圓錐的體積教學設計

作爲一名人民教師，常常需要準備教學設計，藉助教學設計可以更大幅度地提高學生各方面的能力，從而使學生獲得良好的發展。那麼什麼樣的教學設計纔是好的呢？下面是小編幫大家整理的圓錐的體積教學設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。

圓錐的體積教學設計1

　教學內容：人教版九年義務教育小學數學教科書第十二冊。

　整體感知：這部分知識是學生在有了圓錐的認識和圓柱體積相關知識的基礎上進行教學的。在知識與技能上，通過對圓錐體的研究，經歷並理解圓錐體積公式的推導過程，會計算圓錐的體積；在方法的選擇上，抓住新舊知識間的聯繫，通過猜想、課件演示、實踐操作，從經歷和體驗中驗證，讓學生在自主探索與合作交流過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法，使學生真正成爲學習的主人。

教學目的：

1、使學生掌握圓錐體積的計算公式，會用公式計算圓錐的體積，解決日常生活中有關簡單的實際問題。

2、讓學生經歷猜想——驗證，合作——探究的教學過程，理解圓錐體積公式的推導過程，體驗轉化的思想。

3、培養學生動手操作、觀察、分析、推理能力，發展空間觀念，滲透事物是普遍聯繫的唯物辯證思想。

[點評：知識與技能目標的設計全面、具體、有針對性。不但使學生掌握圓錐體積的計算公式，而且培養了學生運用圓錐體積公式解決生活中的實際問題的能力，使學生體會到數學與生活的密切聯繫注。並注重對學生“猜想——————驗證”、“合作——————探究”等學習方式的培養及“轉化”數學思想方法的滲透；同時關注學生空間觀念的培養及唯物辯證思想的滲透。

　教學重點：掌握圓錐體積的計算公式，並能靈活利用公式求圓錐的體積。

　教學難點：理解圓錐體積公式的推導過程及解決生活中的實際問題。

教學過程：

一、 創設情境導入新課。

1、出示圓錐體容器組織學生談一談通過前幾課的學習，你對圓錐有哪些瞭解？然後想一想關於圓錐你還有哪些問題？

2、引導學生自己想辦法用多種方法來求這個圓錐體容器的體積，有困難的同學可以同桌交流，共同研究。（組織學生先獨立思考，然後同桌討論交流，最後彙報自己的想法。）

3、教師出示一個圓錐體的木塊引導學生明確前面所想的方法太麻繁、不實用。並鼓勵學生研究出一種簡便快捷的方法來求圓錐的體積。

[點評：本環節通過一系列的問題情境，激發學生學習新知識的興趣。首先讓學生結合前面所學的知識來談談自己對圓錐的認識，進而提出自己對圓錐還存在的問題。這樣不僅鞏固了前面所學的知識，而且培養了學生的問題意識。然後放手讓學生自己想辦法用不同的方法求它的體積，拓展了學生的思維，培養了學生的創新能力，真正體現了學生的主體地位。最後讓學生從具體的問題中體會到自己方法的太麻繁、不實用，從而讓學生有思索出一種更簡潔、廣泛的求圓錐體積的方法需要。]

二、經歷體驗，探究新知

（一）滲透轉化，幫助猜想

1、先組織學生自由暢談圓錐的體積可能會與誰有關（圓柱）。先給學生獨立思考的時間，然後彙報。彙報時要闡述自己的理由。教師引導學生回憶圓柱體積公式的推導過程。

2、組織學生拿出準備好的圓柱體鉛筆和轉筆刀來削鉛筆，同時教師也隨着學生一起來做。教師做好後要及時巡視，直到學生將鉛筆削得尖尖的爲止。然後引導學生認真觀察削好後的鉛筆是什麼形體的？（此時的鉛筆是由圓柱和圓錐兩部分組成的）並組織學生通過觀察比較、討論交流得出兩種形體的底與高及體積之間的關係。（削好後的圓柱與圓錐等底不等高，體積無關。）此時，教師要參與到小組討論中，及時引導學生髮現削好後的圓錐的體積與未削之前的這部分圓柱等底等高，並且體積也有關。組織學生自己的話來總結。最後，將自己的發現進行彙報。

3、課件出示：等底等高的圓柱和圓錐。組織學生認真觀察，大膽猜想他們體積之間可能存在怎樣的關係後說說理由。教師此時要引導學生展開想象的翅膀大膽去猜想……

[點評：本環節教師先引導學生回憶圓柱體積的推導過程，向學生滲透“轉化”的思想。使學生感受到新知也可通過“轉化”的方法變成已學過的知識來解決。然後留給學生充分的時間親自動手去削鉛筆，感受到圓錐是怎樣轉化成圓柱的。通過觀察比較、討論交流一步一步得出圓錐的體積和它等底等高的圓柱有關。同時運用學生已有的知識和經驗讓學生進行猜想它們之間有怎樣的關係，發展了學生的想象空間，培養了學生的創新思維。]

（二）小組合作，實驗驗證。

1、教師發給每組學生一個準備好的等底等高的圓柱和圓錐、沙了，組織學生拿出等底等高的圓柱和圓錐進行實驗。實驗前小組成員進行組內分工，有的進行操作，有的記錄……實驗中教師要及時巡視指導並參與到小組實驗中去及時瞭解學生實驗的進展情況。並指導幫助學生順利完成實驗。

2、實驗後組內成員進行交流。交流的過程中，要引導學生注重傾聽別人的想法，並說出自己不同的見解。

3、首先各小組派代表進行彙報，其它小組可以補充。然後全班進行交流實驗結果：得出等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的1/3，圓柱的體積是圓錐體積的3倍。由圓柱體的體積公式推導出圓錐的體積公式。預設板書如下：

概括板書：

等底到高

V圓柱=Sh V圓錐= 1/3sh

4、深化公式。組織學生討論給出不同的`條件求圓錐的體積，如：半徑、直徑、周長。預設板書如下：

V =1/3πr2h V =1/3（c/2π）2h V =1/3（d/2）2h

5、教師組織學生獨立完成書中例題後集體訂正。

[點評：俗話說：“實踐是檢驗真理的唯一標準。”學生在前面猜想的基礎上通過小組合作動手實驗、具體操作，驗證得出等底等高的圓錐與圓柱體積間的關係，使自己的猜想在這裏得到了驗證。這一過程的設計潛移默化地向學生滲透了“猜想——————驗證”這一完整的學習數學的方法。從而也培養了學生合作的意識、發展了學生的思維、培養了學生的創新意識和實踐能力。最後從等底等高的圓柱與圓錐體積間的關係及圓柱的體積公式中，得出了圓錐體的體積公式。這個過程，讓學生充分經歷了知識的形成過程，體現了“動態生成”，爲抽象的理論提供了感性材料。]

（三）看書質疑：你還有哪些不懂的問題或不同的見解可以提出來我們共同研究。

[點評：偉大的科學家愛因斯坦曾說過：“提出一個問題比解決一個問題更重要。”學生經歷了問題的探索過程後，再將他們引加到書本上。這時學生的可能提的更有價值、有深度。]

三、鞏固新知，拓展應用。

1、判斷並說明理由

（1）圓柱體積是圓錐體積的3倍（ ）

（2）一個圓錐的高不變，底面積越大，體積越大。（ ）

（3）一個圓錐體的高是3分米，底面積10平方分米，它的體積是30立方分米。（ ）

組織學生打手勢判斷後說明理由，並強調圓錐的體積是圓柱體積的1/3是以等底等高爲前提的。

2、求下列圓錐的體積（口答，只列式，不計算）

s=4平方米，h=2平方米

r=2分米，h=3分米

d=6釐米，h=5釐米

組織學生根據圓錐體積公式解答。

3、實踐與應用：

學校操場有一堆圓錐沙子，求它的體積需要什麼條件，你有什麼好辦法？

組織學生進行討論，求圓錐體的沙堆的體積需要什麼條件後並談如何來測量這些所需條件，有條件的可領學生實地操作一下。再求體積。

[點評：練習設計由淺入深，由例題到實踐應用，層次鮮明，並注重培養學生解決實際問題的能力，達到學以致用的目的]

四、課後總結，感情昇華。

這節課你有什麼收穫？你是怎樣獲得的？

[不僅關注學生知識技能的掌握，更注重數學方法的提煉及學生的情感、態度、學習數學的信心等，促進了學生的可持續發展。]

[總評：

1、鑽研教材，創造性地使用教材。

教師在充分了解學生、把握課程標準、教學目標、教材編寫意圖的基礎上，根據學生生活實際和學習實際，有目的地對教材內容進行改編和加工。如學生削鉛筆這一活動的設計，學生從“削”的過程中體驗到圓柱與圓錐的聯繫；再如動手實驗這一環節的設計，使學生在觀察、比較、動手操作，合作交流中理解掌握新知。創造性地融入一些生活素材，加強了數學與生活的密切聯繫。

2、注重數學思想方法的滲透。

數學思想方法是數學知識的精髓，又是知識轉化爲能力的橋樑。新課伊始，便讓學生自己想辦法求圓錐的體積，此時學生便想辦法將圓錐體的容器裝滿水後倒入圓柱或長（正）方體的容器中，從而求出圓錐的體積。這一過程潛移默化地滲透“轉化”的數學思想方法。再如：讓學生將圓柱體的鉛筆削成圓錐體的這一活動，也同樣滲透了轉化的思想方法。

3、猜想—————驗證、合作交流等學習方式體現了學生的主體地位。

本節課在探究新知的過程中，藉助削鉛筆這一學生熟知的活動幫助學生猜想圓錐的體積可能會與誰有關，再進一步猜想又會有怎樣的關係。緊接着讓學生在具體的實驗操作中去驗證自己的猜想是否正確，從而得出結論。整個過程是在教師的引導下，學生自主探索，發現問題，在合作交流中解決問題。教師留出了充足的時間，讓學生去思考、討論、探索、爭辯和交流。真正體現了人人學有價值的數學，不同的人在數學上得到不同的發展

圓錐的體積教學設計2

教學內容：

九年義務教育六年制小學數學第十二冊P32頁。

教學目標：

1、通過練習，使學生進一步理解和掌握圓錐體積公式，能運用公式正確迅速地計算圓錐的體積。

2、通過練習，使學生進一步深刻理解圓柱和圓錐體積之間的關係。

3、進一步培養學生將所學知識運用和服務於生活的能力。

教學重點：

靈活運用圓柱圓錐的有關知識解決實際問題。

教學難點：

同教學難點。

設計理念：

練習的過程是學生將所學知識內化、昇華的過程，練習過程中既有基礎知識的合理鋪墊，又有不同程度的提高，練習的內容有明顯的階梯性。力求使不同層次的學生都學有收穫。

教學步驟、教師活動、學生活動

一、複習鋪墊、內化知識。1. 圓錐體的體積公式是什麼？我們是如何推導的?

2.圓柱和圓錐體積相互關係填空，加深對圓柱和圓錐相互關係的理解。

（1）一個圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米。

（2）一個圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。

（3）一個圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。

3.求下列圓錐體的體積。

（1）底面半徑4釐米，高6釐米。

（2）底面直徑6分米，高8釐米。

（3）底面周長31.4釐米.高12釐米。

4、教師根據學生練習中存在的問題，集體評講。同座位的同學先說一說圓錐體積公式的推導過程。

學生獨立練習,互相批改,指出問題。

學生交流一下這幾題在解題時要注意什麼？

二、豐富拓展、延伸練習。1.拓展練習：

(1)把一個圓柱體木料削成一個最大的圓錐體木料，圓錐的體積佔圓柱體的幾分之幾？削去的部分佔圓柱體的幾分之幾？

（2）一個圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓錐體的體積各是多少？

2.完成31頁第5題。討論下列問題：

（1）圓柱和圓錐體積相等、底面積也相等，圓柱的高和圓錐的高有什麼關係？

（2）圓柱和圓錐體積相等、高也相等，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什麼關係？

3.分組討論：圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，圓錐的高是圓柱的高的2倍，圓柱和圓錐的體積之間有什麼倍數關係？

學生分組討論，教師參與其中，以有疑問的方式參與討論。

三、充分提高，全面昇華。

1.展示一個圓錐形的沙堆，小組討論一下用什麼方法可以測量出它的體積。

2.教師給每一組一小袋米。讓學生在桌子上堆成一個近似的圓錐體，通過合作測量的形式求出它的體積。

3.討論練習八蒙古包所佔空間的大小的方法。

（1）蒙古包是由哪幾個部分組成的.？

（2）上部的圓錐和下部的圓柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？

（3）同學們能獨立地求出蒙古包所佔的空間的大小嗎？請試一試。

4.交流一下本節課的收穫。

學生分組討論後動手實踐並計算。

學生先交流。

四、全課總結，內化知識。

1.提問:

(1)同學們掌握了圓錐體的哪些知識？

(2)你用圓錐體的體積的有關知識解決現實生活中的哪些問題？

2.學有餘力的同學思考38頁思考題。

3.作業：練習八6、7、8

學生獨立練習

圓錐的體積教學設計3

設計意圖：

本節內容是在學生了解了圓錐的特徵，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進行教學的，教材重視類比，轉化思想的滲透，旨在讓學生理解掌握求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。

我的設計是“顛倒課堂”的一次嘗試，旨在讓學生晚上在家觀看教學視頻，進行深層次的掌握學習，一次學不會，還可以反覆學習，直到學會爲止。這是與傳統的“白天在課室聽老師講課，晚上回家做作業”的方式正好相反的課堂模式。

教學目標：

1、理解掌握求圓錐體積的計算公式和推導過程，會運用公式計算圓錐的體積。

2、會應用公式計算圓錐的體積並解決一些實際問題。

3、幫助學生建立空間觀念，培養學生抽象的邏輯思維能力，激發學生的想象力。

教學重點：

使學生初步掌握圓錐體積的計算方法並解決一些實際問題

教學難點：

圓錐體積計算方法和推導過程。

教學過程：

一、複習鋪墊：

1、揭示課題：今天我們一起來探究如何計算圓錐的體積。

2、以舊引新：我們知道，圓柱的體積＝底面積×高，字母公式：V=Sh。如何計算圓錐的體積呢？圓柱的底面是圓的，圓錐的底面也是圓的，圓錐的體積與圓柱的體積有沒有關係呢？

二、實驗操作：

1、請看接下來的2個實驗：

2、實驗準備：2組等底等高的圓柱、圓錐容器；水與沙子。

3、播放視頻：

實驗一：我們將圓錐容器裝滿水，再往圓柱容器裏面倒（倒3次），3次正好裝滿。

實驗二：我們將圓柱容器裝滿沙，再往圓錐容器裏面倒（倒3次），3次正好裝滿。

4、通過實驗你們發現了什麼？

三、公式推導：

1、通過兩次的實驗我們可以得出結論：

圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍；也就是說圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的。

2、寫成公式：圓錐的體積=與它等底等高的圓柱體積×；因爲圓柱的體積=底面積×高，所以圓錐的.體積=底面積×高×；寫成字母公式：V= Sh。因此，要求圓錐的體積，必須知道圓錐的底面積與高。

3、如果知道圓錐的底面半徑r與高h，圓錐的體積公式還可以怎樣表示呢？因爲底面圓的面積s=πr2，所以圓錐的體積V= πr2h。

4、在應用圓錐體積公式時不要忘記乘！

四、知識應用

1、接下來我們應用公式解決實際問題。

題：工地上有一堆沙子，近似於一個圓錐體，沙堆底面直徑4m，高1。2m。這堆沙子大約有多少立方米？（得數保留兩位小數）

2、分析題意：要求這堆沙子大約有多少立方米，就是求圓錐體沙堆的體積。根據公式我們需要知道沙堆的底面積與高。根據底面直徑4m，可以先求出沙堆的底面積，再用底面積乘高求出沙堆的體積。

3、列式解答。（分步與綜合）

五、知識小結：

今天我們學習了圓錐的體積計算：V= Sh= πr2h。

在應用圓錐體積公式時我們要記住乘，還要留意單位名稱是否統一！

六、結束。

【課堂教學設想】

1、學生看完視頻對於實驗成功的必要條件“等底等高”、“每次倒滿”等有了一定的認識，且會躍躍欲試，爲課堂的實驗操作做了鋪墊。

2、課堂上組織學生分小組實驗：

圓柱與圓錐等底不等高時，實驗結果會怎樣？

圓柱與圓錐等高不等底時，實驗結果會怎樣？

“圓錐的體積是圓柱體積的”這一關係存在的條件是什麼？

圓錐與圓柱體積相等時，如果高相等，底面積有什麼關係？如果底面積相等，高有什麼關係？

3、課堂檢測，促進知識內化。

【教學反思】

本節課教學目標定位爲學生初步掌握圓錐體積的計算公式，並能運用公式正確地計算圓錐的體積，所以設計時力求每個環節都爲教學目標服務。

課前觀看視頻。首先回憶圓柱體積公式，通過圓柱與圓錐的底面都是圓的，讓學生猜測圓柱與圓錐體積之間的關係，然後通過兩次的實驗驗證圓錐體體積的計算方法，實現了一個“做數學”的過程。通過課外的視頻學習，能加深學生對圖形特徵以及圖形之間的內在聯繫的認識，進一步領會轉化的數學思想。

課內通過小組實驗操作進一步驗證“圓錐的體積是圓柱體積的”這一關係存在的必要條件是等底等高，從而推導出圓錐的體積計算公式：V= Sh= πr2h，從而培養了學生構建知識系統的能力和知識遷移及綜合整理的能力。課堂上不再重複學習微課程中的知識，把時間花在完成練習上，通過不同的練習檢測學生的掌握情況，對暴露的問題進行有針對性的輔導，從而提高教學效率。

圓錐的體積教學設計4

教學內容：教材第31--32頁，練習八第4一10題。

教學目標：

使學生進—步掌握圓錐的體積計算方法，能根據不同的條件計算圓錐的體積，能應用圓錐體積解決—些簡單的實際問題；

教學重點：進—步掌握圓錐的體積計算方法。

教學難點：根據不同的條件計算圓錐的體積。

預習作業：

1、一個圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的（）；，；

2、圓柱的體積是它等底等高的圓錐體積的（）；

3、練習八第4題、第6題、第7題和第8題

教學過程：

預習效果檢測

1、一個圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的（）；

2、圓柱的體積是它等底等高的圓錐體積的（）；

3、把一個圓柱削成最大的圓錐，削去部分的體積相當於圓柱的相當於圓錐的（）倍。

二、基本練習

1、提問：1）同學們想一想：圓錐的體積怎樣計算？

2)口答下列各圓錐的體積。

①底面積3平方分米，高2分米。

②底面積4平方釐米，高4．5釐米。

2、完成練習八的第4題。

讓學生仔細讀題，並獨立完成習題。

引導同學相互討論，並說出解題思路。

3、完成練習八的第5題。

引導學生仔細觀察題中的圖形，並憑自己的感覺猜想哪個圓柱的體積與圓錐的體積相等。

教師提醒學生：底面直徑之間的倍數關係並不等於底面面積之間的倍數關係。請學生起來回答猜想的答案，給學生幾分鐘的時間，讓學生利用已知的條件進行計算驗證。

老師和學生一起找出正確的'答案是:底面直徑9釐米,高4釐米的圓柱。

4、完成練習八的第6題。

讓學生仔細讀題，並完成第一小題。請學生起來說出解題的經過和步驟。老師根據學生的發言總結：能削成最大的圓錐應是與這個圓形狀的木料等底等高。

讓學生在小組內討論第（2）小題。

讓學生自由發言，並板書討論出的有關數學問題再讓大家起進行解決，比如：削去的木料體積是多少？

削去的木料體積是圓錐體積的幾倍？

削去的木料體積是整個木料的幾分之幾？

…………

5、完成練習八的第7、8、9題。個別板演，全班齊練，小組討論，集體評講與小結。

6、完成練習八的第10題。引導學生合作學習，並在小組內對測量和計算的方法進行討論，選擇最優方法，讓學生在課後進行實驗。

7、完成思考題。

讓學生仔細讀題並在小組內討論解題的方法。請學生起來說出小組討論的結果，老師對學生的發言進行總結，並引導學生進行如下的推想：當圓錐的高是4.2釐米時,如果圓柱的高也是4.2釐米時,那麼圓錐與圓柱的體積比是1:3;因此圓柱的高必須是4.2釐米的2倍,也就是8.4釐米。同理，圓柱的高是4.2釐米時，圓錐的高必須是4.2釐米的一半,也就是2.1釐米。

課堂小結

通過剛纔的練習，想必大家對於圓錐體積公式的運用有了一定的瞭解，對於一些細節問題都能夠很好的注意，你能告訴大家你學習的收穫嗎？讓學生自由發言，老師補充總結。

三、當堂達標檢測

1、《補充習題》相關練習；2、反饋糾正。

教學反思：

圓錐的體積教學設計5

【教學過程】

一、複習

1、圓柱的體積公式是什麼?用字母怎樣表示？

2、求下列各圓柱的體積。（口答）

（1）底面積是5平方釐米，高是6釐米。

（2）底面半徑4分米，高是10分米。

（3）底面直徑2米，高是3米。

師：剛纔我們複習了圓柱的體積公式並應用這個公式計算出了圓柱的體積，那麼圓柱和圓錐有什麼關係呢?這節課我們就來研究圓錐的體積。

師：圓錐的底面是什麼形狀的?什麼是圓錐的高?請拿出一個同學們自己做的圓錐講一講。

生：圓錐的底面是圓形的。

生：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。

師：你能上來指出這個圓錐的高嗎？

師：很好，因爲圓錐的高我們一般無法到裏面去測量，所以常常這樣量出它的高。

師：你們看到過哪些物體是圓錐形狀的?(略)

師：對。在生活中有很多圓錐形的物體。

師：剛纔我們已經認識了圓錐。現在我們再來研究圓錐的體積。請同學們拿出一對等底等高圓錐和圓柱。想一想用什麼辦法能研究出等地等高的圓錐和圓柱的體積之間存在什麼關係，然後把你的想法放在小組中交流，再分工進行實驗。下面我們採用實驗的方法來推導圓錐體的體積公式(邊說邊演示)，先在圓錐內裝滿水，然後把水倒入圓柱內，看看幾次可將圓柱倒滿。現在我們分小組做實驗，大家邊做邊討論實驗要求，如有困難可以看書第23頁。

出示小黑板：

1、圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什麼關係?

2、圓錐的體積怎麼算?體積公式是怎樣的?

學生分組做實驗，老師巡迴指導。

師：我們先來回答第一個問題。在你們做實驗用的圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什麼關係?

生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。

生：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權的1/3。

板書：圓錐的體積等於同它等底等高的圓柱體積的1/3。

師：得出這個結論的同學請舉手。(略)你們是怎麼得出這個結論的呢?

生：我們先在圓錐內裝滿沙，然後倒人圓柱內。這樣倒了三次，正好將圓柱裝滿。所以，圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3。

師：說得很好。那麼圓錐的體積怎麼算呢?

生：可以先算出與它等底等高的圓柱的體積，用底面積乘以高，再除以3，就是圓錐的體積。

師：誰能說說圓錐的體積公式。

生：圓錐的體積公式是v=1/3sh。

師：老師也做了一個同樣實驗請同學認真看一看。想一想有什麼話對老師說嗎？請看電視。

師：請大家把書翻到第42頁，將你認爲重要的字、詞、句圈圈劃劃，並說說理由。

生：我認爲"圓錐的體積v等於和它等底等高的圓柱體積的三分之一。"這句話很重要。

生：我認爲這句話中"等底等高"和"三分之一"這幾個字特別重要。

師：大家說得很對，那麼爲什麼這幾個字特別重要?如果底和高不相等的圓錐和圓柱有沒有三分之一這個關係呢?我們也來做個實驗。大家還有兩個是等底不等高的圓錐和圓柱，請同學們用剛纔做實驗的`方法試試看。

師：等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。師：可見圓錐的體積等於圓柱體積的三分之一的關鍵條件是等地等高。

師：下面我們就根據"等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3"這個關係來解決下列問題。

例l ：一個圓錐形零件，底面積是19平方釐米，高是12釐米。這個零件的體積是多少?

(兩名學生板演，老師巡視)

師：這位同學做的對不對?

生：對!

師：和他做的一-樣的同學請舉手。(絕大多數同學舉手)

師：那麼這位同學做錯在哪裏呢?(指那位做錯的同學做的)

生：他漏寫了1/3。用底面積乘以高算出來的是圓柱的體積，圓錐的體積還要再乘以1/3。

師：對了。剛纔我們通過實驗知道了圓錐的體積等於同它等底等高的圓柱體積的三分之一，從而推導出圓錐的體積計算公式，即v=1/3sh。我們在用這個公式計算圓錐的體積時，要特別注意，1/3不能漏掉。

三、鞏固練習

（1）、一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，它體積是多少?

（2）、求圓錐的體積（看圖）

（3）、一個圓錐的底面直徑是20釐米，高是8釐米，它體積是多少?（圖）師：三題都填對了。接下來我要考考你們，看是不是掌握了今天的知識。

2、填空。

(1) 一個圓錐的體積是8立方分米，底面積是2平方分米，高( )分米、。(2)圓錐形的容器高12釐米，容器中盛滿水，如將水全部倒入等底的圓柱形的器中，水面高是( )釐米。

3、選擇

(1) 兩個體積相等的等底的圓柱和圓錐，圓錐的高一定是圓柱高的( ) 。

(2) 把一段圓柱形的木棒削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的( )。

四、課堂總結

師:今天，我們學習了什麼內容？怎樣計算圓錐的體積？

對，這節課我們認識了圓錐，並推導出了圓錐的體積計算公式。回去以後，先回憶一下今天學過的內容，想一想，在運用v=1/3sh這個公式算圓錐體積時，要特別注意什麼。

五、佈置作業

課外作業：有一個高9釐米，底面積是20平方釐米的圓柱內裝滿水，用一個與它等底等高的圓錐擠壓，最多能擠出多少水?圓柱內還剩多少水?(邊做實驗邊討論)

【教學目的】

1、使學生理解和掌握求圓錐體積的計算公式，並能正確求出圓錐的體積。

2、培養學生初步的空間觀念、邏輯思維能力、動手操作能力。

3、向學生滲透知識間"相互轉化"的辯證唯物主義思想，在聯繫實際中對學生進行學習目的方面的思想教育。

【教學重點】

圓錐的體積計算。

【教學難點】

圓錐的體積公式推導。

【教學關鍵】

圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。

【教具準備】

多媒體、等底等高的圓柱和圓錐空心實物各一個，水若干。

【學具準備】

空心圓錐和圓柱實物各一個，沙土若干。

圓錐的體積教學設計6

1、認知目的：

（1）讓學生認識圓錐，掌握它的特徵。

（2）理解圓錐的體積計算公式的推導，並能靈活運用公式計算圓錐的體積。

2、能力目的：

發展學生的空間觀念，培養學生觀察，動手操作，總結規律的能力。

3、情感目的：

創造和諧的師生關係，調動學生的非智力因素，激發學生的學習興趣。

教學重點：

建立圓錐體的表象，概括圓錐體的特徵，並能運用公式計算圓錐體的體積。

教學難點：

理解等底等高的圓錐體和圓柱體的關係，以及圓錐體積公式的`推導過程。

教學準備：

1、多媒體計算機軟、硬件一套。

2、學生實驗用圓柱、圓錐容器十套，紅色溶液一桶。

3、幻燈機，圓錐體實物如：小丑帽、重錘等。

教學過程：

一、複習準備：

1、圓柱的體積計算公式是什麼？

2、已知一個圓柱的半徑是2釐米，高是5釐米，它的體積是多少？

二、導出新課：

我們已經學習過了長方體和正方體及圓柱體的體積，在實際生活中，經常會遇到另一種物體（出示圓錐體實物如：小丑帽、重錘），這種形體叫圓錐體。你們在生活中見過這樣的物體嗎？（請學生回答）這節課我們重點研究圓錐的體積。（板書課題：圓錐的體積）

三、新授：

1、學生通過對圓錐實物及電腦圖形的觀察，多角度多種實物中得到對圓

錐感性認識，在建立了感性認識的基礎上，師生共同總結出圓錐的特徵是：它只有一個底面；這個底面是一個圓；它有一個頂點。

教師拿出已準備好的圓錐教具，將其一分爲二，叫學生觀察圓錐的高，指出從頂點到底面圓心的距離叫圓錐的高。

2、紹各部分的名稱（用電腦出示圓錐圖形）

3、圓錐體積公式的推導：

通過分組實驗讓學生自己發現圓柱、圓錐在等底等高時的體積關係。在實驗前教師提出實驗的要求和實驗要解決的問題。

問題：（1）圓錐與圓柱是否等底等高？

（2）倒了幾次才能倒滿空圓柱？

（3）這個實驗說明等底等高的圓柱、圓錐體積有怎樣的關係？

要求：（1）分五人一組，相互合作，共同完成實驗。

（2）教師每組給一箇中空、未封底的圓錐，學生自己動手製作一個與它等底等高的圓柱。製作的圓柱也不封底。

（3）將圓錐裝滿溶液，然後倒入圓柱裏，裝滿圓柱爲止。

實驗結束後，讓學生自己總結得出結論，教師根據學生得出的結論得出Ⅴ錐=

圓錐的體積教學設計7

一、教學內容：

六年制小學數學教材第十二冊第25-26頁

二、教學目標：

1、知識技能目標：

◆使學生探索並初步掌握圓錐體積的計算方法和推導過程；

◆使學生會應用公式計算圓錐的體積並解決一些實際問題。

2、思維能力目標：

◆提高學生實踐操作、觀察比較、抽象概括及邏輯推斷的能力，發展空間觀念。

3、情感態度目標：

◆培養學生的合作意識和探究意識；

◆使學生獲得成功的體驗，體驗數學與生活的聯繫。

三、教學重點、難點：

重點：使學生初步掌握圓錐體積的計算方法並解決一些實際問題

難點：探索圓錐體積方法和推導過程。

教學過程：

一、質疑引入

1 圓錐有什麼特徵?指名學生回答。

2 說一說圓柱體積的計算公式。

(1)已知 s、h 求 v

(2)已知 r、h 求 v

(3)已知 d、h 求 v

3 我們已經認識了圓錐又學過圓柱體積的計算公式，那麼圓錐的體積又該如何計算呢?今天我們就來學習圓錐體積的計算。

板書課題：圓錐的體積

二、新課

（一） 教學圓錐體積的計算公式

1、師：請大家回憶一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?

指名學生敘述圓柱體積的計算公式的推導過程：（學生：圓柱---轉化長方體- 長方體的體積公式----推導圓柱體公式）

2、 教師：那麼圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過學過的圖形來求呢?

先讓學生討論，然後指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式

〈1〉學生獨立操作

讓兩名學生到講臺上做實驗其他學生觀察，拿出等底等高的圓柱和圓錐各1個，比圓柱體積多的水。先在圓錐裏裝滿水，然後倒入圓柱。看幾次正好把圓柱裝滿?

〈2〉教師教具演示鞏固學生的操作效果，cai課件演示

a 屏幕上出示等底、等高

b 等底、不等高

c 等高、不等底

實驗報告單

實驗器材

實驗結果

等底不等高的圓錐、圓柱

等高不等底的圓錐、圓柱

等底等高的圓錐、圓柱

〈3〉引導學生髮現：

圓柱體的體積等於和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的.體積等於和它等底等高圓柱體積的 1/3 (板書 )

用字母表示圓錐的體積公式．v錐=1/3sh

做一做：

填空：

等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的體積的（ ），圓錐的體積是圓柱的體積的（ ）已知圓錐的體積是9立方分米，圓柱的體積是（ ）；如果圓柱的體積是12立方分米，那麼圓錐的體積是（ ）。

（二）運用公式，嘗試練習

1、要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？爲什麼要乘 1/3 ?

試一試：

一個圓錐體，底面積是１９平方米， 高是１２分米。這個圓錐的體積是多少?《圓錐的體積》教學設計