《平面向量》說課稿大綱

作爲一位不辭辛勞的人民教師，總不可避免地需要編寫說課稿，說課稿有助於順利而有效地開展教學活動。那麼應當如何寫說課稿呢？下面是小編精心整理的《平面向量》說課稿，希望能夠幫助到大家。

　　《平面向量》說課稿1

一、說教材

平面向量的數量積是兩向量之間的乘法，而平面向量的座標表示把向量之間的運算轉化爲數之間的運算。本節內容是在平面向量的座標表示以及平面向量的數量積及其運算律的基礎上，介紹了平面向量數量積的座標表示，平面兩點間的距離公式，和向量垂直的座標表示的充要條件。爲解決直線垂直問題，三角形邊角的有關問題提供了很好的辦法。本節內容也是全章重要內容之一。

二、說學習目標和要求

通過本節的學習，要讓學生掌握

（1）、平面向量數量積的座標表示。

（2）、平面兩點間的距離公式。

（3）、向量垂直的座標表示的充要條件。

以及它們的一些簡單應用，以上三點也是本節課的重點，本節課的難點是向量垂直的座標表示的充要條件以及它的靈活應用。

三、說教法

在教學過程中，我主要採用了以下幾種教學方法、

（1）啓發式教學法

因爲本節課重點的座標表示公式的推導相對比較容易，所以這節課我準備讓學生自行推導出兩個向量數量積的座標表示公式，然後引導學生髮現幾個重要的結論、如模的計算公式，平面兩點間的距離公式，向量垂直的座標表示的充要條件。

（2）講解式教學法

主要是講清概念，解除學生在概念理解上的疑惑感；例題講解時，演示解題過程！

主要輔助教學的手段（powerpoint）。

（3）討論式教學法

主要是通過學生之間的相互交流來加深對較難問題的理解，提高學生的自學能力和發現、分析、解決問題以及創新能力。

四、說學法

學生是課堂的主體，一切教學活動都要圍繞學生展開，藉以誘發學生的學習興趣，增強課堂上和學生的交流，從而達到及時發現問題，解決問題的目的。通過精講多練，充分調動學生自主學習的積極性。如讓學生自己動手推導兩個向量數量積的座標公式，引導學生推導4個重要的結論！並在具體的問題中，讓學生建立方程的思想，更好的解決問題！

五、說教學過程

這節課我準備這樣進行、

首先提出問題、要算出兩個非零向量的數量積，我們需要知道哪些量？

繼續提出問題、假如知道兩個非零向量的座標，是不是可以用這兩個向量的座標來表示這兩個向量的數量積呢？

引導學生自己推導平面向量數量積的座標表示公式，在此公式基礎上還可以引導學生得到以下幾個重要結論。

（1） 模的計算公式

（2）平面兩點間的距離公式。

（3）兩向量夾角的餘弦的座標表示

（4）兩個向量垂直的標表示的充要條件

第二部分是例題講解，通過例題講解，使學生更加熟悉公式並會加以應用。

例題1是書上122頁例1，此題是直接用平面向量數量積的座標公式的題，目的是讓學生熟悉這個公式，並在此題基礎上，求這兩個向量的夾角？目的是讓學生熟悉兩向量夾角的餘弦的座標表示公式例題2是直接證明直線垂直的題，雖然比較簡單，但體現了一種重要的證明方法，這種方法要讓學生掌握，其實這一例題也是兩個向量垂直座標表示的充要條件的一個應用、即兩個向量的數量積是否爲零是判斷相應的兩條直線是否垂直的重要方法之一。

例題3是在例2的基礎上稍微作了一下改變，目的是讓學生會應用公式來解決問題，並讓學生在這要有建立方程的思想。

再配以練習，讓學生能熟練的應用公式，掌握今天所學內容。

　　《平面向量》說課稿2

尊敬的各位評委、各位老師：

大家好！

今天我說課的題目是《平面向量的數量積》。下面我將從四個方面闡述我對本節課的分析和設計。

第一部分、教學內容分析、

1、教材的地位及作用、

將平面向量引入高中課程，是現行數學教材的重要特色之一。由於向量既能體現“形”的直觀位置特徵，又具有“數”的良好運算性質，是數形結合和轉換的橋樑。而這一切之所以能夠實現，平面向量的數量積功不可沒。《平面向量的數量積》是高一數學下冊第五章第六節的內容。平面向量數量積是中學數學的`一個重要概念。它的性質很多，應用很廣，是後面學習的重要基礎。本課是第一課時，學生對概念的理解尤爲重要。

2、教學目標的設定、

（1）知識目標、

平面向量數量積的定義及初步運用。

（2）能力目標、

通過對平面向量數量積定義的剖析，培養學生分析問題發現問題能力，使學生的思維能力得到訓練。

（3）情感目標、

通過本節課的學習，激發學生學習數學的興趣，體會學習的快樂。

3、教學重點、平面向量的數量積定義。

4、教學難點、平面向量的數量積定義及平面向量數量積的運用。

第二部分、教法分析、

採用啓發引導式與講練相結合，並藉助多媒體教學手段，使學生理解平面向量數量積的定義，理解定義之後引導學生推導數量積的性質，通過例題和練習加深學生對平面向量數量積定義的認識，初步掌握平面向量數量積定義的運用。

　　《平面向量》說課稿3

一、 教材分析

1、本課的地位及作用、平面向量數量積的座標表示，就是運用座標這一量化工具表達向量的數量積運算，爲研究平面中的距離、垂直、角度等問題提供了全新的手段。它把向量的數量積與座標運算兩個知識點緊密聯繫起來，是全章重點之一。

2、學生情況分析、在此之前學生已學習了平面向量的座標表示和平面向量數量積概念及運算，但數量積是用長度和夾角這兩個概念來表示的，應用起來不太方便，如何用座標這一最基本、最常用的工具來表示數量積，使之應用更方便，就是擺在學生面前的一個亟待解決的問題。因此，本節內容的學習是學生認知發展和知識構建的一個合情、合理的“生長點”。所以，本節課採取以學生自主完成爲主，教師查漏補缺的教學方法。因此結合中學生的認知結構特點和學生實際。

二、 教學方法和手段

1、教學方法、結合本節教材淺顯易懂，又有前面平面向量的數量積和向量的座標表示等知識作鋪墊的內容特點，兼顧高一學生已具備一定的數學思維能力和處理向量問題的方法的現狀，我主要採用“誘思探究教學法”，其核心是“誘導思維，探索研究”，其教學思想是“教師爲主導，學生爲主體，訓練爲主線的原則，爲此，我通過精心設置的一個個問題，激發學生的求知慾，積極的鼓勵學生的參與，給學生獨立思考的空間，鼓勵學生自主探索，最終在教師的指導下去探索發現問題，解決問題。在教學中，我適時的對學生學習過程給予評價，適當的評價，可以培養學生的自信心，合作交流的意識，更進一步地激發了學生的學習興趣，讓他們體驗成功的喜悅。

2、教學手段、利用多媒體輔助教學，可以加大一堂課的信息容量，極大提高學生的學習興趣。

三、 學法指導

改善學生的學習方式是高中數學課程追求的基本理念。獨立思考，自主探索，動手實踐，合作交流等都是學習數學的重要方式，這些方式有助於發揮學生學習主觀能動性，使學生的學習過程成爲在教師引導下的“再創造”的過程。以激發學生的學習興趣和創新潛能，幫助學生養成獨立思考，積極探索的習慣。爲了實現這一目標，本節教學讓學生主動參與，讓學生動手，動口、動腦。通過思考、計算、歸納、推理，鼓勵學生多向思維，積極活動，勇於探索。

1、通過提出問題，把問題的求解與探究貫穿整堂課，使學生在自主探究中發現了結論，推廣了命題，使學生感到成果是自己得到的，增強了成就感，培養了學生學好數學的信心和良好的學習動機。

2、通過數與形的充分挖掘，通過對向量平行與垂直條件的座標表示的類比，培養了學生數形結合的數學思想，教給了學生類比聯想的記憶方法。

四、教學程序

本節課分爲複習回顧、定理推導、引申推廣、例題講析、練習與小結五部分。

複習回顧部分通過兩個問題，複習了與本節內容相關的數量積概念，爲本節內容的學習作了必要的鋪墊。

定理推導部分通過設問，引出尋求向量的數量積的座標表示的必要性，引入課題，並引導學生應用前述知識共同推導出數量積的座標表示。

引申推广部分，讓學生自主推導出向量的長度公式，向量垂直條件的座標表示、夾角公式等三個結論，強化了學生的動手能力和自主探究能力。

例題講析，通過四道緊扣教材的例題的精講，突出了結論的應用，也起到了示範作用。

練習及小結、通過練習題驗收教學效果，突出訓練主線，小結部分畫龍點睛，強調本節重點。再結合課後作業，進一步實現本節課的教學目的。同時小結也體現主體性，由教師提出問題學生總結得出。

　　《平面向量》說課稿4

各位評委、各位老師：

大家好！

今天，我說課的內容是、人教A版必修四第二章第三節《平面向量的基本定理及座標表示》第一課時，下面，我將從教材分析、教法分析、學法指導、教學過程以及設計說明五個方面來闡述一下我對本節課的設計。

一、教材分析、

1、教材的地位和作用、

向量是溝通代數、幾何與三角函數x的一種工具，有着極其豐富的實際背景。本課時內容包含“平面向量基本定理”和“平面向量的正交分解及座標表示”。此前的教學內容由實際問題引入向量概念，研究了向量的線性運算，集中反映了向量的幾何特徵，而本課時之後的內容主要是研究向量的座標運算，更多的是向量的代數形態。平面向量基本定理是座標表示的基礎，座標表示使平面中的向量與它的座標建立起了一一對應的關係，這爲通過“數”的運算處理“形”的問題搭起了橋樑，也決定了本課內容在向量知識體系中的核心地位。

2、教學目標、根據教學內容的特點，依據新課程標準的具體要求，我從以下三個方面來確定本節課的教學目標。

（1）知識與技能

瞭解向量夾角的概念，瞭解平面向量基本定理及其意義，掌握平面向量的正交 分解及其座標表示。

（2）過程與方法

通過對平面向量基本定理的探究，以及平面向量座標建立的過程，讓學生體驗數學定理的產生、形成過程，體驗由一般到特殊、類比以及數形結合的數學思想，從而實現向量的“量化”表示。

（3）情感、態度與價值觀

引導學生從生活中挖掘數學內容，培養學生的發現意識和應用意識，提高學習數學的興趣，感受數學的魅力。

3、教學重點和難點、根據教材特點及教學目標的要求，我將教學重點確定爲———平面向量基本定理的探究，以及平面向量的座標表示

教學難點、對平面向量基本定理的理解及其應用

二、教法分析、

針對本節課的教學目標和學生的實際情況，根據“先學後教，以學定教”原則，本節課採用由“自學—探究—點撥—建構—拓展”五個環節構成的誘導式學案導學方法。

三、學法指導

教學矛盾的主要方面是學生的學。學是中心，會學是目的。因此，在教學中要不斷指導學生學會學習。由於學生已經掌握了向量的概念和簡單的線性運算，並且對向量的物理背景有初步的瞭解，我引導學生採用問題探究式學法。讓學生藉助學案，在教師創設的情境下，根據已有的知識和經驗，主動探索，積極交流，從而建立新的認知結構。

四、重點說明本節課的教學過程

本節課共設計了五個環節、發放學案，依案自學；分組探究 ，信息反饋；精講點撥，解難釋疑 ；歸納總結，建構網絡 ；當堂達標，遷移拓展 。

1、發放學案，依案自學

學習並非學生對教師授予知識的被動接受，而是學習者以自身已有的知識和經驗爲基礎的主動建構。根據這一理念，我在課前下發“導學學案”，讓學生以學案爲依據，以學習目標、學習重點難點爲主攻方向，主動查閱教材、工具書，思考問題，分析解決問題，在嘗試中獲取知識，發展能力。這是我編制學案的綱要。

經過學生的自學，在課堂上，我採用提問的方式，讓學生對知識點進行簡單概述，並闡述自己的學習方法和體會。其中，向量的夾角概念，學生基本上能獨立解決，我會引導學生歸納出求兩個向量夾角的要點：

（1）兩個向量要共起點。

（2）兩個向量的正方向所成的角。

然後，通過學案上的練習題目1，檢查學生的掌握程度。對本節課的重點和難點、平面向量基本定理的探究及座標表示，我準備通過分組探究，精講點撥，歸納總結三個方面來突破。

2、分組探究 ，信息反饋

這一環節，我先把學生分組，讓其對定理及座標表示，進行討論、探究、交流，先組內互相啓發，消化個體疑點，然後以組爲單位提出疑問。如果某個問題，某個組已經解決，其它組仍是疑點，我讓已解決問題的小組做一次"教師"，面向全體學生講解，教師可以適當補充點撥，這也可以說是討論的繼續。對於難度較大的傾向性問題，我準備

3、精講點撥，解難釋疑

本節課的目的是要幫助學生建立向量的座標。要求先運用已有的知識去研究平面向量的基本定理，然後以這個定理爲基礎建立向量的座標。對於定理的探究，有些學生只是從形式上加以記憶，缺乏對問題本質的理解，爲了幫助學生改進學習方法，提升數學能力，我先提問學生如何把平面上任一向量分解成兩個不共線向量的線性組合，學生會通過作圖來說明這一問題。我們要強調的是，這裏的向量是自由向量，其起點是可以移動的，將三個向量的起點放在一起可便於研究問題。類比物理上力的分解，利用平行四邊形法則，我們把向量 分解成 ，根據向量共線定理 ，存在一對實數λ1，λ2 ，使 ， 從而 =λ1 +λ2 ，教師再引導學生自主歸納，從而得出平面向量基本定理。爲了加深對定理的理解，我設計瞭如下的幾個問題，學生思考回答後，教師再利用幾何畫板作進一步的演示。當 ， 共線時，與它們不共線的向量 不能用 ， 當線性表示，所以共線向量不能作爲基底；當不共線向量 ， ，任意 確定後，λ1，λ2是唯一確定的；我們改變向量 的大小和方向，發現 仍然可以用 ， 線性表示，說明了任意向量 能分解成兩個不共線向量的線性組合；改變基底 ， 的大小和方向，保持向量 不變，剛纔的結論仍然成立，說明了同一個向量 能用不同的基底線性表示，由此說明基底不唯一，具有可選擇性。

對於向量的座標表示，我先用火箭速度的分解引入正交分解，然後提問、根據平面向量基本定理，基底是可以選擇的，爲了研究的方便，我們應該選取什麼樣的基底呢？引導學生由一般到特殊，選擇平面直角座標系中 軸和 軸上，且方向與軸的正方向同向的單位向量 做基底，那麼根據剛剛得出的定理，任一向量 =x +y ，由於x，y是唯一的，於是存在數對（x，y）與向量a一一對應，從而得到平面向量的座標表示。需要說明的兩點是、第一，向量的座標表示與其分解形式是等價的，可以互相轉化。第二點說明、求向量座標的關鍵是構造平行四邊形，確定實數x、y。學生在理解起點不在座標原點的向量的座標表示時會出現障礙，其原因是在直角座標系中點和點的座標是一一對應的，到了向量時，向量的座標只是和從原點出發的向量一一對應，必須使學生在這種特定的場合中明白：要求點 的座標就是要求向量 的座標。只要結合向量相等的條件學生應該容易克服這一難點。隨後，通過學案上的練習2，讓學生鞏固所學知識。

4、第四個環節，歸納總結，建構網絡

建構主義教學理論認爲，知識是主體在與情境的交互作用中、在解決問題的過程中能動地構建起來的，學生應在教師指導下自主歸納出新舊知識點之間的內在聯繫，構建知識網絡，從而培養學生的分析能力和綜合能力。爲此，我設計瞭如下的問題、

通過本節課的學習，你收穫了什麼？

在學生回答的過程中，我及時反饋，評價學生課堂表現，起導向作用。

5、第五個環節，當堂達標，遷移拓展

本部分檢測題，緊扣目標，當堂訓練，而爲了尊重學生的個體差異，滿足多樣化學習的需要，我又分必做和選做兩部分來佈置題目，允許學生根據個人情況來完成。

五、我說課的最後一部分是教學設計說明

1、貫徹了學生主體、教師主導的原則

“學案導學”要求學生主動試一試，並給予學生充分自由思考的時間。學生在嘗試中遇到問題就會主動地去自學課本和接受教師的指導。這樣，學習就變成了學生自身的需要，使他們產生了“我要學”的願望，在這種動機支配下學生就會依靠自己的力量積極主動地去學習。

教師通過啓發、激勵，誘導學生全員、全過程參與教學過程，體現教師的主導作用。

2、培養了自主探索，合作交流的能力

新的課程理念，要求學生的學習不僅僅是在理解基礎上掌握和記憶知識，還要學習探索和解決問題的方法和途徑。

本節課採用誘導式教學方法，通過問題激發學生求知慾，使學生主動參與數學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發現、分析和解決問題，掌握數學知識、形成數學能力，培養探索精神和團隊意識。

我相信，通過本節課的學習，學生獲取的將不僅僅是知識，獲取知識的手段、途徑和方法，以及勇於探索、合作交流的能力，纔是他們最大的收穫。

　　《平面向量》說課稿5

各位評委，老師們：

大家好！

很高興參加這次說課活動。這對我來說也是一次難得的學習和鍛鍊的機會，感謝各位老師在百忙之中來此予以指導。希望各位評委和老師們對我的說課內容提出寶貴意見。

我說課的內容是平面向量的教學，所用的教材是人民教育出版社出版的全日制普通高級中學教科書（試驗修訂本—必修）數學第一冊下，教學內容爲第96頁至98頁第五章第一節。本校是浙江省一級重點中學，學生基礎相對較好。我在進行教學設計時，也充分考慮到了這一點。

下面我從教材分析，教學目標的確定，教學方法的選擇和教學過程的設計四個方面來彙報我對這節課的教學設想。

一、教材分析

（1）地位和作用

向量是近代數學中重要和基本的概念之一，有着深刻的幾何背景，是解決幾何問題的有力工具。向量概念引入後，全等和平行（平移），相似，垂直，勾股定理等就可以轉化爲向量的加（減）法，數乘向量，數量積運算（運算率），從而把圖形的基本性質轉化爲向量的運算體系。向量是溝通代數，幾何與三角函數的一種工具，有着極其豐富的實際背景，在數學和物理學科中具有廣泛的應用。

平面向量的基本概念是在學生了解了物理學中的有關力，位移等矢量的概念的基礎上進一步對向量的深入學習。爲學習向量的知識體系奠定了知識和方法基礎。

（2）教學結構的調整

課本在這一部分內容的教學爲一課時，首先從小船航行的距離和方向兩個要素出發，抽象出向量的概念，並重點說明了向量與數量的區別。然後介紹了向量的幾何表示，向量的長度，零向量，單位向量，平行向量，共線向量，相等向量等基本概念。爲使學生更好地掌握這些基本概念，同時深化其認知過程和探究過程。在教學中我將教學的順序做如下的調整：將本節教學中認知過程的教學內容適當集中，以突出這節課的主題；例題，習題部分主要由學生依照概念自行分析，獨立完成。

（3）重點，難點，關鍵

由於本節課是本章內容的第一節課，是學生學習本章的基礎。爲了本章後面知識的學習，首先必須掌握向量的概念，要抓住向量的本質：大小與方向。所以向量，相等向量的概念，向量的幾何表示是這節課的重點。本節課是爲高一後半學期學生設計的，儘管此時的學生已經有了一定的學習方法和習慣，但根據以往的教學經驗，多數學生對向量的認識還比較單一，僅僅考慮其大小，忽略其方向，這對學生的理解能力要求比較高，所以我認爲向量概念也是這節課的難點。而解決這一難點的關鍵是多用複雜的幾何圖形中相等的有向線段讓學生進行辨認，加深對向量的理解。

二、教學目標的確定

根據本課教材的特點，新大綱對本節課的教學要求，學生身心發展的合理需要，我從三個方面確定了以下教學目標：

（1）基礎知識目標：理解向量，零向量，單位向量，共線向量，平行向量，相等向量的概念，會用字母表示向量，能讀寫已知圖中的向量。會根據圖形判定向量是否平行，共線，相等。

（2）能力訓練目標、培養學生觀察、歸納、類比、聯想等發現規律的一般方法，培養學生觀察問題，分析問題，解決問題的能力。

（3）情感目標、讓學生在民主、和諧的共同活動中感受學習的樂趣。

三、教學方法的選擇

Ⅰ教學方法

本節課我採用了”啓發探究式的教學方法，根據本課教材的特點和學生的實際情況在教學中突出以下兩點：

（1）由教材的特點確立類比思維爲教學的主線。

從教材內容看平面向量無論從形式還是內容都與物理學中的有向線段，矢量的概念類似。因此在教學中運用類比作爲思維的主線進行教學。讓學生充分體會數學知識與其他學科之間的聯繫以及發生與發展的過程。

（2）由學生的特點確立自主探索式的學習方法

通常學生對於概念課學起來很枯燥，不感興趣，因此要考慮學生的情感需要，找一些學生感興趣的題材來激發學生的學習興趣，另外，學生都有表現自己的慾望，希望得到老師和其他同學的認可，要多表揚，多肯定來激勵他們的學習熱情。考慮到我校學生的基礎較好，思維較爲活躍，對自主探索式的學習方法也有一定的認識，所以在教學中我通過創設問題情境，啓發引導學生運用科學的思維方法進行自主探究。將學生的獨立思考，自主探究，交流討論等探索活動貫穿於課堂教學的全過程，突出學生的主體作用。

Ⅱ教學手段

本節課中，除使用常規的教學手段外，我還使用了多媒體投影儀和計算機來輔助教學。多媒體投影爲師生的交流和討論提供了平臺；計算機演示的作圖過程則有助於滲透數形結合思想，更易於對概念的理解和難點的突破。

四、教學過程的設計

Ⅰ知識引入階段———提出學習課題，明確學習目標

（1）創設情境——引入概念

數學學習應該與學生的生活融合起來，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，讓他們在生活中去發現數學、探究數學、認識並掌握數學。

由生活中具體的向量的實例引入：大海中船隻的航線，中國象棋中”馬”，”象”的走法等。這些符合高中學生思維活躍，想象力豐富的特點，有利於激發學生的學習興趣。

（2）觀察歸納——形成概念

由實例得出有向線段的概念，有向線段的三個要素：起點，方向，長度。明確知道了有向線段的起點，方向和長度，它的終點就唯一確定。再有目的的進行設計，引導學生概括總結出本課新的知識點、向量的概念及其幾何表示。

（3）討論研究——深化概念

在得到概念後進行歸納，深化，之後向學生提出以下三個問題：

①向量的要素是什麼？

②向量之間能否比較大小？

③向量與數量的區別是什麼？

同時指出這就是本節課我們要研究和學習的主題。

Ⅱ知識探索階段———探索平面向量的平行向量。相等向量等概念

（1）總結反思——提高認識

方向相同或相反的非零向量叫平行向量，也即共線向量，並且規定0與任一向量平行．長度相等且方向相同的向量叫相等向量，規定零向量與零向量相等．平行向量不一定相等，但相等向量一定是平行向量，即向量平行是向量相等的必要條件。

（2）即時訓練—鞏固新知

爲了使學生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特地設計了一組即時訓練題，通過學生的觀察嘗試，討論研究，教師引導來鞏固新知識。

［練習1］判斷下列命題是否正確，若不正確，請簡述理由．