七年級上冊數學整式課件
七年級上冊數學整式課件1
教學目標:
知識與技能:
1、理解單項式、單項式的係數、單項式的次數的概念；
2、能判斷一個代數式是否爲單項式；
3、會指出單項式的係數、單項式的次數。
過程與方法: 通過單項式、多項式和整式的概念，知道他們與代數式之間的關係和區別。
情感態度與價值觀: 經歷在具體情境中用代數式表示數量關係的過程，發展符號感。
教學重點: 單項式、單項式的係數、單項式的次數的概念。
教學難點:單項式、單項式的係數、單項式的次數的概念。
教學用具: 電腦， Powerpoint幻燈片， 實物展示臺
教材分析: 人們對具體事物的認識，一般要經歷從具體到抽象，在從抽象到具體，不斷往復，逐步提高的過程。本節中，整式的概念、單項式的概念和次數，既是由數到式的抽象與昇華，又是以後學習同類項，整式加減，乘除等知識的基礎。同時也爲以後學習分式運算、一次方程和函數等知識奠定了基礎。另外，通過以往學習的經驗，學生對單項式、單項式的係數、單項式的次數等概念的理解和掌握都有一定的難度。更重要的是通過單項式的係數的不同表現形式的教學，培養學生的符號意識和有條理地思考和語言表達能力 。
教學方法: 講練結合法
教學過程設計
設問題情景
活動1：（出示幻燈片）
請根據下列情境書 寫代數式：
1、一輛汽車以60千米/時的速度行駛了c千米，則這輛汽車的行駛時間爲______小時。
2、長方形的長爲m，寬爲n，則兩個這樣的長方形的面積是______。 教師出示幻燈片，學生思考，然後回答。
學生回答： 或 都正確，教師充分給予肯定。
學生解答，教師點評，並給予鼓勵。 運用貼近學生生活的實例激發學生探究的興趣。感受代數式的實際背景。同時啓迪學生實際生活離不開數學。
3、電冰箱包裝箱的形狀是長方體，如果包裝箱的底面形狀是邊長爲a米的正方形，包裝箱的高爲h米，那麼它的體積是______米3。
4、x的立方的相反數是______。
引入新課
我們看， 是 和 的積， 時2、m、n的積， 是a2與b的積， 是 與x3的積，他們都是數字與字母的積， 這樣的代數式叫做單項式。 教師給出單項式的概念，引導學生理解概念。
學習單項式的定義。
通過討論，讓學生體驗獲得數學知識的感受。
講授新課
請同學們分析一下， 是單項式嗎？ 是單項式嗎？
請同學們分析x-y，x+y是單項式嗎？ 師生討論，因爲 可以看作 ，是 和 的積，所以是單項式，但是 是s與t的商，所以不是單項式。
總結：單項式的分母不允許出現字母。
師生討論，他們是和、差不是積，所以不是單項式。
總結：單項式中只能由乘法運算，不能有其他運算。 激發學生熱愛科學勇於探索的精神。
做一做
例1 下列各代數式是不是單項式？
⑴ ； ⑵ ；
⑶ ； ⑷ 。
解：（略） 學生討論給出答案，教師點評，並給予鼓勵。 深化對單項式定義的理解。
探究活動一
單項式中的數字因數叫做這個單項式的係數。
比如，2mn中2是數字因數，所以，這個單項式的係數是2。
請指出下列各式的係數：
教師舉例。
學生解答，教師點評。
學生討論，教師指導。
學習單項式的係數的定義。培養學生有條理的語言敘述能力。通過實例，認識係數。加深對係數的理解。同時增強符號感。
“1”省略不寫。
是數不是字母。
分數係數可以變形。
探究活動二
單項式中所有字母的次數的和叫做單項式的次數。
教師和學生共同探討 總結，學生複述。
學習單項式的次數的定義。
比如 中a的次數是2，b的次數是1，所以， 的次數是3。 教師舉例，引導學生得出結論。 通過實例，認識次數。
請同學們說出下列單項式的次數：
學生回答，教師點評。 加深對次數的認識。
a的次數是0 嗎？ 學生 討論，教師點評。 當指數爲1時省略，不是沒有。
做一做
例2 請指出下列各單項式的係數和次數：
⑴ ；⑵ 。 學生解答，教師點評，並給予鼓勵、在此，應重點關注符號。 加深對係數、次數的理解。
回顧與反思
活動4
1、什麼是單項式？
2、單項式的係數有哪些特殊的變化方式？
3、沒寫指數的字母的指數是多少？
學生總結，教師點評並給予鼓勵。
整理單項式的有關概念。
鞏固
1、 請同學們做課後練習（P173）第1、2題。
2、 作業：(p173) 第1、2題。
3、 複習鞏固本節知識，並預習下一節。 學生解答，教師巡視。 鞏固練習。
課堂反饋
課堂檢查：（小測試試卷）
綜合考查，學以致用。 鍛鍊學生綜合運用知識，獨立解決問題的能力。
板書設計:
6、 1、 1 整 式
1、單項式的概念：
注意：（1）單項式的分母不允許出現字母。
（2）單項式中只能有乘法運算，不能有其他運算、
2、單項式的係數和係數：
注意：（1）符號不能丟；
（2） 係數和次數是1時省略不寫。
教學反思：本節從一組學生熟悉的生活中的具體問題出發，通過列代數式，既複習了舊知識，又爲單項式概念的學習作好了鋪墊，符合七年級學生的認知規律。同時，學生 經歷在具體情境中用代數式表示數量關係的過程，發展了符號感。培養了學生的符號意識。在教學過程中，教師還注重培養了學生有條理地思考和語言表達能力。但在係數和指數的強化訓練方面還有待加強。
七年級上冊數學整式課件2
一、教材分析
本節課內容屬於“數與代數”領域，是在學習了用字母表示數、簡單的列式表示實際問題中的數量關係和簡易方程的基礎上，進一步研究用含有字母的式子（整式）表示實際問題中的數量關係.整式是初中數學的重要概念，是今後學習分式、二次根式、方程以及函數等知識的基礎。用含有字母的式子表示數量關係，經歷由數到式的過程，體現由特殊（具體）到一般（抽象）的數學思想，對發展符號意識有非常意義。
本節課的核心內容是進一步理解用字母表示數的意義，正確分析實際問題中的數量關係並列式表示。由於字母表示數，因而字母可以和數一樣參與運算，這正是理解用整式表示數量關係的核心。用含有字母的式子表示數量關係時，需結合具體的情境，分析問題中的數量，尋找數量之間的關係，並依據數量關係用運算符號把數和表示數的字母連接起來。
二、學情分析
在前面的學習中，主要學習的是數的有關概念和運算學生習慣用書的相關知識解決實際問題。由“數”到“式”的過程，是一個抽象的過程。雖然小學學過用字母表示數，但是七年級學生符號意識薄弱，分析問題能力有待提高。在具體的問題情境中，對於如何分析問題、尋找相關數量、確定數量之間的關係、用數學符號表達數量關係，學生會感到困難。再者我校學生基本素質不高，應在學生自主預習的基礎上留有充分時間思考，討論。
三、教學目標
（1）進一步理解字母表示數的意義，會用含有字母的式子表示實際問題中的數量關係；
（2）經歷用含有字母的式子表示實際問題數量關係的過程，體會從具體到抽象的認識過程，發展符號意識。
三、教學重點
進一步理解字母表示數的意義，正確分析實際問題中的數量的關係，並用含字母的式子表示數量關係感受其中“抽象”的數學思想。
四、教學難點
正確分析實際問題中的數量關係，用式子表示數量關係
五、教學過程
（一）創設情景
展示青藏鐵路的一張圖片，感受那裏寒冷的天氣引出青藏鐵路凍土地段的行程問題
師：同學們有誰去過西藏嗎？你聽說過青藏鐵路嗎？青藏鐵路是世界上線路最長、海拔最高的高原鐵路。
設計意圖：吸引學生注意力，激發學生自豪感。引出課題。
（二）初步感受
問題：青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段、列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h、列車在凍土地段行駛時，根據已知數據求出列車行駛的路程.
（1）2 h行駛多少千米？3 h呢？t h呢？ 8 h呢？
（2）如果用v表示速度，列車 t h 行駛的路程是多少？
（3）回顧以前所學的知識，你還能舉出用字母表示數或數量關係的例子嗎？
師生活動：學生獨立回答後在教師引導下歸納：字母可以表示數用來表示數
注意：（1）數與字母相乘或字母與字母相乘，通常將乘號寫作“· ”或省略不寫; （2）數與字母相乘時數字在前；
設計意圖：
學生通過範例感受字母可以表示數，字母可以參與運算，進一步激發學生思考我們以前還學習過哪些這樣的字母表示的運算律。使學生加深對公式和運算律的理解並通過對比使學生充分感受字母表示數的優點。
（三）重難點突破
問題:怎樣分析數量關係，並用含有字母的式子表示數量關係呢？
例一
（1）蘋果原價是每千克p元，按8折優惠出售，用式子表示現價；
（2）某產品前年的產量是n件，去年的產量是前年產量的m倍，用式子表示去年的產量；
（3）一個長方體包裝盒的長和寬都是a cm，高是h cm，用式子表示它的體積；
（4）用式子表示數n的相反數.
解：（1）現價是每千克0.8p元；
（2）去年的產量是mn件；
（3）包裝盒的體積是：a·a·h cm3 即a2h cm3
（4）數n的相反數是－n
師生活動：學生先思考，然後和同桌交流，學生代表板演展示，再有學生互評。
設計意圖：熟悉用含有字母的式子表示實際問題中的數量關係，理解字母可以像數一樣參與運算，爲形成單項式的概念做鋪墊。
例二
（1）一條河的水流速度是2.5 km/h，船在靜水中的速度是 v km/h，用式子表示船在這條河中順水行駛和逆水行駛時的速度；
（2）買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要 z 元，用式子表示買 3個籃球、5個排球、2個足球共需要的錢數；
（3）如左下圖（圖中長度單位：cm）,用式子表示三角尺的面積；
（4）右下圖是一所住宅的建築平面圖（圖中長度單位：m），用式子表示這所住宅的建築面積。
解：(1)順水行駛和逆水行駛的速度分別是（v+2.5）km/h,
(v-2.5)km/h；
(2)買3個籃球、5個排球、2個足球共需要（3x+5y+2z）元；
（3）三角尺的面積（單位：cm2）爲（1/2 ab-∏r2）cm2
(4)這所住宅的建築面積（單位：m2）爲（x2+2x+18）元.
師生活動：教師引導下各個擊破。
師生共同歸納：字母可以和數一樣進行運算
注意：（3）帶單位時，適當加括號.
（4）除法寫成分數的形式。
設計意圖：
進一步熟悉用含有字母的式子表示實際問題中的數量關係，體會字母的含義，進一步理解字母可以象數一樣進行運算，爲形成多項式的概念進行鋪墊。
例三
觀察下列各式：x ,2x2,3x3,4x4，… ，
按此規律，第n個式子是 。
師生活動：學生通過觀察，分析，歸納發現規律，並用含字母的式子表示一般結論。
設計意圖：進一步理解字母表示數的意義，理解用含有字母的數學式子表示實際問題中的數量關係的簡潔性、必要性和一般性。
（四）鞏固提升
問題：你能給以上這些式子賦予新的含義嗎？
師生活動：教師舉例說明比如：如果p表示我們班的人數，我們班80%的同學喜歡上數學課，那麼0.8p 就可以表示我們班喜歡數學課的人數。學生思考、交流後發言
五、練習檢測
（1）5箱蘋果重m kg，每箱重 kg ；
（2）一個數比a的 倍小5，則這個數爲 ；
（3）全校學生總數是x，其中女生佔總數52%，則女生人數是 ，男生人數是 ；
（4）某校前年購買計算機 x 臺，去年購買數量是前年的2倍，今年購買數量又是去年的2倍，則學校三年共購買計算機 臺；
（5）某班有a名學生，現把一批圖書分給全班學生閱讀，如果每人分4本，還缺25本，則這批圖書共 本；
（6）一個兩位數，十位上的數字爲a，個位上的數字b，則這個兩位數爲 .
師生活動：學生板演，師生共同評價總結注意（5）帶分數化假分數
設計意圖：進一步提高用含有字母的式子表示實際問題中的數量關係的能力。
六、小結作業
小結（1）本節課學了哪些主要內容？
（2）爲什麼用字母表示數？
（3）用含有字母的式子表示數量關係時要注意什麼？
設計意圖：通過小結，使學生梳理本節課所學內容。
[七年級上冊數學整式課件]
