中學數學觀摩課《二項式定理》說課稿

作爲一名專爲他人授業解惑的人民教師，常常需要準備說課稿，說課稿有助於順利而有效地開展教學活動。寫說課稿需要注意哪些格式呢？以下是小編精心整理的中學數學觀摩課《二項式定理》說課稿，希望對大家有所幫助。

一、教材分析

1、地位和作用：

二項式定理是選修2－3的1.3節的第一課時，本節課是在學習了排列組合的基礎上學習的，併爲後面學習概率中的二項分佈奠定了基礎，所以它是承上啓下的一節課。二項式定理不僅能解決某些整除性、近似計算問題的一種方法，並且還能解釋集合的子集個數問題；再者，二項式定理不僅僅是初中多項式乘法的拓展，它又是數學分析中函數級數展開式的一個特例，在組合理論、開高次方、高階等差數列求和，以及差分法中有廣泛的應用，因此這節課在高中數學中有着十分重要的作用。

2．重點難點

根據本節教材特點及學生的認知結構確定本節課的教學重點爲：二項定理的推導及通項公式的運用

由於二項式定理的導出對學生來講有一定的難度所以確定本節課的難點爲：二項式定理的推導

二、目標分析

1、結合重點中學學生的實際情況，確定本節課的教學目標如下：

（1）掌握二項式定理及二項展開式的通項公式，並能熟練地進行二項式的展開及求解某些指定的項。

（2）通過探索二項式定理，培養學生觀察問題發現問題，歸納推理問題的能力。

（3）激發學生學習興趣、培養學生不斷髮現，探索新知的精神，滲透事物相互轉化和理論聯繫實際的辯證唯物主義觀點，並通過數學的對稱美，培養學生的審美意識。

2、教法、學法：

（1）貫穿好“過程性”原則，要重視學生的參與過程，又要重視知識的重現過程。在教學過程中，充分揭示每一個階段的思維活動過程，通過思維活動過程的暴露和創新活動過程的演變，使教學活動成爲思維活動的`教學，由此來啓發、引導學生直接或間接地感受和體驗知識的產生、發展和演變過程。

（2）變傳統的“接受性、訓練性學習”爲新穎的“探究式、發現式的學習”，變教師是傳授者爲組織者、合作者、指導者。

三、教學過程分析：

（一）創設情境，激發興趣

提出問題：“今天是星期六，我能很快知道再過810天的那一天是星期幾，你能想出來嗎？”

設計意圖：根據教學內容特點和學生的認識規律，給學生提出一些能引起思考和爭論性的題目，即一些內容豐富、背景值得進一步探究的詼諧有趣的題目、給學生創造一個“憤”和“悱”的情境，利用問題設下認知障礙，激發學生的求知慾望。

（二）問題初探

1、從具體問題入手，啓發學生將這個問題轉化成一個數學問題：“求810被7除的餘數是多少？”因爲8=7+1，82=（7+1）2=72+2*7+1，83=（7+1）3=73+3*72+3*7+1，那810=（7+1）10又如何展開呢？

這就要用到我們今天將要學習的二項式定理。（板書題目“二項式定理”）

2、先讓學生自己動手運用多項式乘多項式的法則寫出（a+b）2、（a+b）3、（a+b）4的展開式，然後提出用這種方法寫出（a+b）10的展開式容易嗎？（a+b）100、（a+b）n呢？

設計意圖：複習舊知識，提問設疑，逐步推進，引起學生對學習的注意，爲學生學習新課內容作知識上、方法上、心理上的準備。

（三）理性探究

1．引導學生對寫出的（a+b）2、（a+b）3、（a+b）4的展開式進行下列四個方面的探究：

①項數；

②各項次數；

③字母a、b指數的變化規律；

④各項係數

在此過程中教師提出問題學生思考學生小組討論，自由發表見解。

2．學生雖然注意到各展開式的結構特徵，也很快能得出：①項數；②各項次數；③字母a、b指數的變化規律，但還缺乏豐富的聯想意識，並且對各項係數的探究出現困難。於是進一步啓發學生從多項式乘以多項式的過程中去發現思路，即研究a4、a3b……這些項的形成過程中去尋找解決問題的方法，學生才領悟到a4是從（a+b）（a+b）（a+b）（a+b）四個括號中，每個括號都取a然後相乘而得到，即每個括號都不取b，最後學生根據剛學過的組合數的算法得到共有種情況，因此a4的係數是。利用同樣的即前面學過的分步計數原理辦法學生探究得到含a3b、a2b2、ab3、b4這些項的係數，所以學生不難得到（a+b）4的展開式。

設計意圖：學生通過對三個展開式的自主探討，親歷了知識的發生、發展、形成的過程，從而發現問題，提出問題，並在老師的引導下解決問題，達到了“創造性地使用教材，培養學生的創新意識”教學目的

3．歸納、猜想

學生通過對（a+b）2、（a+b）3、（a+b）4三個展開式探究，由學生歸納得出（a+b）n展開式有如下特性：

（1）共有n+1項；

（2）各項的次數都等於二項式的次數n；

（3）字母a的指數由n遞減到0；同時字母b的指數由0遞增到n；

（4）各項的係數依次爲，並利用組合知識給出解釋，得出二項式定理。

設計意圖：學生在探究過程中通過觀察、發現，類比從而是進行必要的歸納和合理的猜想得出結論，這是數學教學提創培養的，是一種創造性的思維活動，是掌握探求新知識的一種手段，也是進一步提高學生的歸納、推理、猜想能力的一種途徑。