《公倍數和最小公倍數》說課稿範文（通用10篇）
在教學工作者開展教學活動前，就難以避免地要準備說課稿，說課稿有利於教學水平的提高，有助於教研活動的開展。那麼寫說課稿需要注意哪些問題呢？以下是小編幫大家整理的《公倍數和最小公倍數》說課稿範文，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《公倍數和最小公倍數》說課稿 1
一、說教材
（一）教材分析：
1、教學內容：最小公倍數第一課時。是引導學生在自主參與、發現、歸納的基礎上認識並建立並理解最小公倍數的概念的過程。
2、結合學情與新課程標準對本環節的要求，分析教材編寫意圖：
五年級學生的生活經驗和知識背景更爲豐富，新課程標準要求教材選擇具有現實性和趣味性的素材，採取螺旋上升的方式，由淺入深地促使學生在探索與交流中建立公倍數與最小公倍數的概念。
在此之前，學生已經瞭解了整除、倍數、因數以及公因數和最大公因數。通過寫出幾個數的倍數，找出公有的倍數，再從公有的倍數中找出最小的一個，從而引出公倍數與最小公倍數的概念。接着用xx圖形象地表示出4和6的倍數，以及這兩個數公有的倍數，這一內容的學習也爲今後的通分、約分學習打下的基礎，具有科學的、嚴密的邏輯性。
（二）對教材的處理意見
1、教材中鋪磚對於理解公倍數與最小公倍數的意義，比較抽象，不利於建立對概念的理解。所以把“原來鋪牆磚”的題目改爲“找兩人的共同休息日”來建立概念。原因有三：首先，學生的學習內容應該是現實的、有意義的、富有挑戰性的；其次，有效的數學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上；再者，課堂中最有效的時間是前15鍾，做好這段時間的教學，有利於提高學習效率。從而把這一比較難理解的環節放在後面。
2、新授課中補充生活實例，引導學生從意義的理解來，解決實際問題，通過解決問題來理解意義。理由是：數學教學應密切聯繫學生的現實生活，使學生感到數學就在自己身邊。
3、課堂習題進行了有明確針對性與目的性的改變。（後述）
（三）教學目標及教學重、難點
1、教學目標
（1）理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。
（2）通過解決實際問題，初步瞭解兩個數的公倍數和最小公倍數在現實生活中的某些應用，體驗解決問題策略的多樣化。
（3）培養學生的抽象概括能力。
2、教學重點
公倍數與最小公倍數的概念建立。理由是：《標準》中要求4—6年級的學生能找出10以內任意兩個自然數的公倍數與最小公倍數，因此，本節課的重點應放在學生對數的概念的認識上。
3、教學難點
運用“公倍數與最小公倍數”的知識解決簡單的生活實際問題。理由是：《標準》中指出人人學有價值的數學，讓學生通過觀察、xx作、反思等活動獲得基本的數學技能。但小學生的生活實際問題的解決能力普遍較低，所以要達到《標準》中的`要求這無疑是重點中的難點。
二、說學法
1、學情分析
小學生的動手欲較強，學生認識數的概念時更願意自主參與，自己發現。再者，學生個人的解題能力有限，而小組合作則能更好地激發他們的數學思維，通過交流獲得數學信息。
2、學法指導
通過動手，讓學生在月曆紙的上動手找一找，圈一圈；通過動口，在概念揭示前，學生動口說一說。給學生機會說動手之後的感悟，還可以在個人表達的同時傾聽他人的說法。
三、說教法
爲了實現教學目標，達到《標準》中的要求，也爲了更好的解決教學重、難點，我將本節課設計成寓教於樂的形式，將教學內容融入一環環的學生自主探索發現的過程中。
1、利用情境引入新課，通過月曆探索新知。
學生在月曆上找日期，清楚形象的看到兩個數的倍數關係
2、順其自然地滲透概念，初步理解公倍數和最小公倍數。
學生探索後，用自己的語言梳理新知，學生便能在環環相扣的教學進程中順理成章的理解概念，溝通二者之間的聯繫。
3、創設問題情境，嘗試應用，方法提煉。
結合教學內容特徵，創設富有生活情趣的問題情境，利用學生的生活經驗與知識背景，鼓勵學生解決簡單的實際問題，激活學生的數學思維，提高解題技能。
4、鞏固練習、不斷刺激，不斷鞏固提升。
四、教學具準備：
印有月曆紙、多媒體課件。
五、具體的教學過程：
我設計的總體理念：讓學生在自主參與的基礎上感悟、理解、應用、鞏固。將直觀演示與抽象思維相結合。我的教學流程如下：
（一）、利用學具，導入新課（本環節爲解決教學重點）
1、學生在預先發放的月曆紙上按照老師的要求，在上面找出4和6的倍數的日期。
2、引導學生觀察所找出的日期數，有意識地引導學生髮現日曆上的有特徵的數，從而引出公倍數與最小公倍數。
3、把生活問題提煉爲數學問題，學生用自己的語言概括公倍數與最小公倍數的概念。
（二）、創設情境，應用知識：（本環節爲解決教學難點）
1、出示同學排隊的題目。理由是：用富有生活問題的情境，激發學習興趣，再次打通生活與數學的屏障。
2、合作交流解決問題，方法提煉。
（三）、練習鞏固（講清練習的層次）
1、學會用最基本的方法求兩個數的最小公倍數。
2、用這樣的知識解決生活中的問題。
（1）找生日。基本——拓展
（2）鋪牆磚。用數學方法來解釋生活現象，隱含着求公因數與求公倍數的聯繫。
（四）、課堂小結
學生回憶整堂課所學知識。學生通過這一環節可以將整個學習過程進行回顧、按一定的線索梳理新知，形成整體印象，便於知識的理解記憶。
《公倍數和最小公倍數》說課稿 2
教學內容：人教版義務教育教科書數學五年級下冊第68—69頁。
教學目標：
1. 學生結合具體情境，體會並理解公倍數和最小公倍數的含義，會在集合圖中表示兩個數的倍數和公倍數。
2. 通過自主探索，使學生經歷找公倍數的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。
3. 在探索交流的學習過程中，使學生獲得成功的體驗，激發學生的學習興趣。 教學重點：理解公倍數和最小公倍數的含義。
教學難點：用不同的方法求兩個數的公倍數和最小公倍數。
教學過程：
一、遊戲導入
同學們都知道自己的學號吧，我叫到學號的同學請起立，看看誰的反應快。（課件出示：學號是4的倍數的同學請起立；是6的倍數的.同學請起立）哪些同學站起來2次？請站起來兩次的同學再次起立，依次報出你們的學號。
師：想一想，他們爲什麼站起來兩次？
生：因爲他們既是4的倍數也是6的倍數。
師：你能給它起個名字嗎？（板書公倍數）這節課我們就來研究關於公倍數的問題。 設計意圖：說明通過報數遊戲，讓學生在研究現實問題的情境中學習數學，激發學生的學習積極性。
二、自主探索
（一）公倍數和最小公倍數的概念
1. 回憶學習方法
師：請同學們回憶，我們是怎樣研究公因數的？
生：先分別寫出兩個數的因數；從這些因數中找出相同的因數就是公因數；其中最大的一個因數就是這兩個數的最大公因數。
師：我們就用這樣的方法來研究遊戲中4和6的公倍數問題。
2. 自主探究
學生在練習本上獨立找出4和6的公倍數。
3. 彙報交流
學生交流自己的學習成果，同學間互相討論。（兩個數有沒有最大的公倍數？爲什麼？）
4. 小結概念，課件演示集合圖。
12,24,36，……是4和6公有的倍數，叫做它們的公倍數。其中，12是最小的公倍數，叫做它們的最小公倍數。
設計意圖：因爲學生前面已經學習了公因數，這裏讓學生通過遷移的方法，很快地認識到這方面的知識，從而使學生獲得成功的體驗。
（二）求兩個數的公倍數和最小公倍數的方法。
師：請用你想到的方法找出6和8的公倍數和最小公倍數。
（1）學生獨立完成，全班交流。
（2）學生交流方法有：
①列舉法：先找倍數，再找公倍數，最後找出最小公倍數。
例如：6 的倍數：6，12，18，24，30，36，42，48，……
8 的倍數：8，16，24，32，40，48，……
6 和 8 公倍數：24，48，……6 和 8 的最小公倍數：24
②用集合圖表示也很清楚。
③6 的倍數中有哪些是 8 的倍數呢? 或者8 的倍數中有哪些是 6 的倍數呢?
師：這麼多方法，你喜歡哪一種？
通過觀察，想一想：①兩個數的公倍數和它們的最小公倍數之間有什麼關係？
練習：18和24 15和25
三、課堂練習：
找出下面每組數的最小公倍數，看看有什麼發現？
3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9 3和9 5和10
交流你的發現：若兩數互質，兩數直接相乘求最小公倍數；若兩數含有倍數的關係，較大數是兩數的最小公倍數。
你能舉個例子嗎？
四、獨立作業：數學書71頁2題
五、課堂小結：
師：今天學習了什麼知識？你有什麼收穫？
生：幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數。其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
找兩個數公倍數和最小公倍數的方法等等。
板書設計：
《公倍數和最小公倍數》說課稿 3
教學過程：
一、情景導入
1、從我們學校到中山公園可乘坐A、B兩種車，A車大約每隔400米設有一個車站，B車大約每隔600米設有一個車站。天氣越來越熱了，我們少先隊員開展送愛心活動，在這條線路上擺幾個慰問點，爲駕駛員、售票員送上毛巾擦擦汗、送上涼水解解渴。現在請你們小組商量一下，慰問點設在哪裏可以同時慰問兩條線路的司售人員，並且要說明你的理由。
2、在這裏，我們找A、B兩車的車站就是運用了有關倍數的知識，那麼，你是否知道同時有兩個車站的這幾個數字表示的是什麼呢？
出示課題：公倍數
誰能用自己的話說一說什麼叫公倍數？
這一個是最小的，我們又稱它爲什麼？
補充課題：最小公倍數
誰能再來說一說什麼叫最小公倍數？
今天我們就來研究。
二、探究
1、看了這個課題，你想在這節課中瞭解些什麼？請學生寫在紙上，並貼到黑板上。
2、四人一組合作解決1--2個問題，舉例說明，組長筆錄。可以翻書請教，在P69--P71。
3、成果彙報：（由學生任選一種方法）
（1）公倍數有多少個？
（2）求最小公倍數的幾種方法：
①枚舉法：根據學生舉例填寫集合圈並說出各部分所表示的內容（參見下左圖）：
②分解質因數：如：12與30的最小公倍數（見上右圖）
最小公倍數是兩個數全部公有質因數與各自獨有之因數的乘積。
[12，30]＝2×3×2×5＝60
從這兩個分解質因數的式子裏你能看出12與30的最大公約數是幾？
最大公約數與最小公倍數之間有什麼關係？參見下左圖。
最小公倍數是兩個數的最大公約數與各自獨有質因數的乘積。
短除法：如求：36和45的最小公倍數，參見上右圖。
討論：與求最大公約數比較有什麼異同之處？
短除法與分解質因數有什麼聯繫？
任選一種方法，求下列各組數的最小公倍數（第一組必做，其它可任選，看誰做的.又快又多又正確）：
16和20；65和130；4和15；18和24。
得出兩個特殊情況：當兩個數是互質數時，最小公倍數是這兩個數的乘積；當兩個數有倍數關係時，最小公倍數是較大的數。
4、總結：今天你們根據自己所提出的問題進行了研究學習，每個人的研究都非常成功，對於今天所學的內容還有什麼疑問？
三、回家作業佈置（感興趣的同學做）
世紀大道是浦東新區最爲壯觀的軸線大道，它橫貫陸家嘴金融貿易區，起於東方明珠電視塔，止於花木行政文化中心，全長4200米。請你當一位設計師，在大道的一旁每隔（）米種一棵香樟，在大道的另一旁每隔（）米種一棵銀杏，那麼，每（）米一棵香樟和一棵銀杏正好面對面，這樣的情況共有（）組相對的樹木。
教學反思：
我們的教學是要真正地爲學生服務，教師的職責不是將知識灌輸給學生，而是在學生在知識的海洋中遨遊時幫他們把好舵。講臺不是老師的，而是師生共同的，誰都能在這裏發表自己的見解。學生只有在被肯定、被信任的時候，才能提高學習興趣、學習動機。
《公倍數和最小公倍數》說課稿 4
一、教學目標：
1、理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。
2、探究找公倍數的方法，會利用列舉法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。
3、培養學生自主探究的精神和觀察、分析、概括的能力；讓學生體會數學與生活的緊密聯繫，樹立學好數學的信心。
二、教學重點：
理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。
三、教學難點：
探究找公倍數和最小公倍數的方法。
四、教具準備：
多媒體課件
五、教學過程：
（一）創設情境。
教師談話：，樂樂就放假了，很想爸爸媽媽帶她出去玩。可樂樂的媽媽從七月一日起每工作3天休息一天，爸爸從七月一日起每工作5天休息一天，他們打算等爸爸媽媽同時休息時，全家一塊兒去西湖公園玩。（出示：七月份的日曆）那麼在這一個月裏，他們可以選哪些日子去呢？你會幫他們把這些日子找出來嗎？
請學生相互議論後，教師提示：同桌兩位同學可分工合作來解決這個問題。一位同學找樂樂媽媽的休息日，另一位同學找小蘭爸爸的休息日，然後再把兩人找的結果合起來對照一下，就可以很快找出樂樂爸爸和媽媽共同的休息日了。
根據學生的回答，教師逐步完成以下板書。
媽媽的休息日：4、8、12、16、20、24、28。
爸爸的休息日：6、12、18、24、30。
他們共同的休息日：12、24。
其中最早的一天：12。
（二）嘗試探討。
1、幾個數的公倍數和最小公倍數的概念教學。
我們一起來看媽媽的休息日，把這些數讀一讀（學生讀數），你發現這些數有些什麼特點？
師：對了，這些數都是4的倍數。（教師順勢把板書中媽媽的休息日改成了4的倍數。）
師：剛纔我們是在30以內的數中，依次找出了這些4的倍數，如果繼續找下去，4的倍數還有嗎？有多少個？（學生舉例，教師在4的倍數後面添上了省略號。）
2、我們再來看爸爸的休息日有什麼特點？6的倍數有多少個？
把爸爸的休息日改成6的倍數並添上省略號。
師：下面我們再來看他們共同的休息日，這些數和4、6有什麼關係？
師：對了，這些數既是4的倍數，又是6的倍數，你能給它一個新的名字嗎？
把板書中他們共同的休息日改爲4和6的公倍數。
師：剛纔我們從30以內的數中找出了4和6的公倍數有12、24，如果繼續找下去，你還能找出一些來嗎？可以找多少？
學生舉例，老師根據學生回答，在後面添上省略號。
師：這其中最早的一天，我們一起給它起個名字，叫什麼？
根據學生回答，把板書中其中最早的一天改爲4和6的最小公倍數。
板書：
4的倍數：4、8、12、16、20、24、28。
6的倍數：6、12、18、24、30。
4和6的公倍數：12、24。
4和6的最小公倍數：12。
教師談話：4的倍數、6的倍數、4和6的公倍數、最小公倍數，我們還可以用這樣的圖來表示。
4的倍數、6的'倍數、4的倍數、6的倍數、4和6的公倍數。
（三）深化概念。
師：通過找共同的休息日，我們分別求出了這組數的公倍數和最小公倍數。請同學們把書翻到51頁看例子，填一填。
師：什麼是公倍數？
生：兩個數公有的倍數就是他們的公倍數。
師：公倍數有多少個？
生：有無數個，找到兩個數的一個公倍數，用它去乘2、乘3所得的積一定是這兩個數的公倍數。
師：我們發現任意兩個數都有公倍數，而且每組公倍數的個數都是無限的。那麼三個數之間是否也有公倍數？四個數呢？五個數呢？
生①：舉例：2、4和5的公倍數是20。
生②：無論幾個數，只要相乘，它們的乘積一定是它們的公倍數。
師：那你能找出最大的或最小的公倍數嗎？
生：沒有最大的，只有最小的。
師：爲什麼？
生：因爲公倍數的個數是無限的，所以沒有最大公倍數。誰能用自己的話說一說什麼叫公倍數？什麼叫最小公倍數？
板書：幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
這就是我們今天要學習的內容。（揭示課題：最小公倍數）
師：那麼我們剛纔是怎麼找出最小公倍數的呢？
出示：找最小公倍數。
2和6 9和18 6和24 5和35 3和9
3和5 7和5 4和9 9和11
讓學生找出每組數的公倍數。
師：有的同學找得很快，能給大家說一說你的方法嗎？你發現了什麼？
小組討論，之後彙報。
生：如果大數是小數的倍數，那麼它們的乘積也是它們的公倍數。
生：2和6的最小公倍數是12，並不是它們的乘積。
生：大數要是小數的倍數，大數就是它們的公倍數，而且是最小公倍數。例如2和6，9和18，最大的數都是它們的最小公倍數。
師：你們還能發現了什麼？
生③：第二排每一組都是互質數。例如3和5兩個數是互質數。互質數的最小公倍數是它們的乘積。
師總結。
師；你們能舉一些這類的例子嗎？
請同學們用剛纔的發現做書本52頁的第3題，求下面各組數的最小公倍數
（四）利用最小公倍數解決生活問題。
（1）五（1）班同學參加植樹勞動，按6人一組或8人一組都正好分完。五（2）班參加植樹的至少有多少人？
齊讀兩次，找出題中的關鍵字，引導中理解題意後放手讓生自己完成，同桌間比對。
（2）人民公園是1路和6路汽車的起點站。1路汽車每3分鐘發車一次，6路汽車每5分鐘發車一次。這兩路汽車同時發車以後，至少再過多久又同時發車？
（五）小結。
今天學習了什麼內容？什麼叫最小公倍數？我們今天學習了求最小公倍數的哪幾種情況？怎樣才能很快地求出它們的最小公倍數？
板書設計：
找最小公倍數
一般關係 列舉法
倍數關係 較大數
特殊關係
互質關係 兩數的乘積
《公倍數和最小公倍數》說課稿 5
教學目標：
理解最小公倍數的概念，理解求兩個數最小公倍數的算理，掌握用短除法求最小公倍數的方法。
教學重點：最小公倍數的概念。
教學難點：兩個數最小公倍數的算理。
教法：新授、小組合作、自主探究
學法：練習、自學、小組合作
課前準備：課件
教學過程：
一、定向導學（3分鐘）
（一）複習
1、什麼是最大公因數？
2、最大公因數與兩個數的質因數之間有什麼關係？
3、怎樣求兩個數的最大公約數？
（二）出示目標
理解最小公倍數的概念，理解求兩個數最小公倍數的算理，掌握用短除法求最小公倍數的方法。
二、自主學習（6分鐘）
自學內容：68-69頁內容
自學方法：先獨立看書，思考問題，再小組交流老師提出的問題（先從4號、3號開始回答，組長負責組織，提問，副組長負責記錄，以及和老師的交流。）
自學思考：
1、什麼是公倍數？最小公倍數？並背誦。
2、如何求兩個數的最小公倍數？
3、兩個數的公倍數和他們的最小公倍數之間有什麼關係？
4、兩個數有沒有最大的公倍數？爲什麼？
三、合作交流（15分鐘）
1．最小公倍數的概念。
（1）學生先獨立思考。
（2）再合作討論自己是如何做的。
（3）全班交流。
2．小結：6，12，18，… 是 3 和 2 公有的倍數，叫做它們的.公倍數。其中，6 是最小的公倍數，叫做它們的最小公倍數。
3．舉例說明：求 6 和 8 的最小公倍數。
（1）學生獨立完成，全班交流。
（2）學生的方法有：①列舉法：先找倍數，再找公倍數，最後找出最小公倍數。
例如：6 的倍數：6，12，18，24，30，36，42，48，…
8 的倍數：8，16，24，32，40，48，…
6 和 8 公倍數：24，48，…
6 和 8 的最小公倍數：24
②大數翻倍法：8，16，24，…
6 和 8 的最小公倍數：24
③分解質因數法：
8＝2×2×2 6=2×3
8 和 6 的最小公倍數包括 8 和 6 的公有質因數和各自獨有的質因數。
④畫圖法。
4．用喜歡的方法求 12 和 15 的最小公倍數。
學生彙報。
5．用分解質因數法求 18 和 8 的最小公倍數。
四、質疑探究（4分）
求下面每組數的最小公倍數，看看有什麼發現？
4 和 5 13 和 7 48 和 16 17 和 85
小結：若兩數互質，兩數直接相乘求最小公倍數；若兩數含有倍數的關係，大數是兩數的最小公倍數。
五、小結檢測（6分鐘）
（一）小結：談談你本節課的收穫？
（二）檢測：
1．求下面每組數的最小公倍數。
［15，9］ ［18，24］ ［18，27］ ［14，21］
［32，40］ ［25，45］ ［26，39］ ［54，63］
2．下面的說法對嗎? 說一說你的理由。
（1）兩個數的最小公倍數一定比這兩個數都大。
（2）兩個數的積一定是這兩個數的公倍數。
六、堂清（6分鐘）
找出下列每組數的最小公倍數。你發現了什麼？
3和6 2和8 5和6 4和9 3和 9 5和10
《公倍數和最小公倍數》說課稿 6
【教學內容】：
人教版五年級下冊教科書第88—90頁內容。
【設計理念】：
數學於生活，有作用於生活。在本堂課的教學，我把數學與生活緊密的聯繫在一起，從而構建一種生活化的數學課堂。讓學生根據現實生活中一些能夠反映公倍數、最小公倍數的實際問題，獲得對公倍數、最小公倍數概念內部結構特徵的直接體驗，積累數學活動的經驗，進而激發學生興趣，去解決這些實際問題，真切地體會到數學與外部生活世界的聯繫，體會到數學的特點和價值，體會到“數學化”的真正含義，從而幫助他們獲得對數學的正確認識。真正達到“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”。
【教學目標】:
1、知識與技能：通過創設具體情境（三個情景片斷）和操作活動，使學生認識並理解公倍數和最小公倍數的概念，初步瞭解兩個數的'公倍數和最小公倍數在現實生活中的應用，會找兩個數的公倍數和它們的最小公倍數。
2、過程與方法：通過自主探索解決問題的方法，使學生經歷探索找兩個數的公倍數和最小公倍數的過程，鼓勵學生思考多樣化，簡潔化，進行有條理的思考。
3、情感態度價值觀：在自主探索與合作交流的過程中，進一步發展與同伴的合作交流能力，獲得成功的體驗。使學生感受到數學於生活，體會公倍數和最小公倍數在生活中的實際價值。
【教學重點】:
1、理解公倍數與最小公倍數的概念
2、能找出兩個數的公倍數與最小公倍數，會解決實際生活中的一些問題
【教學難點】：
能找出兩個數的公倍數與最小公倍數，會解決實際生活中的一些問題
【教具、學具準備】：
多媒體、日曆。
《公倍數和最小公倍數》說課稿 7
一、教學內容
教材分兩段：
例1教學公倍數和最小公倍數的認識，例2教學求兩個自然數的公倍數和最小公倍數；
例3教學公因數和最大公因數的認識，例4教學求兩個自然數的公因數和最大公因數。
安排了實踐與綜合應用“數字與信息”。
二、教材編寫特點和教學建議
1．藉助操作活動，經歷概念的形成過程。
以往教學公倍數的概念，通常是直接找出兩個自然數的倍數，然後讓學生髮現有的倍數是兩個數公有的，從而揭示公倍數和最小公倍數的概念。公因數和最大公因數的教學同樣如此。本單元教材注意以直觀的操作活動，讓學生經歷公倍數和公因數概念的形成過程。
這樣安排有兩點好處：
一是學生通過操作活動，能體會公倍數和公因數的實際背景，加深對抽象概念的理解；
二是有利於改善學習方式，便於學生通過操作和交流經歷學習過程。
以公倍數爲例，教學時應讓學生經歷下面幾個環節：
第一，準備好必要的圖形。要爲學生準備長3釐米、寬2釐米的長方形，邊長6釐米和8釐米的正方形，也要準備邊長爲12、18、24釐米等不同的正方形。
第二，經歷操作活動。讓學生按要求自主操作，發現用長3釐米、寬2釐米的長方形可以正好鋪滿邊長6釐米的正方形，而不能正好鋪滿邊長8釐米的正方形。在發現結果的同時，還應引導學生聯繫除法算式進行思考。這是對直觀操作活動的初步抽象。
第三，把初步發現的結論進行類推，先自己嘗試看還能鋪滿邊長是多少的正方形，再在小組裏交流。不難發現能正好鋪滿邊長12釐米、18釐米、24釐米等的正方形；在此基礎上，還應引導學生思考12、18、24等這些邊長和長方形的長、寬有什麼關係。
第四，揭示公倍數和最小公倍數的概念，突出概念的內涵是“既是……又是……”即“公有”。
第五，判斷8是不是2和3的公倍數，讓學生通過反例進一步認識公倍數。理解概念的外延。在此基礎上，教材注意藉助直觀的集合圖顯示公倍數的意義。公因數的教學同樣如此。
爲了幫助學生加深對最小公倍數和最大公因數的理解，教材在練習中安排了一些實際問題。如第25頁第7題，先引導學生用列表的策略通過列舉找到答案，再引導學生聯繫最小公倍數的知識解決問題。第8題也可用最小公倍數解決問題，但也允許學生用列表的策略列舉出答案。第29頁第10題讓學生先在圖中畫一畫找到答案，也可讓學生聯繫最大公因數的知識解決問題。第11題爲學生提供了綵帶圖，學生可以在圖中畫一畫，也可以直接用最大公因數的知識思考。
2．提倡思考方法多樣化，找公倍數和公因數。
課程標準只要求在1～100的自然數中,能找出10以內兩個自然數的公倍數和最小公倍數,二是隻要求在1～100的自然數中,能找出兩個自然數的公因數和最大公因數，而不是用分解質因數的方法求出公倍數或公因數。
不教學用分解質因數的方法求最小公倍數和最大公因數還有兩個原因：
一是通過列舉出兩個數的倍數或因數的方法，找出公倍數或公因數。突出對公倍數和公因數意義的理解；
二是學生對用短除的形式求最大公因數和最小公倍數的算理理解有困難，減輕學生的學習負擔。在教學找公倍數或公因數時，應提倡思考方法多樣化。以求8和12的公因數爲例，學生可能會分別寫出8和12的所有因數，再找一找；也可能先找出8的因數，再從8的因數中找出12的因數，或着先找出12的.因數，再從中找出8的因數。
在找出公倍數或公因數之後，還應引導學生用集合圖表示出來。要讓學生經歷填集合圖的過程，明確集合圖中每一部分的數表示的意義，體會初步的集合思想。
對於兩個數有特殊關係時的最小公倍數和最大公因數，教材在練習中安排，引導學生探索簡單的規律。由於教材不講互質數，所以兩個互質數的最小公倍數是它們的乘積，最大公因數是1這樣的結論不要出現，只要求學生在具體的對象中感受。
爲了拓寬學生對求最小公倍數和最大公因數方法的認識，教材在“你知道嗎”欄目裏介紹了“輾轉相除法”求最大公因數和用短除法求最大公因數和最小公倍數，並介紹了兩個數的最大公因數和最小公倍數的符號表示。教學時，可以讓學生結合閱讀進行思考。必要時，教師可以進行簡單的講解。
3．通過調查、交流和嘗試，感受數在表達信息中的作用。
教學“數字與信息”這一實踐與綜合應用時，應注意引導學生通過調查和交流參與活動，感受數字在表達信息中的作用。
課前調查的內容有：
（1）110、112、114、120等特殊電話號碼是什麼號碼；
（2）自己所在學校和家庭居住地的郵政編碼；
（3）自己家庭成員的出生日期和身份證號碼；
（4）生活中用常見的數字編碼表達信息的例子；
（5）自己學籍卡上的學籍號。課後調查的內容有：
（1）去郵局調查有關郵政編碼的其他信息；
（2）生活中還有哪些常見的數字編碼。教學時，應引導學生充分開展交流活動：比如，爲什麼有些編號的開頭是0？怎樣從身份證中看出一個人出生的日期？身份證上的數字編碼有哪些用處？等等。
在此基礎上，教材在“做一做”中讓學生結合實際問題，嘗試用數字編碼表達信息。比如，爲某賓館的兩幢客房大樓的房間編號，爲一年級新生編號，還安排了與方位和距離聯繫的問題，用編碼表示家大約在學校的什麼位置。
教學時，可以根據需要和時間情況，靈活安排教學時間。
《公倍數和最小公倍數》說課稿 8
教學內容：
教科書五年級下冊第22--23頁，練習四1--4題。
教學目標：
1、結合具體情境，體會公倍數和最小公倍數的應用，理解公倍數和最小公倍數的意義。
2、探索找公倍數的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。
3、培養學生推理、歸納、總結和概括能力。
教學重點：
學會用列舉法找出兩個數的最小公倍數。
教學難點：
理解公倍數、最小公倍數的意義。
教學過程：
一、以趣激疑
比比誰的聲音亮？請兩組學生報數，並請報到2、3倍數的同學分別起立。問：你發現了什麼？爲什麼有些人起立了兩次？讓學生初步感受有些數既是2的倍數又是3的倍數。（教師引導學生用“既是…又是…”來表達想法。）
師：6、12、18、24……既是2的倍數又是3的倍數，我們就可以說6、12、18、24……是2和3的公倍數。（師板書“公倍數” ）
師：同學們，今天我們就一起來研究有關“公倍數”的問題。
二、創設情境，感知概念
1、兩個數的公倍數和最小公倍數的概念教學
師：同學們，你們喜歡阿凡提嗎？爲什麼喜歡他？（他聰明、機智、幽默、……）今天老師也給你們講個阿凡提的故事：從前有個長工，在巴依老爺家幹了一年也沒有拿到一個銅板。長工們於是自發地組織了起來並邀請阿凡提幫他們去向巴依老爺討工資。巴依老爺含着菸斗冷笑着說：“工資我可以給你，不過我的錢都在我的賬房先生那裏。從八月一日起，我要連續出去收賬3天才休息一天，我的賬房先生要連續收賬5天才可以休息一天，你們就在我們兩人同時休息的時候來吧。我肯定給錢。”阿凡提動了動腦筋，便帶長工們離開了。到了某天，他真的從巴依老爺家幫長工拿到了工錢。
請大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爺家的？他用的是什麼辦法找到這個日期的？你準備如何解決這個問題？
讓學生獨立思考，整理解決問題的思路，並在四人小組裏交流、討論。全班彙報，交流想法。（同學們達成共識：要先分別找出巴依老爺、賬房先生的休息日、再找出他們兩人的共同休息日。）
同桌兩人合作，通過在日曆上圈一圈、本子上寫一寫等方式，尋求解決的辦法。師巡視，並重點引導學生辨析休息日的日期應是4和6的公倍數，而不是3和5的公倍數。
全班交流，彙報。
師板書：巴依老爺的休息日：4、8、12、16、20、24、28
賬房先生的`休息日：6、12、18、24、30
他們八月份的共同休息日：12、24
這些數據說明了什麼？如果阿凡提8日這天去巴依老爺家行嗎?那18日這天去巴依老爺家行嗎?引導學生明確阿凡提要把事情辦好，只有在巴依老爺和賬房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日這兩天去找巴依老爺和賬房先生。
你們猜猜阿凡提會哪一天去巴依老爺家呢？
師板書：最早的共同休息日：12
師：你們真聰明，用自己的智慧解決了問題。現在我們一起用數學的眼光，來看看巴依老爺和賬房先生的休息日的數據有什麼特點？根據學生的發言，教師把板書“巴依老爺的休息日、賬房先生的休息日、他們八月份的共同休息日”相應地改寫成“4的倍數、6的倍數、4和6的倍數”。
師：“4和6的倍數”還可以怎麼說？（4和6的公倍數）“公”是什麼意思？（你有我也有、共有）數據“12”是什麼？（4和6的最小公倍數）
你還有其他的表示方式嗎？（集合圈的圖示方式）
誰能說說什麼是公倍數？什麼是最小公倍數？教師板書課題。
2、加深學生對公倍數和最小公倍數現實意義的理解。
現在我們再來幫助小朋友解決問題。教師出示圖,一些小朋友在組織跳繩活動。班長說：“我們可以分成6人一組，也可以分成8人一組，都正好分完。”請大家猜猜這些學生可能有幾人？
細細體會班長說的話，你知道了什麼？學生獨立思考，解決。全班交流想法，要求總人數就是求6和8的公倍數。
引導學生介紹用“大數翻倍法”等，簡化步驟，不斷改進方法。注意學生用省略號表示不同的可能性。
師：如果這些學生的總人數在50以內，那麼他們最多有幾人?我們所求出的“48人”是6和8的最大公倍數嗎？爲什麼？爲什麼不用學習求最大公倍數呢？（因爲每一個數的倍數的個數都是無限的，兩個數的公倍數的個數也是無限的。因此，兩個數沒有最大的公倍數。）
3、歸納求最小公倍數的方法。
師：想一想找“共同的休息日”和“總人數”的過程，說一說可以怎樣求兩個數的最小公倍數？（①找倍數：從小到大依次找出各個數的倍數；②找公有：把各個數的倍數進行對照找出公有的倍數；③找最小：從公有的倍數中找出最小的一個。）
4、看書22--23頁內容，你還有什麼問題？
師：觀察一下，爲什麼6和8這兩個數不相同，卻可以寫出相同的公倍數呢？公倍數與原有的這兩個數有什麼關係？公倍數與它們的最小公倍數又有什麼關係？
教師畫出數軸表示6和8的倍數，並可生動地比喻6寶寶步子小，要走3次才能到達24的位置。而8寶寶步子大，只要走兩次就到達24的位置。到達24的位置後，6寶寶和8寶寶就碰面了。可見公倍數24是6和8的不同倍數。
三、解決問題，深化理解
1、互質數和倍數關係的數的最小公倍數
師出示書第90頁的“做一做”，讓學生獨立解決，填寫在書上。
觀察一下這裏的每一組中的兩個數有什麼關係？
它們的最小公倍數與這兩個數有什麼關係？
（提示：3和5這兩個數有什麼關係？3和5的公倍數有哪些？最小公倍數是幾？15與3、5這兩個數有什麼關係？）
提問：根據剛纔的分析，你有沒有發現什麼規律？
（當兩數成倍數關係時，較大的數就是它們的最小公倍數。當兩數只有公因數1時，這兩個數的積就是它們的最小公倍數。）
2、打電話遊戲。
師：樑老師家的電話號碼是一個七位數，從高位到低位依次是：（1）2和8的最小公倍數（2）最小的質數（3）既是6的倍數又是6的因數（4）5和15的最大公因數（5）既是偶數又是質數（6）比所有自然數的公因數多7的數（7）2和3的最小公倍數。你能說說老師家的電話嗎？
師：你是怎樣知道的？
師：你們分析得多好啊！真了不起！
四、課堂小結
今天你學到了什麼？收穫最大的是什麼？你有什麼學習經驗介紹給大家？
五、作業
運用這單元學習的知識，也給你的朋友編一個謎語，讓他們猜猜你們家的電話號碼。
《公倍數和最小公倍數》說課稿 9
教材簡析：
該內容是在學生已經學習了“約數和倍數的意義”、“質數和合數、分解質因數”、“最大公約數”等的基礎上進行教學的，既是對前面知識的綜合運用，同時又是學生學習“通分”所必不可少的知識基礎。因而是本單元的教學重點，是本冊教材的核心內容。本課的教學，對於學生的後續學習和發展，具有舉足輕重的作用。借鑑前面的學習方法學習後面的內容是本課設計中很重要的一個教學特色，這樣設計不僅使教學變得輕鬆，而且能使學生在學習知識的同時掌握一些學習方法，這些學習策略和方法的掌握，對於今後的學習是很有幫助的。
教學目標：
1、基礎知識目標：初步建立公倍數和最小公倍數的概念；
2、基本技能目標：理解算理並學會計算兩個數的最小公倍數；
3、思維能力目標：通過對最小公倍數算理的探究，培養和發展學生的邏輯思維能力；
4、思想品德目標：培養學生用科學的方法研究問題的意識和刻苦鑽研的精神。
教學重點：
建立幾個數的公倍數的概念，學會求兩個數的最小公倍數的方法。
教學難點：
理解求兩個數的最小公倍數的算理。
教學方法：
嘗試教學法。
教具：
多媒體課件一套。
教學過程：
（一）創設情境，設疑引入：
教師談話：從四月一日起，小蘭的媽媽每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他們打算等爸爸媽媽休息時，全家一塊兒去公園玩。（多媒體課件出示：小蘭一家和一張四月份的日曆）那麼在這一個月裏，他們可以選哪些日子去呢？你會幫他們把這些日子找出來嗎？
請學生相互議論後，教師提示：同桌兩位同學可分工合作來解決這個問題。一位同學找小蘭媽媽的休息日，另一位同學找小蘭爸爸的休息日，然後再把兩人找的結果合起來對照一下，就可以很快找出小蘭爸爸和媽媽共同的休息日了。
根據學生的回答，教師逐步完成以下板書：
媽媽的休息日：4、8、12、16、20、24、28
爸爸的休息日：6、12、18、24、30
他們共同的休息日：12、24
其中最早的一天：12
（以講故事的形式提出問題，爲學生提供了一個“公倍數”的實體模型，讓學生藉助“日期”這一具體有實際意義的“數”，初步感知公倍數、最小公倍數的特點，體會求最小公倍數的基本思路。）
（二）激思引探，嘗試思考：
1、幾個數的公倍數和最小公倍數的概念教學：
從“媽媽的休息日”、“爸爸的休息日”、“他們共同的休息日”、“其中最早的一天”分別引出“4的倍數”、“6的倍數”、“4和6的公倍數”、“4和6的最小公倍數”的概念，教師修改並完成板書：
4的倍數：4、8、12、16、20、24、28……
6的倍數：6、12、18、24、30……
4和6的公倍數：12、24……
其中最小的一個：12
教師談話：4的倍數、6的倍數、4和6的公倍數、最小公倍數。（通過引導學生對具體問題作進一步研究並根據研究結果修改板書，讓學生親身經歷了一個從具體到抽象的數學化過程。通過這一過程，不僅能幫助學生藉助生活經驗理解數學知識，同時也能讓學生感受到數學與生活的聯繫，體會到數學源於生活又高於生活的特點。）
2、求兩個數的最小公倍數的算理和方法引探：
教師：剛纔我們用列舉法，找到了4和6的最小公倍數，但這種方法太麻煩了！能否像求最大公約數一樣，也找到一種比較簡便的計算方法呢？我們來試一試。（多媒體課件出示嘗試題）
嘗試題：求18和30的最小公倍數。
嘗試提示：
（1）認真閱讀課本第73頁例2，邊讀邊思，做標註，找疑點，並嘗試解疑；
（2）如果你覺得懂了，請你直接在本子上嘗試練習，並想想爲什麼可以這樣算，如果你在嘗試中遇到困難，請再自學教材，不斷嘗試。（雖然學生知道了求最大公約數的算理、算法，根據知識的遷移規律可類推出“求最小公倍數”的算理和算法，但學生個體的類推能力是有很大差異的的，爲了讓不同的學生都有所得，體會到成功的歡樂，我設計了以上“嘗試題”，爲之提供主動構建的過程，從而使“有意義學習”的實現成爲可能。）
（三）點撥精講，驗證交流：
教師談話：你的做法，想法對不對呢？我們一起來理一理例2的思路，到時你就可以自己作出判斷。
（學生經過自學嘗試，有的學會了算法，但講不清算理；有的在算理算法的理解和領悟上均存在障礙。基本處於“悱”、“憤”狀態，爲此，教師應抓住時機，對例2進行精講。）
1、找聯繫，理算理：
（1）找出18和30的公倍數和最小公倍數：
（2）把18和30分別分解質因數：18和30的公有質因數：2、3獨有質因數：3（18的）、5（30的）
（3）觀察：
18和30的最小公倍數與它們的質因數間有什麼聯繫？
得出：2×3×3×5=90即：18和30的全部公有質因數與各自獨有質因數的乘積=它們最小公倍數。
（4）概括：求最小公倍數的基本方法。
2、教方法，促概括：
（1）用合併式短除法求最小公倍數：
18和30的最小公倍數是：2×3×3×5=90
（2）概括：用短除法求兩個數的最小公倍數的'方法。（請學生閱讀教科書第74頁的內容。）
3、理思路，求“內化”：
（1）讓學生再讀課本，領悟求法，掌握求法；
（2）請學生質疑問難，相互訂正嘗試題。例如：兩個數有沒有最大公倍數？求兩個數的最大公約數和最小公倍數有什麼相同和不同的地方？
（四）練習應用，總結梳理：
（練習是理解知識，掌握知識，形成技能的基本途徑，又是運用知識，發展智能，完善認知結構的重要手段。在教學中，教師應精心設計練習，使不同層次的學生都參與練習，受到鍛鍊，得到不同層次的發展。在本課教學中，我設計了以下幾個層次的練習）
1、基本練習：
填空：①A=2×3×5
B=3×5×7
A和B的最小公倍數爲：（）
②A=2×2×5
B=（）×5×（）
A和B的最小公倍數爲：2×2×5×7=140
2、鞏固練習：
（1）教科書第73頁“做一做”；
（2）教科書第74頁“做一做”。
3、深化練習：
求15和20的最小公倍數和最大公約數，比較異同。
4、通過學習，你學會了哪些知識？有哪些體會？
（著名心理學家布魯納指出：“不論我們選教什麼學科，務必使學生掌握該學科的基本結構。”爲此，在課尾通過以上設問，引導學生梳理本節課的探究內容和過程，讓學生系統整理所學知識，形成良好的認知結構。）
（五）佈置作業：
練習十五的第1—4題。（第2題讓學生任選2—4個做）
（六）板書設計：（略）
一、教學設想。
“最小公倍數”這部分內容是在學生掌握了倍數的概念和分解質因數的基礎上進行教學的。本節課的教學設想如下：
1、尊重教材並創造性地使用。
教材是知識的載體，是教與學的中介，但教材不是一成不變的，我們在深挖教材後，可以結合教學和學生實際創造性地使用教材，充分發揮教材的指導作用。所以在充分分析教材上最小公倍數這部分內容後，我抓住倍數這個生長點發現公倍數和最小公倍數，抓住分解質因數這個生長點研究最小公倍數的算理，大膽地把最小公倍數的意義和多種計算方法進行了有機的整合，力求學生知識體系的有機地自然地生長。
2、讓學生親歷知識的形成過程。
現代教育觀點認爲：學習不是爲了佔有知識，而是爲了生長知識。因此教學中，我們不要教給學生現成的數學，而是讓學生自己觀察、思考、探索研究出來的數學。因此在研究最小公倍數的意義時，我讓學生親歷知識的形成過程。設計看到這列數你想說些什麼，看到這兩列數你想說些什麼？等開放的數學問題，讓學生在高度的思維狀態下，調動大量的原有知識參與新知識的構建。
3、讓情境作爲課堂教學的主線。
《 新課程標準》指出數學教學要緊密聯繫學生的生活環境，從學生的經驗和已有的知識出發，創設有助於學生自主學習、合作交流的情境，使學生通過觀察、操作、歸納等活動，獲得基本的數學知識和技能，進一步發展思維能力，激發學生的學習興趣，增強學生學好數學的信心。因此，課伊始從學生熟知的駟驅車引出倍數這一前衛知識。課中又再次利用兩輛駟驅車同時從起點出發至少多少分鐘再次同時經過起點這個問題情境，使學生體會到最小公倍數在實際生活中的運用。課後又利用駟驅車賽這個情境進行延伸爲求三個數的最小公倍數設爲伏筆。
4、算理的教學是課堂教學的主旨。
求兩個數的最小公倍數的算理是教學的重點和難點，因此教學中我一直把算理的教學作爲課堂教學最小公倍數方法的線索，同時，把算法的多樣化作爲教學中的另外一個目標。從自然生長起來的列舉法到發現特殊關係的兩個數的最小公倍數的規律，又從特殊關係的兩個數的最小公倍數的規律研究到一般的算法，走一條從一般到特殊，又從特殊到一般的思路，且抓根本的最小公倍數與兩個數質因數的關係爲方向。從而深入研究分解質因數的方法，並使短除法成爲學生又一次知識的昇華。
三、課後反思。
從教學的實踐過程來看，學生學習的積極性較高，知識的掌握也較爲自然而紮實，學生的思維也在呈螺旋式上升趨勢，取得了良好的教學效果。通過本節課的教學，有以下兩點感悟最深刻。
1、情境的創設有效地激發了學生的學習興趣，提高了課堂效率。
課伊始，趣亦生。學生的注意力被駟驅車吸引，圍繞駟驅車展開了知識的聯想，爲最小公倍數的理解鋪墊了很好的基礎。課中的再利用不僅使知識與生活加以聯繫，而且使學生的思維能有的放矢。課後的情境延伸更使知識體系更完善。
2、抓住學生思維的生長點，重視算理的教學，使算法多樣化。
教學中，教師以“學生的思維發展爲中心”研究不同的環節如何使學生的思維自然生長。從概念倍數爲基礎而生長的公倍數和最小公倍數的意義，從列舉法而生長的規律，從分解質因數的方法而生長的短除法，幾次的生長都很自然。同時輕結論重算理體現的較爲突出，成爲了算法的多樣化的前提。
《公倍數和最小公倍數》說課稿 10
一、教學內容
《義務教育教科書數學》（人教版）五年級下冊第70頁例3。
二、教學目標
1、學會用公倍數和最小公倍數的知識解決生活中的實際問題，體驗數學與生活的密切聯繫。
2、能夠將生活中的實際問題轉化爲數學問題，提高解決問題的能力。
三、教學重難點
學會用公倍數和最小公倍數的知識解決生活中的實際問題。
四、活動設計
接下來，讓我們一起走進今天的數學課堂。在學習新知識前，我們先來複習上節課的內容。
1、回顧求兩個數的公倍數和最小公倍數的方法。
請你找出下列每組數的最小公倍數。6和92和148和9
第一組：找6和9的最小公倍數，可以先寫出9的倍數，再從中圈出6的倍數，其中從小到大第一個圈出的就是它們的最小公倍數。
第二組：因爲14是2的倍數，所以14是它們的最小公倍數。
第三組：因爲8和9只有公因數1，所以兩個數的積72是它們的最小公倍數。
2、教學例3。
這節課，我們一起利用求公倍數和最小公倍數的方法解決生活中的實際問題。王叔叔在裝修房子時遇到了這樣的問題，請你認真讀一讀，題目中有哪些重要的數學信息呢？（出示例3）
閱讀與理解：王叔叔裝修牆面用的牆磚是一個長3分米，寬2分米的長方形，要用許多塊這樣的長方形牆磚鋪成一個正方形，而且牆磚必須用整塊的，王叔叔想讓我們幫着找一找，拼成的正方形的邊長是多少分米？其中最小是多少分米呢？可以怎麼拼呢，一起試一試。
分析與解答：橫着鋪兩塊，我們先鋪一行，鋪成的圖形顯然不是正方形，再鋪一行，也不是正方形，那麼鋪三行呢？鋪成的圖形是正方形嗎？我們一起算一算，橫着鋪兩塊，它的長就是2個3，6分米，鋪了這樣的三行，豎着看就有3個2，它的長度也是6分米，不錯，我們鋪成了一個邊長是6分米的正方形。
那麼橫着鋪3塊可以嗎？再一起試一試，橫着鋪3塊，它的長是9分米，鋪兩行寬是4分米，鋪三行是6分米，鋪四行是8分米，如果鋪五行就是10分米，因爲牆磚必須是整塊的，所以不能鋪成9分米的長度，也就不能鋪成一個正方形。
我們還可以這麼拼，橫着鋪4塊，鋪一行、鋪兩行，顯然都不是正方形，大家想一想，鋪幾行才能鋪成一個正方形呢？有同學說可以鋪6行，大家一起算一算，鋪6行是不是正方形？橫着鋪4塊，長就是4個3，12分米，鋪這樣的6行，就有6個2，也是12分米，真好，我們又鋪成了一個邊長是12分米的正方形。
通過鋪一鋪，算一算，我們鋪成了一個邊長是6分米的正方形，我們也鋪成了一個邊長是12分米的正方形，相信同學們還能鋪成其他很多不同的正方形，那麼爲什麼橫着鋪2塊和4塊，都能鋪成正方形，而橫着鋪3塊卻不能鋪成正方形呢？請你仔細觀察，試着找一找，鋪成的正方形的邊長與長方形牆磚之間有什麼聯繫呢？
橫着鋪兩塊的時候，長是6分米，有2個3，我們也可以說6是3的倍數，像這樣鋪3行，就是6分米，有3個2，6也是2的倍數，鋪出的正方形邊長6分米既是3的倍數，又是2的倍數，也就是它們的公倍數。同樣，12分米既是2的倍數，也是3的倍數，也就是2和3的公倍數，所以它們能鋪成正方形。那麼，是不是邊長是2和3的公倍數就能鋪成正方形，如果不是它們的公倍數就不能鋪成正方形了呢？
我們一起看看，橫着鋪3塊牆磚時的情況。橫着鋪3塊，長9分米，是3的倍數，但不是2的倍數，所以另一條邊不可能鋪出9分米。因爲9不是2和3的公倍數，所以不能鋪成正方形。
看來只要鋪成的正方形的邊長是2和3的公倍數，也就是鋪成的正方形的邊長是長方形牆磚長與寬的公倍數的時候，就一定能鋪成正方形。
2和3的公倍數有6、12、18……所以鋪成的正方形的邊長可以是6分米，12分米，18分米，還有很多不同邊長的正方形，其中最小公倍數6分米，就是鋪成的正方形的最小邊長。
回顧與反思：回憶整個解決問題的過程，我們發現解決這類問題的關鍵是把用整塊的長方形牆磚鋪成正方形的`問題轉化成求公倍數和最小公倍數的數學問題，同學們，你們掌握了嗎？
3、實際應用（練習十七5—12題、生活中的數學）
【P71—6】請你認真讀一讀，題目中有哪些重要的數學信息呢？李阿姨要給花澆水，月季每4天澆一次，君子蘭每6天澆一次。李阿姨5月1日給月季和君子蘭同時澆了水，她想讓大家幫忙算一算，下一次再給這兩種花同時澆水應是5月幾日？同學們一定想到了，4和6的公倍數是同時澆花的間隔天數，因爲是求“下一次同時澆花”，所以要取最小的間隔天數，也就是4和6的最小公倍數。4和6的最小公倍數是12，所以下一次同時給兩種花澆水應是5月13日。
【P71—7】請大家先讀題，找出重要的數學信息。好，我們一起來看，這些學生可以分成6人一組，也可以分成9人一組，都正好分完。說明這些學生的總人數是6和9的公倍數。又已知總人數在40以內，所以是求40以內6和9的公倍數。40以內6和9的公倍數有18、36，所以這些學生的總人數可能是18人，可能是36人。
【P72—10】接着請大家把教材翻到72頁看第10題，自己先嚐試獨立完成，看看大家能不能將這個生活中的實際問題轉化成數學問題。相信大家一定做出來了。每隔幾分鐘發車即每過幾分鐘發車，3路車每過6分鐘發一次車，5路車每過8分鐘發一次車，在它們同時發車後，第二次同時發車過的分鐘數就是6和8的最小公倍數。因爲6和8的最小公倍數是24，所以兩路公共汽車過24分鐘第二次同時發車。
【P72—11】請大家認真讀題，解答出第1個數學問題後，再嘗試提出其他數學問題並解答。我們一起來看，爸爸跑一圈用3分鐘，媽媽跑一圈用4分鐘，女孩跑一圈用6分鐘。如果爸爸媽媽同時起跑，至少多少分鐘後兩人在起點再次相遇，這裏的“至少”就是取最小的間隔時間，也就是求3和4的最小公倍數，3和4的最小公倍數是12，所以爸爸媽媽至少12分鐘後在起點再次相遇。此時，爸爸跑了12÷3=4圈，媽媽跑了12÷4=3圈。根據題意，我們還可以提出爸爸和女孩，媽媽和女孩以及三人同時起跑，至少多少分鐘再在起點相遇，此時分別跑了多少圈。請你檢查一下，自己做對了嗎？
【P72—12】第12題是一道帶*號的選做題，讓我們一起挑戰一下吧！36可能是哪兩個數的最小公倍數？請你先試着找一找，看看你能找出幾組。
我們知道當兩數成倍數關係時，較大的數就是它們的最小公倍數。所以任意一個36的因數，除36以外，與36組合，兩個數的最小公倍數都是36。我們先寫出36的所有因數，即1、2、3、4、6、9、12、18、36。去掉36，其他因數與36組合，可以得到8組。此外，兩個數不成倍數關係的還有4組，分別是4和9，4和18，9和12，12和18。
【生活中的數學】我們一起看“生活中的數學”，用洗衣液手洗衣物時，一盆5升30攝氏度左右的溫水，可以加入《最小公倍數例3》教學設計瓶蓋20毫升的洗衣液調勻。相機可以用《最小公倍數例3》教學設計秒的快門速度曝光，美國科學家研製出了粗細只有頭髮絲的《最小公倍數例3》教學設計的太陽能電池。數學家華羅庚曾經說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學。這是對數學與生活的精彩描述，課後，同學們可以繼續尋找生活中與分數有關的例子，還可以尋找生活中公倍數、最小公倍數的實際應用。
4、課後作業：71頁第5題、第8題，72頁第9題。
這節課就上到這裏，同學們，再見！
