形象感與趣味性，騰出足夠的時間和自由度使學生成爲課堂的主人。

說教學過程：

(一)、複習舊知，滲透轉化

新課開始，我先讓學生回憶已經學過的圓的認識、周長及長方形、平行四邊形面積計算公式，以喚取學生對舊知識的回憶，爲新知識的學習做好鋪墊。

圓的面積說課稿

(二)、創設情景，引出課題

出示“一隻小狗被它的主人用一根長10米的繩子栓在草地上，問小狗能夠活動的範圍有多大?”的ppt課件。啓發學生進行猜想，然後展開討論同學們的方法是否可行，從而引出課題，講授圓的面積的概念。融新知識於解決生活實際問題之中，這樣做，目的就使學生在對新知識的渴望中產生探究的興趣。

(三)、合作學習,探索新知

爲了幫助學生開展探究活動，第一步，引導學生小組合作，通過剪拼圖形推導出圓的面積的計算公式。學生進行四人小組活動後，我讓各小組的代表展示自己剪拼的作品，根據學生出現的多種情況，我利用課件演示把一個圓平均分成8等份、16等份、32等份、64等份、128等份後，並拼成近似的長方形，這樣設計讓學生在視覺上得到證實：將圓平均分的份數越多，拼成的圖形越接近長方形。當把圓平均分成無數份時，拼成的圖形就成了長方形，即“化曲爲直”。 這樣的設計給予了學生自主創新的機會，學生真正成爲了探究活動的主體。

第二步，我讓學生討論：根據轉化的圖形如何推導出圓的面積計算公式?拼成的近似長方形的長相當於圓的什麼?寬相當於圓的什麼?學生通過觀察討論發現：在剪拼的過程中，圖形的形狀變了，但面積沒變，拼成的近似長方形的面積等於圓的面積，近似長方形的長等於圓的周長的一半，寬等於圓的半徑，因爲長方形的面積等於長乘寬，所以圓的面積等於圓的周長的一半乘半徑，從而推導出圓的面積計算的字母公式s=πr 。

學生彙報探究結果之後，爲了使學生更直觀、更形象的理解“極限”的概念，我適時進行教具演示，引導學生觀察：把圓平均分成八份、十六份、三十二份後，拼在一起，再觀察每次拼成的圖形中閃動的曲線與圓周長的關係。學生就會明白分的份數越多，拼成的圖形越接近長方形，當分的份數足夠多時，曲線就接近直線了。由於在剪和拼的過程中，圖形的大小沒有發生變化，也就是圓的面積等於這個拼成的近似長方形的面積。就這樣，抽象難懂的“極限”的概念就在教具直觀、形象的演示中初步理解了。

在這個環節中，把學生的動手操作和直觀、形象的教具演示相結合，對突出重點、突破難點提供了有力的保證。

《圓的面積》說課稿6

教學內容：

教科書第67-68頁。

教學目標：

1、使學生理解圓面積公式的推導過程，掌握求圓面積的方法並能正確計算；並能運用公式解答一些簡單的實際問題。

2、通過操作，小組合作等教學活動，培養學生的動手實踐能力，分析、觀察和概括能力，發展學生的空間概念。

德育目標：

滲透極限思想，進行辯證唯物主義觀念的啓蒙教育。

教學重點：

正確計算圓的面積

教學難點：

圓面積公式的推導

學具準備：

水彩筆、剪刀、附頁1

教具準備：

多媒體課件

教學過程：

一、 導入新課

請看一幅圖，從圖中你發現了什麼信息？

只要知道了圓的面積，就可以解決這個問題，這節課我們就一起來學習圓的面積。

二、新授

1、什麼是圓的面積？

（1）塗出一個圓的'面積

（2）用自己的話說什麼是圓的面積？

2、回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式用什麼方法推導的？

3、能不能用剪、拼的方法把圓轉換成我們學過的圖形？

4、學生拿附頁1進行剪拼，看能轉換成我們學過的什麼圖形？

5、學生彙報後，課件演示。

6、得出結論：分的等份數越多，拼出的圖形越接近長方形，無限地分下去，最終拼出的圖形就是長方形、

7、轉化後的長方形的長和寬與原來的圓有什麼關係？

小組合作學習，討論以下兩個問題：

1） 轉化後長方形的長相當於什麼？寬相當於什麼？

2） 你能從計算長方形的面積推導出計算圓面積的公式嗎？

8、彙報討論結果，師板書

圓的面積＝長方形的面積

＝長×寬

＝πr×r

＝πr2

9、運用新知識，解決問題。

1）r＝5cm，求圓的面積

2）課始主體圖中的問題

3）書P703.

三、總結：

小結本課知識，提出要求，希望大家能運用我們今天的所學所得解決我們生活中遇到的更多問題。

板書設計：

圓的面積

剪、拼＝＝》轉化

圓的面積＝長方形的面積

＝長×寬

＝πr×r

＝πr2

S圓＝πr2

教後反思：

本課的教學首先讓學生在實踐中操作感知，理解圓的面積的具體含義。接着讓學生回憶舊知，引導學生應用舊知類比遷移。這樣，既實現了有意識地學法指導，又幫助學生找到了解決問題的策略。然後給學生提供了自主剪拼的時間，也是有意識地給學生提供瞭解決問題的方法和途徑。然而儘管給了比較充足的時間，學生能夠完成剪拼後轉化成學過的其它圖形的還是少數。因此運用了多媒體課件演示，化靜爲動，化虛爲實，幫助學生把抽象的內容具體化，進而加深對圓面積公式推導過程的理解。引導學生通過實驗，採用轉化的方法，小組合作學習，利用等積變形把圓面積轉化爲近似的長方形，討論推導圓面積計算公式。最後安排了坡度適當、由易到難的練習題，使學生由淺入深地掌握了知識，形成了技能。

《圓的面積》說課稿7

一、教材分析：

圓是一種曲線圖形，和以前學的直線圖形在性質上有很大的不同，但是在研究方法上聯繫又很緊密。因此，認識圓以及圓的周長計算都注重了引導學生應用轉化的思想，找到問題的突破口。由此，在本節課中，仍然滲透轉化的思想即“化圓爲方”的思想，把圓的面積轉化爲長方形的面積，通過計算長方形的面積來推導圓的面積，得出圓的面積計算公式。在推導圓的面積計算公式時，首先讓學生回顧以前長方形、正方形、三角形、平行四邊形的面積推導公式，它們的共同特點都是運用轉化的方法，讓學生自主探究。教材中呈現的幾種探究方法，非常注重發揮學生的創新思維，鼓勵學生大膽地進行探究，把探究如何將圓的面積轉化爲以前學過的圖形面積作爲本課的重點和難點，推導出圓的面積計算公式。

二、教學目標及重、難點：

教學目標：

1、使學生理解和掌握圓面積的計算公式，溝通圓與其他圖形之間的聯繫，培養學生觀察、操作、分析、概括的能力以及邏輯思維能力。

2、引導學生學會利用已有的知識，運用數學思想方法，推導出圓面積計算公式；滲透極限、轉化、化圓爲方等數學思想方法。

3、培養學生認真觀察、深入思考的.良好思維品質，鍛鍊學生面對困難勇於克服、鍥而不捨的精神。

教學重點：掌握圓面積的計算公式。

教學難點：把圓轉化爲什麼平面圖形以及圓面積的計算公式的推導。

三、學生知識儲備分析：

學生在學習直線圖形的面積計算，如：平行四邊形、三角形、梯形的面積計算時都是利用了轉化的數學思想，把未學過的圖形的面積轉化爲已學過的圖形的面積來解決的。出示大小不同的圓，讓學生猜一猜圓的面積的大小和什麼有關，學生很容易地得出和半徑有關係。然後讓學生回顧平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式的推導過程，引導學生利用轉化的方法將圓轉化爲學過的圖形，從而推導出圓面積的計算公式。

四、 教學設想：

圓面積這節課是在學生學習了圓的認識和平行四邊形、三角形、梯形的面積的基礎上教學的。圓的面積對於對於小學階段的學生可以說是一次思維的飛躍。在過去所學的平面圖形的面積中運用的轉化思想是顯性的，如將平行四邊形轉化爲長方形，將三角形轉化爲平行四邊形或長方形，等等。而圓的面積對於學生來說運用轉化的思想不是難點，但是由於圓是曲線圖形，使得學生不知該如何轉化爲熟悉的直線圖形成爲了本課的重點和難點。因此，本節課我採用“探究法”，給予學生充分的時間與空間，在探究過程中討論、操作、觀察、比較，讓學生經歷“猜想——設想——操作——推導”的過程。其中的操作是放手讓學生去嘗試剪拼，學生可能失敗很多，但即使失敗了也不要緊，在巡視的過程中要不斷地鼓勵學生在失敗中總結經驗教訓，尋求不同的方法，通往成功之路。在這個過程中重要的是讓學生掌握方法、學會學習，這纔是終身受益的。在學生的失敗中，激勵、引導學生找到正確的剪拼方法拼成長方形，可能會有學生拼成其他圖形來推導出圓的面積公式。這樣的教學主要靠學生自身積極、主動地去探求知識，體現了學生在學習中的主體地位，讓學生體會到了數學探究的魅力，體驗到成功的快樂，從而激發學生學習數學的積極性。

在充分尊重學生思維發展的過程中，我還要適時地加以引導、點撥，在學生動手操作已經無法再完成時，要用動態演示來彌補學生操作與想象的不足，幫助學生進一步感知平均分的份數越多，剪拼成的圖形越來越像長方形，並圍繞“怎樣更像”進行了一次又一次的追問，讓學生充分體驗“極限思想”。在學生多次地折、剪、拼活動中發現把圓的面積轉化爲求長方形的面積後，讓學生思考：什麼變了，什麼沒變。引導學生說出：面積沒變，形狀變了。再讓學生觀察、思考長方形的長、寬分別相當於圓的什麼？引導學生得出長方形的長相當於圓周長的一半，長方形的寬相當於圓的半徑，長方形的面積=長×寬，所以圓的面積=圓周長的一半×半徑=∏r×r=∏r2。

五、練習題的設計：

因爲圓的面積=∏r2 ，所以要計算圓的面積必須知道半徑。但是如果條件中知道直徑或者周長，怎樣求圓的面積呢。讓學生明白首先要求出圓的半徑再利用圓面積計算公式進行計算。

《圓的面積》說課稿8

我說課的內容是九年義務教育小學數學六年級《圓的面積》。

一、教材分析

《圓的面積》是義務教育課程標準實驗教科書六年級上冊第四單元內容。圓是小學階段最後的一個平面圖形，學生從學習直線圖形的認識，到學習曲線圖形的認識，不論是學習內容的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，是學習上的一次飛躍。通過對圓的研究，使學生認識到研究曲線圖形的基本方法，同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關係。這樣不僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念來說，進入了一個新的領域。因此，通過對圓有關知識學習，不僅加深學生對周圍事物的理解，激發學習數學的興趣，也爲以後學習圓柱，圓錐和繪製簡單的統計圖打下基礎。

二、學情分析

本節課的教學對象爲高年級的學生，基本掌握轉化的思想及方法，已經學習了圓的認識和圓的周長的知識基礎，而且信息技術掌握較好，可以根據自己的實際情況、知識水平和自己的需要，利用網絡選擇不同的學習內容和練習內容進行自主學習和評測。

三、教學理念

本節課確定教學目標，精心設計教學過程，並充分利用網絡課件和相關的網絡資源，以問題爲導向，鼓勵學生自主探索，合作探究，通過網絡獲得豐富知識，使學生在學習知識掌握學習方法，同時獲得良好的情感體驗。充分體現教師是學習活動的指導者、合作者和支持者。

四、學習目標

（1）知識技能目標：

學生通過觀察、操作、分析和討論，找出拼前圓形和拼後圖形各部分之間的聯繫，從而推導出圓的面積公式。能夠利用公式進行簡單的面積計算。

（2）過程與方法目標：

在網絡環境下的課堂教學中滲透轉化思想，初步瞭解極限思想，利用網絡獲取知識並自我消化理解，在理解的基礎上掌握圓的面積計算方法，同時進一步應用知識解決生活中遇到的實際問題。

（3）情感、態度與價值觀目標：

培養學生合作觀念，在合作學習的過程中，樹立團隊合作精神，獲得良好的.情感體驗。

五、教學重點

圓面積公式的推導和應用。

六、教學難點

1、學生通過自己的觀察、操作，找出拼前圓的各部分與拼後圖形各部分之間的聯繫。

2、用不同的方法推導出圓的面積公式

七、選擇教法，突出主導

在本節課中，我運用網絡教學形態，採取“探究——合作”的教學模式，是激發學生展示個性，積極參與，主動求知的一種行之有效的教學方法。

八、指導學法，自主探索

本課我在學生學法指導上的創新是按照小學生的認知規律“具體感知——形成表象——進行抽象”的過程，讓學生通過自己觀察、操作、歸納、反思等一系列數學活動，自主探索學習。

九、學習環境選擇與學習資源設計

本課是在網絡教室進行教學的，爲此我設計了網站形式的學習資源。（課件出示）

第一板塊，教學相關，其中包括學習任務、實踐探索、例題學習、基礎練習等七個內容。

第二板塊，相關連接。連接的是本單元全部學習內容，包括圓的認識、圓的周長等六個內容，這些內容可以幫助個別學生遇到困難時，回顧以前所學知識，理解新課內容。

第三板塊是網絡天地。爲學生提供課外知識領域。

第四板塊是幾何立交橋，爲學生展示小學階段由平面圖形，擴展到立體幾何的重點，難點學習資源。

第五板塊是媒體資源，將實際生活中問題以錄像資料形式展現給學生，引導學生將所學知識與現實生活聯繫起來。

第六板塊是論壇。

第七板塊是課程資源。 第八板塊是奧賽專欄。

第九板塊是學生天地。 第十板塊是精品網址。

根據教學內容和教學目標的三個維度，從學生的認知規律和新課程改革的要求出發，本節課選擇網絡教室環境下教學，目的是爲了學生創設自主探索合作交流的學習平臺，這樣的學習方式，使學生成爲真正的學習主人。

十、教學流程

教學環節：

一、創設情境、明確問題。

導入新課 圓的面積是在圓的周長的基礎上進行教學的，周長和麪積是圓的兩個基本概念，學生必須明確區分。首先利用課件演示畫圓，讓學生直觀感知，畫圓留下的軌跡是條封閉的曲線。其次，演示填充顏色，並分離，讓學生給它們分別起個名字，紅色封閉的曲線長度是圓的周長，藍色的是曲線圍成的圓面，它的大小叫圓的面積。通過比較鑑別，並結合學生親身體驗，讓學生摸一摸手中圓形紙片的面積和周長，進一步理解概念的內涵，從而順利揭題《圓的面積》。

明確了概念，認識圓的面積之後，自然是想到該如何計算圖的面積？公式是什麼？怎麼發現和推導圓的面積公式？這些都是擺在學生面前的一系列現實的問題。此時的學生可能一片茫然，教師要鼓勵學生大膽的猜測，設想，說出他們預設的方案？你打算怎樣計算圓的面積？以前我們學過哪幾種平面圖形的面積？ 想一想，我們用什麼方法推導出平行四邊形、三角形、梯形面積公式的？

質疑：圓的面積公式能不能也用分割拼擺的法把圓轉化成學過的圖形推導出來呢？

學生活動：學生觀察課件演示，動手操作明確本節課學習目標。

學生細緻觀察畫面，結合動畫，完整說出平行四邊形，三角形、梯形面積計算公式推導過程。

媒體應用意圖：直觀課件演示，幫助學生回顧以前學過的知識，明確轉化的思想。

二、獨立探究、合作學習

今天這堂課我們繼續運用轉化的方法推導出圓的面積計算公式，平行四邊形、三角形、梯形推導過程都是把未知的圖形轉化成我們熟悉的圖形。那圓的面積怎樣計算呢?能不能把圓也轉化成我們學過的圖形呢？請大家大膽猜想!

組織學生以小組爲單位互相配合,動手剪一剪,拼一拼，看看能不能拼成我們猜想的這些圖形。注意可以沿着學具平均分好的半徑去驗證。

由於實踐的條件所限，學生只能將圓剪成8份，實踐活動不僅精確度不夠，展示也不清楚，轉化後的圖形與學生預想的基本圖形有很大差異。無法比較拼成的圖形的長、寬與圓的周長、半徑有什麼關係？如果動手剪成16份等，會佔用較多的課堂時間，而且實踐很難成功。

利用網絡提供的豐富生動的課件資源，可以彌補學習資源的不足，將圓分別分割成16份、32等份，分割的份數越多，拼得圖形就越接近學生預想的圖形，從而得出等分的份數愈多，拼成的圖形就愈像，就愈接近，完成另一個重要數學思想—極限思想的滲透。動手操作，自主探索新知能夠彌補常規教學不足，提高教與學的效率。

學生利用網絡提供的知識，帶着問題獨立思考並從網絡上獲取知識。查找，獨立研究獲得知識。邊看邊思考下面的問題：

①拼前是什麼圖形，拼後近似什麼圖形？

②拼前圖形的面積與拼後圖形的面積有什麼關係？

③拼後圖形的長相當於圓的哪部分，寬相當於圓的哪部分？

教師活動：運用網絡平臺，構建五個小隊，聯機討論。

教師檢查學生自學情況，教師指導學生運用電腦動畫，驗證並彙報自己所學的知識。

通過網絡學習你們都知道了什麼？誰能夠結合動畫具體地演示一下圓的面積計算公式是怎麼樣推導的。

同組互相討論。把討論的結果彙報一下。聯機討論，互相解決不懂的問題。

=π

×r×

r =πr2

小組合作，證明自己發現的知識並運用動畫來驗證結果。我們把圓轉化成了近似的長方形，根據長方形的面積公式推導出圓的面積公式：S=π×r×r =πr2學生獨立完成

媒體應用意圖：爲學生提供更廣闊的交流平臺。

直觀課件演示，使學生更加明確圓的面積的推倒過程。

三、解決問題、深化理解。

教師和學生共同就剛纔討論的問題和在論壇中學生提出的一些問題進行探討，交流。通過問題的解決加深學生對知識的理解，並進行例題的共同學習。課件出示例3，師問：這道題求什麼？給出了什麼樣的條件，應該怎麼樣計算？學生熟練運用計算器，完成基礎練習，互相協作，訂正反饋。教師在利用網絡，出示兩組基本練習題和一組變式練習題，鞏固學生對基本概念的理解。

媒體應用意圖：人機活動的方式，爲學生提供充分從事數學活動的機會，並關注學生的情感體驗。

四、總結檢測，形成技能

彙報交流後出示例題，讓學生嘗試解決練習。教學的整合點是爲了鞏固已學知識，利用教學版塊中的過關測試，引導學生熟練掌握圓的面積計算方法。根據教材特點，我針對不同層次學生不僅設計練習題，而且又提出難易不同的問題，我主要分爲三個梯度。

一、基礎知識爲學生提供的是計算圓的面積問題。（圖片）

二、綜合知識包括圓的面積填空、判斷、選擇計算題。（圖片）

三、拓展練習。（圖片）設計生活中測石塊體積的具體情景，學生也可以點擊媒體資源提供的生活實際的視頻資料。

（視頻）【讓學生根據自己所學情況，點擊教學相關的過關測試，自主選擇試題，由軟件來判斷學生解答的正確與否，根據學生的正確情況給予繼續或重新練習】。練習中，教師利用屏幕監控和巡視，（視頻）【瞭解學生的實際情況，發揮教師的主導作用，及時有針對性的進行輔導。】這樣避免了常規課堂只重視結果現象，讓每個學生都有收穫，從而避免了重知識輕運用的現象，更多關注學生個體差異和學生應用知識解決實際問題的能力，關注了學生情感體驗，確實讓新課改走進了課堂，落實到常規教學中，達到了非常好的效果。

教學反思：

這節課將信息技術有機地融合於數學的教學過程之中，實現了既能發揮教師主導作用又能充分體現學生主體地位的以“自主、探究、合作”爲特徵的教與學方式， 從而把學生的主動性、創造性較充分地調動起來，使傳統的以教師爲中心的課堂教學結構發生根本性變革。

《圓的面積》說課稿9

從心理學角度看，“猜想”是一項思維活動，是學生有方向的猜測和判斷，包含了理性的思考和直覺的判斷；從學生的學習過程來看，猜想應是學生有效學習的良好準備，它包含了學生從事新的學習或實踐的知識準備、積極動機和良好情感。一說起“猜想”，人們馬上就會聯想到著名的“歌德巴赫猜想”。學生的學習過程，並非要出現像“歌德巴赫猜想”那樣的著名推斷，但應具有知識的“再發現”和“再創造”過程。培養學生的猜想意識，引導學生進行積極的猜想，正是培養學生進行知識再發現和再創造的良好開端。

教學片段一

在學習完“圓的面積”後，教師讓學生做這樣一道題：“有兩塊大小一樣的正方形鋼板，其中一塊衝出4塊大小一樣的圓形鋼片（如圖1甲），另一塊衝出9塊大小一樣的圓形鋼片（如圖1乙）。問哪一塊鋼板所剩下的腳料多？”立刻有學生大膽猜想：

生：圖1（甲）所剩下的腳料多一些，因爲圖1（甲）看起來空隙大。

生：圖1（乙）剩下的腳料多一些，因爲圖1（乙）的空隙多。

可見學生這時的猜想是盲目的。教師對這些猜想沒有簡單地否定，而是讓學生解決一個簡單的問題（如圖2），求正方形內切圓的面積佔該正方形面積的百分之幾？計算後得出，正方形內切圓的面積佔該正方形面積的78.5％。這時再讓學生猜想。

生c：所剩下的腳料一樣多。

師：爲什麼？

有一個學生將圖1中的（甲）、（乙）兩圖添作輔助線，如圖3所示。他說：“正方形1/4的78.5％再乘以4和正方形1/9的78.5％再乘以9其結果是一樣的。”雖然表述不是很完整、到位，但能提出這樣新的假設，充分體現了學生的創造潛能。最後通過計算驗證，使學生享受到猜想的成功。

教學片段二

在一次課上做練習時，有一個平時就很愛動腦筋的學生突然說：“老師，我有一個奇怪的發現，我量了量桌子的長和寬，發現長是寬的1.6倍多一點，又量了量數學課本的長也是寬的1.6倍多一點，再量作業本結果也是一樣的。我想，這裏一定有數學問題。”

一石激起千層浪，別的學生也動手量起來，不一會兒，有的學生說：“對，是這樣。”有的學生反對：“這是偶然，鉛筆盒、黑板就不是這樣。”

一會兒，教室裏的爭論聲小了下來，學生的眼睛齊刷刷地望着老師。老師首先對那位學生說：“你善於觀察，又勤于思考，很了不起。”接着，老師說：“想想生活中還有哪些長方形和你們的課桌比例差不多？”學生舉出了生活中的許多例子。

師：就拿電視屏幕爲例吧，如果它很扁或很方，會有什麼感覺？

生：很有創意。

生：好像不太方便，看起來有點怪，圖像也就變形了。

生：我知道了，按照一定的比例比較美觀。

生：他說得對，可鉛筆盒只要能放進鉛筆就行了，太寬反而不美觀、不實用了，我覺得先要實用，才能美觀。

師：大家都很棒，我來給大家提供一個線索——“黃金分割”，我們查查資料，好嗎？

幾天後，一張張資料卡放在教師手中。通過這次經歷，學生享受到了猜想的成功，也進一步感受到了數學王國的瑰麗。

評析

數學方法理論的倡導者G·波利亞曾說過，在數學領域中，猜想是合理的、值得尊重的，是負責任的'態度。他認爲，在有些情況下，教猜想比教證明更爲重要。我們認爲，猜想可分爲三個層次：

一、質疑——猜想的開始。

讓每個學生在已有的知識經驗、能力水平和學習方法的基礎上提出問題，並進行積極的猜想，這有助於提高學生的學習興趣，活躍思維，促進智力的發展與提高。

二、假設——猜想的深入。

問題提出後，學生經過反覆思考、聯想、頓悟，結合已有的知識和生活經驗提出自己的假設。假設，從思維角度講，就是一種猜想。這樣的思維過程，是充分發揮學生創新能力和主體意識的過程。

三、實踐——猜想的驗證。

只有猜想沒有行動，那隻能是空想。把猜想與探索實踐緊密結合，可以產生猜想的良性循環。

不同的學生會有不同的猜想，但都是學生的主動思維的過程，都包含着創新因素。“猜想”是一項思維活動，包含了理性的思考和直覺的判斷。因此學生的猜想可能是經過反覆思考的，符合邏輯的，但更可能是稚嫩無據的“異想天開”。不管是哪一種情況，教師都應給予鼓勵，精心保護學生積極猜想的精神，並引導他們享受猜想的成功體驗，更好地發揮他們的創造力。

《圓的面積》說課稿10

本課學習是在學習了圓的周長的基礎上進行的，通過引導學生回憶所學三角形、梯形等面積計算的推導過程，特制定如下目標。

1. 理解圓的面積的含義。

2. 經歷圓的面積公式的推導過程，理解和掌握圓的面積公式。

3. 培養學生分析、綜合、抽象、概括的能力和解決簡單實際問題的能力，收集處理簡單數據的能力。

說教材內容及重點、難點：

本課教學採用實驗的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的長方形，分割的份數越多，拼得的圖形就越接近於長方形，然後由長方形的面積計算公式推導出圓面積的計算公式S=πr2。

教學重點：理解和掌握圓的面積計算公式。

教學難點：經歷圓的面積公式的推導過程，把圓轉化成近似的長方形，然後由長方形的面積計算公式得出圓的面積計算公式。

說教學對象：

把未知的問題轉化成已知的問題，是常用的數學思想和方法。學生在學習求直線圖形的面積時，已經用過這種方法，如求三角形面積時，是把三角形通過重合、旋轉、平移之後，拼成等底等高的平行四邊形，然後由平行四邊形面積計算公式得出三角形面積計算公式。因此，教師在教學中首先應激發學生的學習興趣，採用實驗的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的長方形，根據長方形的面積計算公式得出圓的面積計算公式。

說教學策略及教法：

1.根據學生的心理特徵，創設問題情境，激發學生探究的慾望。

2.教師先邊演示邊引導學生學習“圓的面積計算公式”方法的推理過程，再讓學生充分利用“幾何畫板”學習資源，以自主、探究、合作與交流的方式鞏固所學圓的面積計算公式的推導過程及計算一些具體圓的面積。

3.教師設計並利用幾何畫板課件，進行例題學習過程與方法的演示，以激發學生的思維，提高學習的效果。

說網絡教學環境：

本節課的網絡環境爲多媒體網絡教室、因特網、校園網。利用因特網、校園網讓學生檢索圓的面積計算公式的推導過程，拓寬學生的視野，豐富學生的課外知識，設計多媒體教學軟件，通過教室內部網絡讓學生使用，提高學生的解題能力。

說教學過程：

一、 複習引入

在複習引導中我們首先讓學生回想一下什麼叫面積，理解平面圖形的面積，然後讓學生回憶長方形的面積是怎樣計算的，爲學習圓的面積公式作鋪墊，同時回憶平行四邊形、三角形和梯形等圖形的面積計算公式的推導過程。

教師注意必要的複習鋪墊，直觀的演示，激發學生積極主動地學習。引導學生複習長方形的面積計算公式，滲透了要求圓的面積也需從轉化的思想放手。

二、 新知學習

1. 理解圓的面積的概念。

根據前面的複習引導學生猜想一下圓的面積的概念，並指出圓的面積是指哪一部分，出示不同大小的圓，在教師的演示下讓學生直觀感知圓面積的大小。

2. 探索圓的面積計算公式。

通過幾何畫板的直觀演示，教師拉動圓的直徑，學生進行觀察，圓的面積的大小可能與它的`什麼有關（直徑）。那與半徑又有什麼樣的關係呢？學生進行猜想。

① 出示一個正方形，並在正方形內畫一個以正方形邊長爲直徑的圓，讓學生比較兩個圖形的面積有什麼關係？（3 r2＜圓的面積＜4 r2）

② 這樣設計讓學生觀察到圓的面積與以它直徑爲邊長的正方形面積的關係，引導學生將圓分割後拼成一個長方形。

③ 向學生提出問題：我們應把圓轉化成一個什麼樣的圖形呢？

學生進行自學書本有關內容，探索如何把一個圓轉化成已學過的圖形，並且思考圓與轉化後的圖形有什麼關係，在這裏滲透轉化的思想。

④ 學生自學以後，探討：這樣看來爲什麼只能得到近似的平行四邊形，能拼成一個標準的長方形嗎？學生相互討論，應該如何操作。只有分的份數越多，才能越接近長方形，此時教師演示轉化的過程，學生觀察。

⑤ 根據演示，探究圓的面積計算公式的推導過程，從而得出圓的面積計算公式：S=πr2

3. 根據圓的面積計算公式，讓學生想一想要求圓的面積，必須知道什麼條件？（直徑、半徑或周長）

4. 根據圓的面積計算公式，出示例3，學生進行自學，相互討論，計算出圓的面積。

三、 練習反饋

在練習反饋中設計了基本練習與綜合練習。基本練習主要是完成書本練習二十四的第1—5題的有關內容，加強學生對圓面積的認識，並能熟練計算圓的面積。綜合練習是培養學生的綜合運用能力，讓學生根據不同的條件求出陰影部分的面積，這樣既培養學生的解題能力，又發展了學生的思維，提高學生的創新能力。

四、 反思體驗

讓學生共同回憶本節課所學的內容，學生講講自己有什麼收穫？以及如何計算圓的面積？推導圓的面積公式用了什麼方法。

《圓的面積》說課稿11

九年義務教育六年制小學數學第十一冊第94、95頁及練習二十四相關練習。

說教學目標：

本課學習是在學習了圓的周長的基礎上進行的，通過引導學生回憶所學三角形、梯形等面積計算的推導過程，特制定如下目標。

1.理解圓的面積的含義。

2.經歷圓的面積公式的推導過程，理解和掌握圓的面積公式。

3.培養學生分析、綜合、抽象、概括的能力和解決簡單實際問題的能力，收集處理簡單數據的能力。

說教材內容及重點、難點：

本課教學採用實驗的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的長方形，分割的份數越多，拼得的圖形就越接近於長方形，然後由長方形的面積計算公式推導出圓面積的計算公式S=πr2。

教學重點：理解和掌握圓的面積計算公式。

教學難點：經歷圓的面積公式的推導過程，把圓轉化成近似的長方形，然後由長方形的面積計算公式得出圓的面積計算公式。

說教學對象：

把未知的問題轉化成已知的問題，是常用的數學思想和方法。學生在學習求直線圖形的面積時，已經用過這種方法，如求三角形面積時，是把三角形通過重合、旋轉、平移之後，拼成等底等高的平行四邊形，然後由平行四邊形面積計算公式得出三角形面積計算公式。因此，教師在教學中首先應激發學生的學習興趣，採用實驗的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的長方形，根據長方形的面積計算公式得出圓的面積計算公式。

說教學策略及教法：

1.根據學生的心理特徵，創設問題情境，激發學生探究的慾望。

2.教師先邊演示邊引導學生學習“圓的面積計算公式”方法的推理過程，再讓學生充分利用“幾何畫板”學習資源，以自主、探究、合作與交流的方式鞏固所學圓的面積計算公式的推導過程及計算一些具體圓的面積。

3.教師設計並利用幾何畫板課件，進行例題學習過程與方法的演示，以激發學生的思維，提高學習的效果。

說網絡教學環境：

本節課的網絡環境爲多媒體網絡教室、因特網、校園網。利用因特網、校園網讓學生檢索圓的面積計算公式的推導過程，拓寬學生的視野，豐富學生的課外知識，設計多媒體教學軟件，通過教室內部網絡讓學生使用，提高學生的解題能力。

說教學過程：

一、複習引入

在複習引導中我們首先讓學生回想一下什麼叫面積，理解平面圖形的面積，然後讓學生回憶長方形的面積是怎樣計算的，爲學習圓的面積公式作鋪墊，同時回憶平行四邊形、三角形和梯形等圖形的面積計算公式的推導過程。

教師注意必要的複習鋪墊，直觀的演示，激發學生積極主動地學習。引導學生複習長方形的面積計算公式，滲透了要求圓的面積也需從轉化的思想放手。

二、新知學習

1.理解圓的面積的概念。

根據前面的複習引導學生猜想一下圓的面積的概念，並指出圓的面積是指哪一部分，出示不同大小的圓，在教師的演示下讓學生直觀感知圓面積的.大小。

2.探索圓的面積計算公式。

通過幾何畫板的直觀演示，教師拉動圓的直徑，學生進行觀察，圓的面積的大小可能與它的什麼有關（直徑）。那與半徑又有什麼樣的關係呢？學生進行猜想。

①出示一個正方形，並在正方形內畫一個以正方形邊長爲直徑的圓，讓學生比較兩個圖形的面積有什麼關係？（3r2＜圓的面積＜4r2）

②這樣設計讓學生觀察到圓的面積與以它直徑爲邊長的正方形面積的關係，引導學生將圓分割後拼成一個長方形。

③向學生提出問題：我們應把圓轉化成一個什麼樣的圖形呢？

學生進行自學書本有關內容，探索如何把一個圓轉化成已學過的圖形，並且思考圓與轉化後的圖形有什麼關係，在這裏滲透轉化的思想。

④學生自學以後，探討：這樣看來爲什麼只能得到近似的平行四邊形，能拼成一個標準的長方形嗎？學生相互討論，應該如何操作。只有分的份數越多，才能越接近長方形，此時教師演示轉化的過程，學生觀察。

⑤根據演示，探究圓的面積計算公式的推導過程，從而得出圓的面積計算公式：S=πr2

3.根據圓的面積計算公式，讓學生想一想要求圓的面積，必須知道什麼條件？（直徑、半徑或周長）

4.根據圓的面積計算公式，出示例3，學生進行自學，相互討論，計算出圓的面積。

三、練習反饋

在練習反饋中設計了基本練習與綜合練習。基本練習主要是完成書本練習二十四的第1—5題的有關內容，加強學生對圓面積的認識，並能熟練計算圓的面積。綜合練習是培養學生的綜合運用能力，讓學生根據不同的條件求出陰影部分的面積，這樣既培養學生的解題能力，又發展了學生的思維，提高學生的創新能力。

四、反思體驗

讓學生共同回憶本節課所學的內容，學生講講自己有什麼收穫？以及如何計算圓的面積？推導圓的面積公式用了什麼方法。

《圓的面積》說課稿12

尊敬的各位評委，大家好：

我說課的內容是青島版五年級下冊第一單元的《圓的面積》

一、教材分析。

圓是小學階段最後的一個平面圖形，通過對圓的研究，使學生認識到研究曲線圖形的基本方法，同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關係。圓的面積是在學生認識了圓的特徵，掌握了圓的周長的計算，以及學過了直線圖形的面積計算方法的基礎上進行教學的。通過對圓的面積有關知識學習，不僅加深學生對周圍事物的理解，激發學習數學的興趣，也爲以後學習圓柱，圓錐和繪製簡單的扇形統計圖打下基礎。因此，使學生明確圓面積的概念，理解和掌握圓面積公式的推導及應用是本節課的重點。

二、學情分析。

學生由學習直線圖形的面積到曲線圖形的面積，無論內容本身還是空間觀念都是一個新的領域。儘管學生在學習前面平行四邊形、三角形和梯形的面積公式時，對轉化的策略有所瞭解，但是學生對於化圓爲方的方法思想，無論在理解上還是運用上都有一定的困難，因此教學難點就是圓面積公式的推導。

三、教學目標。

根據自己對教材的理解和課標對教材的要求，聯繫學生已有知識經驗及認知規律，確定本節課的教學目標如下；

1、使學生經歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索並掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，並能應用公式解決相關的實際問題。

2、使學生進一步體會轉化方法的價值，培養運用已有知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。

四、教學策略。

爲了更好的落實教學目標，在本節內容的教學中，我將重點採取如下策略：一是合理利用方法策略的遷移，藉助對轉化思想的回憶，喚醒已有的轉化意識，推導圓面積的`計算方法；二是強化過程，自主探索，引導學生經歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索並掌握圓的面積公式。

五、教學過程。

基於以上認識，爲了有效的突出重點，突破難點，順利實現教學目標，我設計了下面四個教學環節：

第一環節，揭示課題，明確目標。

圓的面積是在圓的周長的基礎上進行教學的，周長和麪積是圓的兩個基本概念，學生必須明確區分。首先利用課件演示畫圓，讓學生直觀感知，畫圓留下的軌跡是條封閉的曲線。其次，演示填充顏色，並分離，讓學生區別紅色封閉的曲線長度是圓的周長，曲線圍成的藍色圓面的大小就是這個圓的面積。接着出示課題。

揭示課題後追問學生：針對這個課題，你想知道什麼？引導學生提出：圓的面積公式是怎樣的？怎樣推導圓的面積公式？引導學生明確學習目標，激發學生的求知慾望。

第二環節，猜想驗證，推導公式。

1、學習例7，提出猜想。首先出示例7，引導學生弄清題意，明確第一幅圖的重點是研究圓面積與正方形面積之間的關係，接着放手讓學生觀察、計算、填空，初步感知圓的面積大約是這個正方形的1/4。

然後，要求學生用同樣的方法，根據第2、3幅圖提供的數據填表，在學生思考交流的基礎上提出問題：你能發現圓的面積與它的半徑有什麼關係嗎？引導學生探索，形成猜想：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些……

2、學習例8，推導公式

在提出猜想的基礎上，出示例8，要求學生根據題目要求拼圖，並引導學生觀察拼成了一個什麼圖形。在學生初步認識到拼成了一個近似的平行四邊形的基礎上，教師利用多媒體課件演示，把圓平均分成32份、64份……，引導學生觀察，認識到隨着平均分的份數越來越多，拼成的圖形也越來越接近於長方形，爲分析拼成的長方形與原來的圓的關係，推導公式奠定基礎。

在轉化的基礎上提出問題：拼成的長方形與原來的圓有什麼聯繫？引導學生在獨立思考和合作交流的過程中，認識到3個必要的條件：長方形的面積=圓的面積，長方形的寬=圓的半徑，長方形的長=圓周長的一半。

在弄清3個必要條件的基礎上，提出問題：根據長方形的面積計算方法，怎樣計算圓的面積？引導學生在獨立思考和合作交流的過程中，推導出圓的面積公式，並板書。

3、學習例9，應用公式。

在學生獨立解答、合作交流的過程中，引導點撥運算順序。

本環節的設計，注意設計有層次的問題，引導學生獨立思考，合作交流，經歷猜想、驗證的過程，有利於促進學生理解掌握圓面積公式，發展數學思考，體會數學方法。

第三環節，自主練習，應用拓展

引導學生分別獨立完成練一練。注意引導學生弄清楚根據半徑、直徑、周長計算面積的方法。

第四環節，總結反思，梳理知識

引導學生對本節課的學習內容及收穫進行總結反思，幫助他們建立起科學的知識系統，並在這一過程中培養他們自覺建構知識的良好習慣。

各位評委、各位專家：

圓的面積一節的教學設計堅持以“促進學生主動發展”的理念爲指導，以發展學生的概括抽象能力、培養學生良好的數學思維爲核心，以獨立思考、合作交流爲主線，着力引導學生在自主探究中去推導、應用圓面積公式，努力促進學生知識與能力、過程與方法、情感與態度的和諧發展，預期應該收到良好的教學效果。說課中有不當之處，請各位評委專家批評指正。

《圓的面積》說課稿13

《圓的面積》是九年制義務教育六年級的教材。圓是小學階段最後的一個平面圖形，學生從學習直線圖形的認識，到學習曲線圖形的認識，不論是學習內容的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，是學習上的一次飛躍。

通過對圓的研究，使學生認識到研究曲線圖形的基本方法，同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關係。這樣不僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念來說，進入了一個新的領域。因此，通過對圓有關知識學習，不僅加深學生對周圍事物的理解，激發學習數學的興趣，也爲以後學習圓柱，圓錐和繪製簡單的統計圖打下基礎。

【教學目標】

1. 要使學生明確圓面積的概念，理解和掌握圓面積公式的推導及應用。

2. 通過學生操作，發現推導圓面積的公式。

3. 結合知識的教學，滲透轉化極限的數學思想。

【教學重點難點】

教學重點：圓面積概念的建立，公式的推導及應用。

教學難點：轉化和極限兩種數學思想的滲透。

【教學設計】

考慮到本節課是幾何前後知識的重要紐帶，教學內容相對抽象，學生的年齡特點，導致抽象邏輯思維較差，還是以形象直觀思維爲主，所以使用多媒體作爲輔助教學手段，變抽象爲直觀，爲學生提供豐富的感性材料，促進學生對知識的感知，幫助學生理解，激發學生學習的興趣。

本課使用多媒體，設計時主要想突破以下幾個問題：

一. 明確概念：

圓的面積是在圓的周長的基礎上進行教學的，周長和麪積是圓的兩個基本概念，學生必須明確區分。首先利用課件演示畫圓，讓學生直觀感知，畫圓留下的軌跡是條封閉的曲線。其次，演示填充顏色，並分離，讓學生給它們分別起個名字，紅色封閉的曲線長度是圓的周長，藍色的`是曲線圍成的圓面，它的大小叫圓的面積。通過比較鑑別，並結合學生親身體驗，讓學生摸一摸手中圓形紙片的面積和周長，進一步理解概念的內涵，從而順利揭題《圓的面積》。

二. 以舊促新

明確了概念，認識圓的面積之後，自然是想到該如何計算圖的面積?公式是什麼?怎麼發現和推導圓的面積公式?這些都是擺在學生面前的一系列現實的問題。此時的學生可能一片茫然，也可能會有驚人的發現，不管怎樣都要鼓勵學生大膽的猜測，設想，說出他們預設的方案?你打算怎樣計算圓的面積?課堂上根據學生的反映隨機處理，估計大部分學生會不得要領，即使知道，也可以讓大家共同經歷一下公式的發現之路。此時，由於學生的年齡小，不能和以前的平面圖形建立聯繫，這就需要教師的引導，以前學過哪些平面圖形?讓學生迅速回憶，調動原有的知識儲備，爲新知的“再創造”做好知識的準備。

《圓的面積》說課稿14

一 教材分析

1。教材內容

本節內容是從一個小狗活動的實例出發結合學生的生活經驗引出圓的面積。

2。教材的地位和作用

在此之前，學生已經學過了圓的周長，弧長等有關概念、公式，在這個基礎上，學好本節課，掌握圓的面積公式和有關計算，爲學生今後學習和圓有關的圖形的面積奠定了基礎。特別是在面積的推導過程中，潛意識的培養了學生的極限思想。

二 目標分析

在素質教育背景下的數學教學應以學生髮展爲本，培養能力爲重，同時也要強化應用意識，所以教學目標的確定應建立在學生的學習過程上，而預備年級的學生只具備一定的形象思維能力，抽象思維能力還不完備，所以根據本節課的特點確定如下教學目標。

1。知識目標：

⑴引導學生通過觀察瞭解圓的面積公式的推導過程

⑵幫助學生掌握圓的面積公式，並能應用公式解決實際問題．

２．能力目標：

使學生了解從“未知”到“已知”的轉化過程，逐漸培養學生的抽象思維能力。

３．情感目標：

通過實例引入，讓學生體驗數學來源於生活，又服務於生活；向學生展示生動、活潑的數學天地，喚起學生學習數學的興趣，使全體學生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂趣。

三 重點難點分析

重點：圓的面積公式的推導過程以及圓的面積公式的應用。

難點：在圓的面積公式推導過程中，學生對圓的無限平均分割，“弧長”無限的接近“線段”的理解以及將圓轉化爲長方形時，長方形的長是圓的周長的一半的理解。

四 教法分析

１。教法分析：

針對剛邁入初中的學生年齡特點和心理特徵，以及他們現在的知識水平。採用啓發式，小組合作等教學方法，讓儘可能多的學生主動參與到學習過程中。課堂上教師要成爲學生的學習夥伴，與學生“同甘共苦”一起體驗成功的喜悅，創造一個輕鬆，高效的學習氛圍。

2。學法指導

通過實例引入，引導學生關注身邊的數學，在藉助長方形面積公式來推導圓的面積公式的同時，使學生體會到觀察，歸納，聯想，轉化等數學學習方法，在師生互動中讓每個學生都動口，動手，動腦。培養學生學習的主動性和積極性。

3。教學手段

爲了更好地展示數學的魅力，結合一定的多媒體輔助手段，充分調動學生的感官，增加形象感與趣味性，騰出足夠的時空和自由度使學生成爲課堂的主人。

五 教學過程

1。複習

（1）長方形面積公式

（2）平行四邊形面積公式

平行四邊形面積公式的求法是通過割補轉化爲長方形面積來解決。

2。創設問題情景，引入課題

一隻小狗被它的主人用一根長１米的繩子栓在草地上，問小狗能夠活動的範圍有多大？

問題：

1。小狗能夠活動的最大面積是一個什麼圖形？

2。如何求圓的面積呢？

3。師生互動，探索新知

（1）引導：

平行四邊形面積可以轉化成長方形面積，那麼圓的面積是否也可以轉化成長方形面積來解決呢？

（2）實驗操作：

教師將課前準備好的圓分給各小組（前後四人爲一組）。請同學們試試看，是否可以將圓轉化成爲長方形。

（3）動畫展示

讓學生閉起眼睛想一想是不是分得的份數越多拼成的圖形越接近於長方形。

當我們把圓平均分得的份數越多，拼成的圖形就越接近於一個長方形，它的面積也就越接近了這個長方形的面積。

（4）得出結論：

啓發1：既然圓的面積無限接近於長方形。那麼我們如何根據長方形的面積來推導圓的面積公式呢？

啓發2：長方形的長、寬與圓有什麼關係呢？

再次展示動畫。

設圓的半徑爲r

啓發學生尋找規律，由圓的周長爲2πr，推導得出長方形長爲πr，寬爲r，

圓的面積。

4。實際應用

（1）利用公式解決實際問題：

求小狗活動範圍的最大面積問題？

（2）例題講解

例題1：已知一個圓的.直徑爲２４分米，求這個圓的面積

注意書寫格式：1）寫出公式2）代入數字3）計算結果4）寫出單位。

（3）鞏固思考

小明家新買了一個圓桌，媽媽讓他求桌面的面積。你能夠幫助小明回答嗎？

（4）鞏固練習

例2．一個圓形花壇，周圍欄杆的長是25。12米，這個花壇的種植面積是多少？（π≈3。14）

練習：

1。判斷題

（1）圓的半徑擴大到原來的3倍，圓的面積也擴大到原來的3倍。（）

（2）半徑爲2釐米的圓的周長與面積相等。（）

2。把邊長爲2釐米的正方形剪成一個最大的圓，求這個圓的面積。

40cm

3．一塊直徑爲40釐米的圓形鋁板上，

有4個半徑爲5釐米的小孔，這塊鋁板

的面積是多少

5。歸納小結

爲了使學生對所學的知識有一個完整而深刻的認識，利用提問形式，從以下方面小結，學生先回答，教師歸納總結。體現學生爲主體，教師爲主導的教學思想。

（1）本節所學的主要公式是什麼？

（2）如果求圓的面積，必須知道什麼量？

（3）已知圓的周長、圓的直徑是否也可以求圓的面積呢？如何求。

6。佈置作業

P105練習3。3（1）—2，3。

P106習題3。3—1，2。

六 評價分析：

精心設計問題情景，積極引導，啓發學生參與公式的形式過程，但課堂教學是一個動態過程，學生的思維又常常受到課堂氣氛，突發事件的影響，所以教師應根據課堂實施和學生反饋的信息（舉手情況，題目的解答情況，學生討論小結的結果情況）因勢利導，隨機應變，調整好教學環節，使課堂教學效果達到最佳狀態．同時也應該根據學生作業反饋的信息及時作好教後感筆錄，以便今後更好地改進教學，提高教學質量。圓的面積第二節課的目的主要是鞏固練習。

《圓的面積》說課稿15

本節課我教授的內容是六年級上冊第五單元第三小節的內容圓的面積，本課是第一課時。教學目標是：讓學生經歷探索圓的面積的計算公式，掌握圓面積的`計算公式，能夠利用公式進行簡單的圓面積的計算。激發學生參與教學活動的興趣，培養學生分析、觀察和概括能力，滲透轉化的數學思想。

在教學中我把重點放在了圓面積公式的推導上，我首先通過正方形面積引入，喚起學生的舊知，再引入長方形、平行四邊形、三角形等面積公式，期中平行四邊形和三角形都是通過割補、拼湊等方法引入的，自然引入到圓面積的推導上，我充分運用教具，讓學生經歷動手探索，歸納概況的學習過程，推導出圓面積的計算公式，最後相機出示例題，讓學生運用所學的知識進行解決實際問題，提高運用意識。

本節課不足之處是學生自己製作的教學用具操作不充分，課堂練習不夠，尤其是部分學生對半徑的平方理解計算上不到位，導致在練習中出錯，在課後中應加強輔導和訓練。

　　年11月18日