高二數學教案
教案是教師爲順利而有效地開展教學活動,根據教學大綱和教科書要求及學生的實際情況,以課時或課題爲單位,對教學內容、教學步驟、教學方法等進行的具體設計和安排的一種實用性教學文書。下面就是小編分享的高二數學教案,一起來看一下吧。
高二數學教案篇一
一、教學目標
【知識與技能】
能正確概述“二面角”、“二面角的平面角”的概念,會做二面角的平面角。
【過程與方法】
利用類比的方法推理二面角的有關概念,提升知識遷移的能力。
【情感態度與價值觀】
營造和諧、輕鬆的學習氛圍,通過學生之間,師生之間的交流、合作和評價達成共識、共享、共進,實現教學相長和共同發展。
二、教學重、難點
【重點】
“二面角”和“二面角的平面角”的概念。
【難點】
“二面角的平面角”概念的形成過程。
三、教學過程
(一)創設情境,導入新課
請學生觀察生活中的一些模型,多媒體展示以下一系列動畫如:
1.打開書本的過程;
2.發射人造地球衛星,要根據需要使衛星的軌道平面與地球的赤道平面成一定的角度;
3.修築水壩時,爲了使水壩堅固耐久,須使水壩坡面與水平面成適當的角度;
引導學生說出書本的兩個面、水壩面與底面,衛星軌道面與地球赤道面均是呈一定的角度關係,引出課題。
(二)師生互動,探索新知
學生閱讀教材,同桌互相討論,教師引導學生對比平面角得出二面角的概念
平面角:平面角是從平面內一點出發的兩條射線(半直線)所組成的圖形。
二面角定義:從一條直線出發的兩個半面所組成的圖形,叫作二面角。這條直線叫作二面角的棱,這兩個半平面叫作二面角的面。(動畫演示)
(2)二面角的表示
(3)二面角的畫法
(PPT演示)
教師提問:一般地說,量角器只能測量“平面角”(指兩條相交直線所成的角.相應地,我們把異面直線所成的角,直線與平面所成的角和二面角,均稱爲空間角)那麼,如何去度量二面角的大小呢?我們以往是如何度量某些角的?教師引導學生將空間角化爲平面角.
教師總結:
(1)二面角的平面角的定義
定義:以二面角的棱上任意一點爲端點,在兩個面內分別作垂直於棱的兩條射線,這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角.
“二面角的平面角”的定義三個主要特徵:點在棱上、線在面內、與棱垂直(動畫演示)
大小:二面角的大小可以用它的平面角的大小來表示。
平面角是直角的二面角叫做直二面角。
(2)二面角的平面角的作法
①點P在棱上—定義法
②點P在一個半平面上—三垂線定理法
③點P在二面角內—垂面法
(三)生生互動,鞏固提高
(四)生生互動,鞏固提高
1.判斷下列命題的真假:
(1)兩個相交平面組成的圖形叫做二面角。( )
(2)角的兩邊分別在二面角的兩個面內,則這個角是二面角的平面角。( )
(3)二面角的平面角所在平面垂直於二面角的棱。( )
2.作出一下面PAC和麪ABC的平面角。
(五)課堂小結,佈置作業
小結:通過本節課的學習,你學到了什麼?
作業:以正方體爲模型請找出一個所成角度爲四十五度的二面角,並證明。
高二數學教案篇二
一、學習者特徵分析
本節課內容是面向高二下學期的學生,主要是進行思維的訓練。學生在高一的時候已經學過這些數學思維方法,但是對這些知識還沒有進行概念化的歸納和專門的訓練。學生不知道分析法和綜合法的時候還是會用一點,以以往的經驗,學生一旦學習概念後,反而覺得難度大,概念混淆,因此,這一教學內容的設計是針對學生的這一情況,設計專題學習網站,通過學生之間經過學習,交流,課後反覆思考的,進一步深化概念的過程,培養學生的數學思維能力。
二、教學目標
知識與技能
1. 體會數學思維中的分析法和綜合法;
2. 會用分析法和綜合法去解決問題。
過程與方法
1. 通過對分析法綜合法的學習,培養學生的數學思維能力;
2. 培養學生的數學閱讀和理解能力;
3. 培養學生的評價和反思能力。
情感態度與價值觀
1. 交流、分享運用數學思維解決問題的喜悅;
2. 提高學生學習數學的興趣;
3. 增強學習數學的信心。
三、教學內容
本節課是數學思維訓練專題課,專門訓練學生利用分析法和綜合法解題。分析法在數學中特指從結果(結論)出發追溯其產生原因的思維方法,即執果索因法。綜合思維方法:綜合是以已知性質和分析爲基礎的,從已知出發逐步推求位未知的思考方法,即執果導因法。這兩種數學思維方法是數學思維方法中最基礎也是最重要的方法,是學生的思維訓練的重要內容。
四、教學策略的設計
1. 情境的設計
情境描述
情境簡要描述
呈現方式
趣味問題
從前有個國王在處死那些犯了罪的臣子的時候,總是出一些這樣那樣的智力題給犯人做,用這種方法給那些更聰明的人一條生路,有一位正直的青年叫亞瑟,不幸得罪了國王,國王判他死罪,他所面臨的問題是:“這裏有三個盒子,金盒,銀盒和鉛盒,免死金牌放在其中一個盒子內,每隻盒子各寫一句話,但其中只有一句是真的,你要是猜中了免死金牌在哪個盒子裏,就免你一死罪。”聰明的亞瑟經過推理而獲知免死金牌所放的盒子,從而救了自己的命,請問亞瑟是如何推理的?
網頁
2. 教學資源的設計
資源類型
資源內容簡要描述
資源來源
相關故事
通過有趣的推理故事,如“推理救命的故事”,“寶藏的故事,用於激發學生的學習興趣。
網上下載
學習網站
專題學習網站,嵌入了經過修改適用於本課的論壇,在線測試等。
自行製作
3. 教學工具:計算機
4. 教學策略:自主探究學習策略,任務驅動策略、反思策略
5. 教學環境:網絡教室
五、教學流程設計
1、創設情景,吸引學生注意
教師活動
學生活動
資源/工具
設計思想
提出“推理救命問題”
積極思考,尋找方法
學習網站
以具有趣味性的故事入手,吸引學生的注意,點明本節課的目的。
2、自主探究,獲取知識
教師活動
學生活動
資源/工具
設計思想
1、初試牛刀:讓學生試做思維訓練題。
2、挑戰高考題:在高考題中充分體現分析法,綜合法。
3、舉一反三:讓學生學會總結
學以致用:
4、把本節的方法應用到解決數學問題中。
積極思考,互相交流,發現問題,解決問題。
學習網站
1、讓學生在輕鬆活潑的氛圍下帶着問題,自主、積極地學習,有助於培養學生的自我探索的能力。
2、超級鏈接控制性好,交互性強,可讓學生在較短的時間內收集積累更多的信息,拓寬學生的知識面。
3、培養學生收集信息、處理信息的能力。
3、總結概念,深化概念
教師活動
學生活動
資源/工具
設計思想
歸納本節的方法:分析法和綜合法。並指出:數學思維的訓練不單只是一節簡單的專題課,我們的同學在平常多留心身邊事物,多思考問題,不斷提高數學思維能力。
體會分析法和綜合法的概念,並在論壇上發表自己對概念的理解。
學習網站論壇
通過對具體問題的概念化,加深對概念的理解。
4、自主交流,知識遷移
教師活動
學生活動
資源/工具
設計思想
提出寶藏問題並指導學生利用BBs論壇進行討論
學生在論壇裏充分地發表自己的看法
學習網站論壇
通過自主交流,增強分析問題的能力和解決問題的能力
5、在線測試,評價及反饋
教師活動
學生活動
資源/工具
設計思想
利用學習網站製作一些簡單的訓練題目
獨立完成在線的測試
學習網站
及時反饋課堂學習效果。
6、課後任務
教師活動
學生活動
資源/工具
設計思想
佈置課後任務:在網絡上收集推理分析的相關例子,在學習網站的論壇上討論。
記錄要求,並在課後完成。
網絡資源和學習網站
通過課後的任務訓練,進一步提高學生的數學思維能力,把思維訓練延續到課堂外。
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