關於高二數學教案演繹推理
演繹推理
一、教材分析
推理是高考的重要的內容，推理包括合情推理與演繹推理，由於解答高考題的過程就是推理的過程，因此本部分內容的考察將會滲透到每一個高考題中，考察推理的基本思想和方法，既可能在選擇題中和填空題中出現，也可能在解答題中出現。
二、教學目標
(1)知識與能力：瞭解演繹推理的含義及特點，會將推理寫成三段論的形式
(2)過程與方法：瞭解合情推理和演繹推理的區別與聯繫
(3)情感態度價值觀：瞭解演繹推理在數學證明中的重要地位和日常生活中的作用，養成言之有理論證有據的習慣。
三、教學重點難點
教學重點：演繹推理的含義與三段論推理及合情推理和演繹推理的區別與聯繫
教學難點：演繹推理的應用
四、教學方法：探究法
五、課時安排：1課時
六、教學過程
1. 填一填：
① 所有的金屬都能夠導電，銅是金屬，所以 ;
② 太陽系的大行星都以橢圓形軌道繞太陽運行，冥王星是太陽系的大行星，因此 ;
③ 奇數都不能被2整除，2007是奇數，所以 .
2.討論：上述例子的推理形式與我們學過的合情推理一樣嗎?
3.小結：
① 概念：從一般性的原理出發，推出某個特殊情況下的結論，我們把這種推理稱爲____________.
要點：由_____到_____的推理.
② 討論：演繹推理與合情推理有什麼區別?
③ 思考：所有的金屬都能夠導電，銅是金屬，所以銅能導電，它由幾部分組成，各部分有什麼特點?
小結：三段論是演繹推理的一般模式：
第一段：_________________________________________;
第二段：_________________________________________;
第三段：____________________________________________.
④ 舉例：舉出一些用三段論推理的例子.
例1：證明函數 在 上是增函數.
例2：在銳角三角形ABC中， ，D，E是垂足. 求證：AB的中點M到D，E的距離相等.
當堂檢測：
討論：因爲指數函數 是增函數， 是指數函數，則結論是什麼?
討論：演繹推理怎樣才能使得結論正確?
比較：合情推理與演繹推理的區別與聯繫?
課堂小結
課後練習與提高
1.演繹推理是以下列哪個爲前提，推出某個特殊情況下的結論的推理方法( )
A.一般的原理原則; B.特定的命題;
C.一般的命題; D.定理、公式.
2.因爲對數函數 是增函數(大前提)，而 是對數函數(小前提)，所以 是增函數(結論).上面的推理的錯誤是( )
A.大前提錯導致結論錯; B.小前提錯導致結論錯;
C.推理形式錯導致結論錯; D.大前提和小前提都錯導致結論錯.
3.下面幾種推理過程是演繹推理的是( )
A.兩條直線平行，同旁內角互補，如果A和B是兩條平行直線的同旁內角，則B =180B.由平面三角形的性質，推測空間四面體的性質;.
4.補充下列推理的三段論：
(1)因爲互爲相反數的兩個數的和爲0，又因爲 與 互爲相反數且________________________,所以 =8.
(2)因爲_____________________________________，又因爲 是無限不循環小數，所以 是無理數.
七、板書設計
八、教學反思
[關於高二數學教案演繹推理]
