全國名校大聯考高三第一次聯考數學(文科)試卷答案
命題範圍：集合、常用邏輯用語、函數與導數。
第I卷（選擇題共60分）
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共計60分，在每小題列出的四個選項中，只有一項 是最符合題目要求的．
1．已知集合M={y|y≥-1），N={x|-1≤z≤1），則M?N=
A.[-1,1] B.[-1,+∞） C.[1,+ ∞) D. ?
2．命題“-16≤a≤0”是命題“-6≤a≤0”的
A．充要條件 B．必要不充分條件
C充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件
3．下列同時滿足條件①是奇函數；②在[0，1]上是增函數；③在[0，1]上最小值爲0的函數是
A．y=x3-3x B. y= sinx+2x?2xC．y? D．y1 1?2x
4．已知函數f(x)的導函數爲f'(x)，且滿足f(x)=2x f'(l)+lnx，則f'?1?等於
A．-e B．-1 C．1 D．e
5．設a?log54,b?(log53),c?log45,則
A. a<c<b B.b<c<a C.a<b<c D.b<a<c
6．下列4個命題：
①命題“若x2 -3 x+2=0，則x=l”的逆否命題爲：“若x≠1，則x2-3 x+2≠0”；
②若p：（x一1）(x-2)≤0，q：log2(x?1)≥1，則p是q的的充分不必要條件；
③若?p或q是假命題，則p且q是假命題；
④對於命題p：存在x∈R，使得x2+x+1<0．則，?p：任意x∈R，均有x2+x+l≥0;
其中正確命題的個數是
A．1個 B 2個 C．3個 D 4個
7．已知函數f(x)?lnx?3x?8的零點x0∈[a，b]，且b-a=1，a，b∈N*，則a+b=
A．2 B．3 C．4 D． 5
8．如圖是函數y=f?x?的導函數f'?x?的圖象，則下面判斷正確的是
A．在區間（-2，1）上f?x?是增函數
B．在(1，3)上，f?x? 是減函數
C．在(4，5)上，f?x? 是增函數
2
D．當x=4時，f?x?取極大值
9．函數f?x??asinx?bx?4，（a，b∈R），若f(2231)?2014,則f(lg2015)? 2015
A. 2013 B.2014 C 2015 D. -2014
10．如圖，正方形ABCD的頂點A(0，)，B（，0），頂點C、D位於第一22象限，直線l：x?t(0?t 將正方形ABCD分成兩部分，記位於直線l左側陰影部分的面積爲f?t?，則函數s=f?t?的圖象大致是
11．已知，(曲是定義在R上的奇函數，當z≥0時，f (x)=x2+2x，若f(2?a)?f(a)，則實數 a的取值範圍是
A．（- ∞,-1) ?（2,+ ∞) B．（-2,1)
C．（-1,2) D.（一∞，-2)?（1,+ ∞)
12．已知函數f?x?的導數，f'(x)?a(x?1)(x?a),若f?x?在x=a處取得極大值，則a的取值 範圍是
A．（一∞，-1) B.(0,1) C(-1,0) D.(0,+∞) 2
第Ⅱ卷（非選擇題共90分）
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中的橫線上．
13．已知函數f?x???|x|?3,x?0x?4,x?0，則f?f(2)??____．
14．已知函數y=f?x?是偶函數，當x≥0時，有f?x?=x2-4x，且當x∈[-3，0]時，f?x?的值域是[n，m]，則m一n的值是 ．
15. 若函數f?x?=2x2 -Inx在其定義域內的一個子區間(k-l，k+l)內不是單調函數，則實數k的取值範圍是 ．
16．已知函數f?x? =x3 -3x，若對於區間[-2，2]上任意兩個自變量的值x1，x2，都有|f(x1)一f(x2)|≤c，則實數c的最小值____．
三、解答題：本大題共6小題，共70分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證 明過程或演算步驟．
17．（本小題滿分10分）
已知函數f?x? =lg(l+x) -lg(2-x)的定義域爲條件p，關於x的不等式x2 +mx-2m2 -3m-l<0(m>?解集爲條件q．
(1)若p是q的充分不必要條件時，求實數m的取值範圍．
(2)若?p是?q的充分不必要條件時，求實數m的取值範圍．
18．（本小題滿分12分）
已知函數f?x? =x2 +mx+n的圖像過點(1，2)，且f（一1+x）=f（一1一x）對任意實數都 成立，函數y=g(x)與y=f(x)的圖像關於原點對稱．
(1)求f?x?與g(x)的解析式；
(2)若F(x)=g(x)- ?f(x)在[一1.1]上是增函數，求實數?的取值範圍，
19．（本小題滿分12分）
已知函數f?x??lnx?2)的3a(a?0). x
(1)求f?x?的單調區間；
(2)如果P( x0，y0)是曲線y=f?x?上的點，且x0∈(0，3)，若以P( x0，y0)爲切點的切線的斜 率k?1恆成立，求實數a的最小值． 2
20．（本小題滿分12分）
已知函數f?x?=ax3+bx2+(c-3a-2b)x+d(a >0)的圖象如下，該函數的單調增
區間爲 （- ∞，1）和(x0，+∞)，單調減區間爲(1，x0)
(1)求c，d的值；
(2)若x0 =5，方程f?x?=8a有三個不同的根，求實數a的取值範圍．
全國名校大聯考高三第一次聯考數學(文科)試卷(含詳細答案)
數學（文科）試卷
命題範圍：集合、常用邏輯用語、函數與導數。
第I卷（選擇題共60分）
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共計60分，在每小題列出的四個選項中，只有一項 是最符合題目要求的．
1．已知集合M={y|y≥-1），N={x|-1≤z≤1），則M?N=
A.[-1,1] B.[-1,+∞） C.[1,+ ∞) D. ?
2．命題“-16≤a≤0”是命題“-6≤a≤0”的
A．充要條件 B．必要不充分條件
C充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件
3．下列同時滿足條件①是奇函數；②在[0，1]上是增函數；③在[0，1]上最小值爲0的函數是
A．y=x3-3x B. y= sinx+2x1?2xC．y? D．y1 1?2x
4．已知函數f(x)的導函數爲f'(x)，且滿足f(x)=2x f'(l)+lnx，則f'?1?等於
A．-e B．-1 C．1 D．e
5．設a?log54,b?(log53),c?log45,則
A. a<c<b B.b<c<a C.a<b<c D.b<a<c
6．下列4個命題：
①命題“若x2 -3 x+2=0，則x=l”的逆否命題爲：“若x≠1，則x2-3 x+2≠0”；
②若p：（x一1）(x-2)≤0，q：log2(x?1)≥1，則p是q的的充分不必要條件；
③若?p或q是假命題，則p且q是假命題；
④對於命題p：存在x∈R，使得x2+x+1<0．則，?p：任意x∈R，均有x2+x+l≥0;
其中正確命題的個數是
A．1個 B 2個 C．3個 D 4個
7．已知函數f(x)?lnx?3x?8的零點x0∈[a，b]，且b-a=1，a，b∈N*，則a+b=
A．2 B．3 C．4 D． 5
8．如圖是函數y=f?x?的導函數f'?x?的圖象，則下面判斷正確的是
A．在區間（-2，1）上f?x?是增函數
B．在(1，3)上，f?x? 是減函數
C．在(4，5)上，f?x? 是增函數
2
D．當x=4時，f?x?取極大值
9．函數f?x??asinx?bx?4，（a，b∈R），若f(2231)?2014,則f(lg2015)? 2015
A. 2013 B.2014 C 2015 D. -2014
10．如圖，正方形ABCD的頂點A(0，)，B（，0），頂點C、D位於第一2 象限，直線l：x?t(0?t 將正方形ABCD分成兩部分，記位於直線l左側陰影部分的面積爲f?t?，則函數s=f?t?的圖象大致是
11．已知，(曲是定義在R上的奇函數，當z≥0時，f (x)=x2+2x，若f(2?a)?f(a)，則實數 a的取值範圍是
A．（- ∞,-1) ?（2,+ ∞) B．（-2,1)
C．（-1,2) D.（一∞，-2)?（1,+ ∞)
12．已知函數f?x?的導數，f'(x)?a(x?1)(x?a),若f?x?在x=a處取得極大值，則a的取值 範圍是
A．（一∞，-1) B.(0,1) C(-1,0) D.(0,+∞) 2
第Ⅱ卷（非選擇題共90分）
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中的橫線上．
13．已知函數f?x???|x|?3,x?0x?4,x?0，則f?f(2)??____．
14．已知函數y=f?x?是偶函數，當x≥0時，有f?x?=x2-4x，且當x∈[-3，0]時，f?x?的值域是[n，m]，則m一n的值是 ．
15. 若函數f?x?=2x2 -Inx在其定義域內的一個子區間(k-l，k+l)內不是單調函數，則實數k的取值範圍是 ．
16．已知函數f?x? =x3 -3x，若對於區間[-2，2]上任意兩個自變量的值x1，x2，都有|f(x1)一f(x2)|≤c，則實數c的最小值____．
三、解答題：本大題共6小題，共70分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證 明過程或演算步驟．
17．（本小題滿分10分）
已知函數f?x? =lg(l+x) -lg(2-x)的定義域爲條件p，關於x的不等式x2 +mx-2m2 -3m-l<0(m>?解集爲條件q．
(1)若p是q的充分不必要條件時，求實數m的取值範圍．
(2)若?p是?q的充分不必要條件時，求實數m的取值範圍．
18．（本小題滿分12分）
已知函數f?x? =x2 +mx+n的圖像過點(1，2)，且f（一1+x）=f（一1一x）對任意實數都 成立，函數y=g(x)與y=f(x)的圖像關於原點對稱．
(1)求f?x?與g(x)的解析式；
(2)若F(x)=g(x)- ?f(x)在[一1.1]上是增函數，求實數?的取值範圍，
19．（本小題滿分12分）
已知函數f?x??lnx?2)的3a(a?0). x
(1)求f?x?的單調區間；
(2)如果P( x0，y0)是曲線y=f?x?上的點，且x0∈(0，3)，若以P( x0，y0)爲切點的切線的斜 率k?1恆成立，求實數a的最小值． 2
20．（本小題滿分12分）
已知函數f?x?=ax3+bx2+(c-3a-2b)x+d(a >0)的圖象如下，該函數的單調增
區間爲 （- ∞，1）和(x0，+∞)，單調減區間爲(1，x0)
(1)求c，d的值；
(2)若x0 =5，方程f?x?=8a有三個不同的根，求實數a的取值範圍．
全國名校大聯考高三第一次聯考數學(文科)試卷(含詳細答案)
數學（文科）試卷
命題範圍：集合、常用邏輯用語、函數與導數。
第I卷（選擇題共60分）
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共計60分，在每小題列出的四個選項中，只有一項 是最符合題目要求的．
1．已知集合M={y|y≥-1），N={x|-1≤z≤1），則M?N=
A.[-1,1] B.[-1,+∞） C.[1,+ ∞) D. ?
2．命題“-16≤a≤0”是命題“-6≤a≤0”的
A．充要條件 B．必要不充分條件
C充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件
3．下列同時滿足條件①是奇函數；②在[0，1]上是增函數；③在[0，1]上最小值爲0的函數是
A．y=x3-3x B. y= sinx+2x1?2xC．y? D．y1 1?2x
4．已知函數f(x)的導函數爲f'(x)，且滿足f(x)=2x f'(l)+lnx，則f'?1?等於
A．-e B．-1 C．1 D．e
5．設a?log54,b?(log53),c?log45,則
A. a<c<b B.b<c<a C.a<b<c D.b<a<c
6．下列4個命題：
①命題“若x2 -3 x+2=0，則x=l”的逆否命題爲：“若x≠1，則x2-3 x+2≠0”；
②若p：（x一1）(x-2)≤0，q：log2(x?1)≥1，則p是q的的充分不必要條件；
③若?p或q是假命題，則p且q是假命題；
④對於命題p：存在x∈R，使得x2+x+1<0．則，?p：任意x∈R，均有x2+x+l≥0;
其中正確命題的個數是
A．1個 B 2個 C．3個 D 4個
7．已知函數f(x)?lnx?3x?8的零點x0∈[a，b]，且b-a=1，a，b∈N*，則a+b=
A．2 B．3 C．4 D． 5
8．如圖是函數y=f?x?的導函數f'?x?的圖象，則下面判斷正確的是
A．在區間（-2，1）上f?x?是增函數
B．在(1，3)上，f?x? 是減函數
C．在(4，5)上，f?x? 是增函數
2
D．當x=4時，f?x?取極大值
9．函數f?x??asinx?bx?4，（a，b∈R），若f(2231)?2014,則f(lg2015)? 2015
A. 2013 B.2014 C 2015 D. -2014
10．如圖，正方形ABCD的頂點A(0，)，B（，0），頂點C、D位於第一22象限，直線l：x?t(0?t 將正方形ABCD分成兩部分，記位於直線l左側陰影部分的面積爲f?t?，則函數s=f?t?的圖象大致是
11．已知，(曲是定義在R上的奇函數，當z≥0時，f (x)=x2+2x，若f(2?a)?f(a)，則實數 a的取值範圍是
A．（- ∞,-1) ?（2,+ ∞) B．（-2,1)
C．（-1,2) D.（一∞，-2)?（1,+ ∞)
12．已知函數f?x?的導數，f'(x)?a(x?1)(x?a),若f?x?在x=a處取得極大值，則a的取值 範圍是
A．（一∞，-1) B.(0,1) C(-1,0) D.(0,+∞) 2
第Ⅱ卷（非選擇題共90分）
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中的橫線上．
13．已知函數f?x???|x|?3,x?0x?4,x?0，則f?f(2)??____．
14．已知函數y=f?x?是偶函數，當x≥0時，有f?x?=x2-4x，且當x∈[-3，0]時，f?x?的值域是[n，m]，則m一n的值是 ．
15. 若函數f?x?=2x2 -Inx在其定義域內的一個子區間(k-l，k+l)內不是單調函數，則實數k的取值範圍是 ．
16．已知函數f?x? =x3 -3x，若對於區間[-2，2]上任意兩個自變量的值x1，x2，都有|f(x1)一f(x2)|≤c，則實數c的最小值____．
三、解答題：本大題共6小題，共70分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證 明過程或演算步驟．
17．（本小題滿分10分）
已知函數f?x? =lg(l+x) -lg(2-x)的定義域爲條件p，關於x的不等式x2 +mx-2m2 -3m-l<0(m>?解集爲條件q．
(1)若p是q的充分不必要條件時，求實數m的取值範圍．
(2)若?p是?q的充分不必要條件時，求實數m的取值範圍．
18．（本小題滿分12分）
已知函數f?x? =x2 +mx+n的圖像過點(1，2)，且f（一1+x）=f（一1一x）對任意實數都 成立，函數y=g(x)與y=f(x)的圖像關於原點對稱．
(1)求f?x?與g(x)的解析式；
(2)若F(x)=g(x)- ?f(x)在[一1.1]上是增函數，求實數?的取值範圍，
19．（本小題滿分12分）
已知函數f?x??lnx?2)的3a(a?0). x
(1)求f?x?的單調區間；
(2)如果P( x0，y0)是曲線y=f?x?上的點，且x0∈(0，3)，若以P( x0，y0)爲切點的切線的斜 率k?1恆成立，求實數a的最小值． 2
20．（本小題滿分12分）
已知函數f?x?=ax3+bx2+(c-3a-2b)x+d(a >0)的圖象如下，該函數的`單調增
區間爲 （- ∞，1）和(x0，+∞)，單調減區間爲(1，x0)
(1)求c，d的值；
(2)若x0 =5，方程f?x?=8a有三個不同的根，求實數a的取值範圍．
全國名校大聯考高三第一次聯考數學(文科)試卷(含詳細答案)
數學（文科）試卷
命題範圍：集合、常用邏輯用語、函數與導數。
第I卷（選擇題共60分）
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共計60分，在每小題列出的四個選項中，只有一項 是最符合題目要求的．
1．已知集合M={y|y≥-1），N={x|-1≤z≤1），則M?N=
A.[-1,1] B.[-1,+∞） C.[1,+ ∞) D. ?
2．命題“-16≤a≤0”是命題“-6≤a≤0”的
A．充要條件 B．必要不充分條件
C充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件
3．下列同時滿足條件①是奇函數；②在[0，1]上是增函數；③在[0，1]上最小值爲0的函數是
A．y=x3-3x B. y= sinx+2x1?2x
C．y? D．y1 1?2x
4．已知函數f(x)的導函數爲f'(x)，且滿足f(x)=2x f'(l)+lnx，則f'?1?等於
A．-e B．-1 C．1 D．e
5．設a?log54,b?(log53),c?log45,則
A. a<c<b B.b<c<a C.a<b<c D.b<a<c
6．下列4個命題：
①命題“若x2 -3 x+2=0，則x=l”的逆否命題爲：“若x≠1，則x2-3 x+2≠0”；
②若p：（x一1）(x-2)≤0，q：log2(x?1)≥1，則p是q的的充分不必要條件；
③若?p或q是假命題，則p且q是假命題；
④對於命題p：存在x∈R，使得x2+x+1<0．則，?p：任意x∈R，均有x2+x+l≥0;
其中正確命題的個數是
A．1個 B 2個 C．3個 D 4個
7．已知函數f(x)?lnx?3x?8的零點x0∈[a，b]，且b-a=1，a，b∈N*，則a+b=
A．2 B．3 C．4 D． 5
8．如圖是函數y=f?x?的導函數f'?x?的圖象，則下面判斷正確的是
A．在區間（-2，1）上f?x?是增函數
B．在(1，3)上，f?x? 是減函數
C．在(4，5)上，f?x? 是增函數
2
D．當x=4時，f?x?取極大值
9．函數f?x??asinx?bx?4，（a，b∈R），若f(2231)?2014,則f(lg2015)? 2015
A. 2013 B.2014 C 2015 D. -2014
10．如圖，正方形ABCD的頂點A(0
，)，B
（，0），頂點C、D位於第一22象限，直線l：x?t(0?t 將正方形ABCD分成兩部分，記位於直線l左側陰影部分的面積爲f?t?，則函數s=f?t?的圖象大致是
11．已知，(曲是定義在R上的奇函數，當z≥0時，f (x)=x2+2x，若f(2?a)?f(a)，則實數 a的取值範圍是
A．（- ∞,-1) ?（2,+ ∞) B．（-2,1)
C．（-1,2) D.（一∞，-2)?（1,+ ∞)
12．已知函數f?x?的導數，f'(x)?a(x?1)(x?a),若f?x?在x=a處取得極大值，則a的取值 範圍是
A．（一∞，-1) B.(0,1) C(-1,0) D.(0,+∞) 2
第Ⅱ卷（非選擇題共90分）
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中的橫線上．
13．已知函數f?x???|x|?3,x?0
x?4,x?0，則f?f(2)??____．
14．已知函數y=f?x?是偶函數，當x≥0時，有f?x?=x2-4x，且當x∈[-3，0]時，f?x?的值
域是[n，m]，則m一n的值是 ．
15. 若函數f?x?=2x2 -Inx在其定義域內的一個子區間(k-l，k+l)內不是單調函數，則實數k的取值範圍
是 ．
16．已知函數f?x? =x3 -3x，若對於區間[-2，2]上任意兩個自變量的值x1，x2，都有|f(x1)一f(x2)|≤c
，
則實數c的最小值____．
三、解答題：本大題共6小題，共70分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證 明過程或演算步驟．
17．（本小題滿分10分）
已知函數f?x? =lg(l+x) -lg(2-x)的定義域爲條件p，關於x的不等式x2 +mx-2m2 -3m-l<0(m>?解集爲條件q．
(1)若p是q的充分不必要條件時，求實數m的取值範圍．
(2)若?p是?q的充分不必要條件時，求實數m的取值範圍．
18．（本小題滿分12分）
已知函數f?x? =x2 +mx+n的圖像過點(1，2)，且f（一1+x）=f（一1一x）對任意實數都 成立，函數y=g(x)與y=f(x)的圖像關於原點對稱．
(1)求f?x?與g(x)的解析式；
(2)若F(x)=g(x)- ?f(x)在[一1.1]上是增函數，求實數?的取值範圍，
19．（本小題滿分12分）
已知函數f?x??lnx?2)的3a(a?0). x
(1)求f?x?的單調區間；
(2)如果P( x0，y0)是曲線y=f?x?上的點，且x0∈(0，3)，若以P( x0，y0)爲切點的切線的斜 率k?1恆成立，求實數a的最小值． 2
20．（本小題滿分12分）
已知函數f?x?=ax3+bx2+(c-3a-2b)x+d(a >0)的圖象如下，該函數的單調增
區間爲 （- ∞，1）和(x0，+∞)，單調減區間爲(1，x0)
(1)求c，d的值；
(2)若x0 =5，方程f?x?=8a有三個不同的根，求實數a的取值範圍．
