分數除以分數教學設計大綱
教學內容：
蘇教版國標本第十一冊第58頁例4，練習十一第9～14題。
教學目標：
1、使學生經歷探索分數除以分數的計算方法的過程，理解並掌握分數除以分數的計算方法，能正確計算分數除以分數的式題。
2、使學生在探索分數除以分數計算方法的過程中，進一步理解分數除法的意義，體會數學知識之間的內在聯繫。
3、培養學生遷移，概括的能力。
教學重點：
理解分數除以分數的計算方法。
教學難點：
理解分數除以分數的計算方法，能正確地進行計算。
教學方法：
自主探究與討論歸納相結合。
教學過程：
一、複習引入 承前啓後
1、量杯裏有 12 升果汁，平均分給4個小朋友。每個小朋友分得多少升？
師：你認爲用什麼方法解答？
生：除法。
師：怎樣列式？
生：12 ÷4
師：爲什麼？
生：因爲是平均分，所以用除法。
2、量杯裏有9升果汁，茶杯的容量是 310 升。這個量杯裏的果汁能倒滿幾個茶杯？
師：你認爲用什麼方法解答？
生：除法。
師：怎樣列式？
生：9÷310
師：爲什麼？
生：因爲是包含分，所以用除法。
3、12 ÷4 9÷310
師：說一說分數除以整數和整數除以分數的計算方法？
生：分數除以整數等於乘整數的'倒數。
生：整數除以分數等於乘分數的倒數。
師 ：這兩種除法的計算方法好象有一種共同點，大家看出來了嗎？
生：都是化除爲乘，用被除數乘除數的倒數。
4、揭示課題：
師：如果是分數除以分數呢？我們今天就來研究這一問題。（板書：分數除以分數）
二、創設情境 自主探究
1、出示例4：量杯裏有910 升果汁，茶杯的容量是310 升。這個量杯裏的果汁能倒滿幾個茶杯？（投影或掛圖出示）
師：請同學們估計一下，能倒滿幾個茶杯？
生：估計3個。
師：你是根據分數除以整數和整數除以分數的計算方法來推算的吧，但我們還不知道這種方法是否適用於分數除以分數。
2、學生小組討論：
師：請大家根據討論題進行討論。
生：開始討論：
（1）、這道題其實是求（ ），用（ ）法計算。
（2）、分數除以分數也可以用被除數乘除數的倒數來算嗎？試一試。
（3）、再在圖中分一分，看看結果相同嗎？
3、師生逐題點評：
生：這道題其實是求910 裏面有幾個310 ，用 除法法計算。
生：可以，列式：（910 ÷310 ＝910 ×103 ＝3）（板書）
生： 可以把圖上平均分分成3份，也就是3瓶。
4、深化方法 加強理解。
生：現在我們已經學會了分數除以整數、整數除以分數和分數除以分數的計算方法，請大家看一看，這三種計算方法是否有一定聯繫呢？
生：分數除以分數等於分數乘分數的倒數。
生：三種類型的共同計算方法：甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘乙數的倒數。
三、練習鞏固 掌握算法
1、反饋練習：完成第58頁練一練第1題
第1題：先在長方形中塗色表示3/5,看看3/5裏有幾個1/5,有幾個3/10？再計算。
師：你發現了什麼？如果沒有圖形，我相信我們都能獨立計算的，是不是？
第2題：鞏固計算方法，全班一起練，點評時請學生到黑板上板演。集體點評總結方法。
師：怎樣才能做得又對又快？
生：要掌握計算方法，計算時注意“變”和“不變”。
師：哪些“變”與“不變”？
生：被除數不變，乘號和成除號，除數變成它的倒數。
師：能約分的一定要約分。
2、補充練習：連線題。
3、完成練習十一第12題。在○裏填上“＞”“＜”“＝”。
4、綜合練習。
（1）、一堆煤有 56 噸，每天用去 512 噸，幾天用完？
（2）、一堆煤有 56 噸，第一天用去 512 噸，還剩幾噸？
學生解答後點評
師：爲什麼兩道題看似差不多，列式爲啥不一樣？
生：第（1）題是求一個數裏面有另一個數，用除法。
生：第（2）題是求剩餘的數，用減法。
生：我們要注意審題。
四、 質疑總結 （略）
