高中平面向量基本定理聽課報告

新課程提倡學生在課堂學習中要主動探索而不是被動接受，要在做數學中學數學。聽覺是一種淺表感覺，遠不如動手做、動腦想來得深刻。下面是小編整理的高中平面向量基本定理聽課報告，歡迎大家閱讀!

　　【高中平面向量基本定理聽課報告1】

平面向量基本定理的一節公開課下來，想談談自己的遺憾之處：

1.課堂剛開始在我複習向量共線定理之後，想借助學生在遇到不共線向量時，怎麼辦?進而引入平面內兩向量不共線，要怎麼用其中一個向量表示另外一個向量呢?學生回答讓它共線即可以了，讓我有點意外，暫且不論這位同學回答的目的是什麼?但課結束後我自己反思，複習了共線向量定理後再問同學們用一個向量怎麼表示另外一個向量?或許有些同學可能會思考爲什麼要用一個表示另外一個呢?明明不共線，不共線就不共線唄，研究有什麼意義呢?或許這位同學的回答就不足爲奇了。這點在以下的教學設計我也會談到，雖然事先有這個考慮，但是在課堂上由於經驗不足加之顧慮偏多(怎麼處理的更好?也想過類比集合思考，可又不免有點擔心，已經複習過向量共線定理，再提已經學了過了好長一段時間的集合，或許因此會造成部分同學不能快速地進入本節課要學的內容狀態。實際後來意識到沒能給學生指明學習的必要性，愛鑽研愛思考的學生就會覺得只是被老師牽着走，不明白學習平面向量基本定理的意義在哪兒?因此，也就失去了這節課本應該有的讓學生思考學習這塊內容的價值在哪兒?

2.定理教學應當屬於命題教學的範疇，課堂上由於前期的追問已經得出重要的一個結論：平面上只用一個與之不共線的向量去表示另外一個向量做不到，通過反覆追問得出：至少需要兩個不共線的向量才行。進而我讓學生先自己任意給兩個向量，然後再畫出另外兩個向量，再動手去作，讓一個向量用你自己剛纔畫出來的向量進行分解。本覺得這個設計挺好，讓學生動手去體會向量的分解，有兩個可以，再畫幾個我用PPT展示，聯想能不能推廣呢?(算是爲解決平面向量基本定理的存在性作鋪墊，看是挺完美，但在接下來的設計中我遇到了一個新的問題，怎麼說明表示是唯一的呢?)在設計中我有考慮到這種問題是不能直接由教師問出，學生再解答，不行教師再引導，又迴歸了定理拋出進而講解的節奏中來了。我想改變(曾試圖讓學生把剛纔自己分解的向量再分解一下，有沒有其他分解的方法?那麼問題來了，在實際教學中，學生就不會明白爲什麼還要再分解呢?這又是爲什麼呢?好像又失去了點什麼?是想幹什麼?還是爲鋪墊而鋪墊)最終實際教學我選擇了迴避，直接跳過這一步讓學生嘗試歸納命題(至於當時的情形覺得不能夠再花費時間在這個上面了，考慮到學生如果沒有給出唯一，我就追問可以有幾對實數?最後再類比到向量共線定理也是唯一表示也能達到目的)。但現在想來這可能存在問題?唯一的處理到底該怎麼辦?(我總感到通過追問有幾個，然後得出只有一個?似乎不是最合理的?)這使我隱約感受到有必要思考基本定理的“根”在哪兒?(向量共線定理?還是向量的分解?還是其他?)

3.整節課的流程與節奏的思考，我總覺得本節課需要有一些較適當的練習和習題，纔算完整。否則，一節課來看似教師教得挺好，但也要切合到我們學生實際考慮，會不會一點應用(通俗一點講能不能課後會做一些題目)但是由於時間關係上，在最後處理例題上我略顯倉促，導致後面的課堂小結沒能充分發揮出這節課的應有價值(因爲本節課我花了大量時間讓學生聯想、探討、嘗試歸納、不斷修正定理的逐步完善過程中)。但正因爲如以上我提到的一節命題課(暫且不論是否是公開課)我認爲應該達到自己本節課的教學目標，要讓學生不僅知道定理的來龍去脈，而且也要能在此基礎上讓學生掌握和能夠初步應用定理。例題的倉促也直接導致了後面的小結也是倉促處理，沒能讓學生去歸納、去總結這節課的內容(將零散瑣碎的知識點進行提煉)，進而導致整個學習過程本節課所涉及的數學思想方法(轉化思想)和研究問題的策略(觀察、猜想、實驗、驗證等過程)這個必須讓學生自己歸納總結的過程由我代而爲之，教學的效果應該大打折扣。(究其原因設計上還得對本節課學生需要學習什麼?本節課學生需達到的教學目標上精細化思考?哪些地方是教師可以放一放的，哪些地方是可以少講、精講一點的在課前必須落實到每個細節上)

本節課的教學設計着重基於以下兩點考慮：

1.平面向量基本定理學習的必要性?

我的理解是學生已經學習過了向量的共線定理，會研究兩個向量共線的情況，而不共線的向量關係是什麼?需不需要研究呢?在此我覺得可以從定義集合後在進行集合的運算這個角度類比思考，集合有相等關係，那麼兩個集合不相等也有關係，同樣兩個向量共線，那麼不共線有沒有關係呢?可以再深入思考既然都是向量，那麼它們的屬性是一樣的，那就可能有關係。因此就需要我們去思考。

2.平面向量基本定理的“根”在哪兒?

這關乎到這節課到底怎麼開展，我們都知道一個定理的產生不是憑空產生的，它是在數學概念、法則等與之相關的過程中產生的，所以它都有一個過程，而且產生了定理都具有一定的應用價值。那麼這就要去思考平面向量基本定理的來源基於什麼?教材中給我們教師有哪些啓發(比如這節剛開始速度和力的分解用平行四邊形法則分解爲兩個不共線方向的力的和)但是接下來教材中提到平面內任一向量是否可以用兩個不共線的向量來表示呢?我覺得這之間就留給了我們教師思考的空間，正所謂用教材教!怎麼過渡到這個上面呢?(如果直接問也不是不可以，但是可不可以考慮讓學生先思考一個向量可以分解爲多少個不共線的向量呢?然後再問需要表示平面內的一個向量，需要幾個向量，再逐步過渡到至少需要兩個不共線的向量上來或許更爲自然)最後，當然從以上我本人對“根”的闡述來看，顯得特別稚嫩，需要我今後不斷實踐，不斷反思，不斷提煉，不斷總結的這樣一個持續不斷的過程。

　　【高中平面向量基本定理聽課報告2】

平面向量基本定理是一節內容簡單但運用困難的一節課。

對於新課引入環節，記得去年我由向量的加法法則和數乘運算引入，教師提問，學生回答;然後直接給出問題：如果 平面向量基本定理的教學反思是平面內的任意兩個不共線的向量，那麼平面內的任意向量 平面向量基本定理的教學反思可以由這兩個向量表示嗎?這就是這節課要學習的問題。而今年在重新思考之後，在引入上完全是學生在動手做，通過複習向量的加法法則和數乘運算讓學生回憶舊知併爲新知識做好鋪墊，並且這張作圖紙的功能一直貫穿整節課的學習，也讓學生從直觀上得到平面向量基本定理的內容作準備。在學生複述了上述知識之後，讓學生在方格紙上畫出平面向量基本定理的教學反思 ，並畫出 平面向量基本定理的教學反思 ，讓學生感知由 平面向量基本定理的教學反思 ，通過數乘運算和向量的加法法則是可以表示出平面向量基本定理的教學反思 的，那麼反過來已知 平面向量基本定理的教學反思 可以由 平面向量基本定理的教學反思來表示嗎?引出課題。應用新的設計之後的好處是讓學生能夠很容易的進入到本節課的學習狀態中來，因爲學生很明白這節課學習的主要內容，這比原來的設計方案要更加的順暢和細緻，也更加符合學生的認知水平。

對於教材的挖掘上，對於例題的結論，以前是像對一般習題一樣，講解明白後一帶而過，而後發現這個結論在以後做題上有很大的用處然後再次強調，而本次我在課上就做了足夠的強調，課後發現學生的作業做得很順暢。

對於教學時間控制上，在教學中，作爲老師的我常常想在這一節課中讓學生能夠完全掌握我所教的知識，同時也要考慮到課程的完整性，希望在各個方面都能夠做到盡善盡美。我在回憶這節課的時間把握上，果真看出了一些問題，具體來說，第一：在開始的引入中對於學生作圖的這一個環節上耗時太多，好多的學生已經能夠很快的做出圖來，而我卻只看那些作圖較慢的同學，這裏浪費了很多的時間，其實，歸因來說，還是對學生學習能力的不瞭解，導致了在教學中的“以偏概全”;第二：在作課堂小結時，平面向量的基本定理已經得出沒有必要在進行重複，我在這裏處理的不當，請一位學生又複述了一遍定理的內容，如果時間還有富餘的話，這樣進行可能就沒有問題，但是這時距離下課僅有兩分鐘，再有這樣的環節就不是明智之選了，因此，拖堂了幾分鐘。

通過這次的經歷，我的教學設計可以說已經不是三易其稿了，可能也有“四易或者五易”了，但是每經過一次這樣的過程就感到自己確實又進步了一些。現在再回想準備的階段和正式上課的時候所經歷的困難和迷茫到最後的成竹在胸，就感到自己所付出的都是值得的。