數學中學手抄報內容

數學手抄報

　　數學中學辦報內容：數學的結構

許多如數、函數、幾何等的數學對象反應出了定義在其中連續運算或關係的內部結構.數學就研究這些結構的性質，例如：數論研究整數在算數運算下如何表示.此外，不同結構卻有着相似的性質的事情時常發生，這使得通過進一步的抽象，然後通過對一類結構用公理描述他們的狀態變得可能，需要研究的就是在所有的結構裏找出滿足這些公理的結構.因此，我們可以學習羣、環、域和其他的抽象系統.把這些研究(通過由代數運算定義的結構)可以組成抽象代數的領域.由於抽象代數具有極大的通用性，它時常可以被應用於一些似乎不相關的問題，例如一些古老的尺規作圖的問題終於使用了伽羅理論解決了，它涉及到域論和羣論.代數理論的另外一個例子是線性代數，它對其元素具有數量和方向性的向量空間做出了一般性的研究.這些現象表明了原來被認爲不相關的幾何和代數實際上具有強力的相關性.組合數學研究列舉滿足給定結構的數對象的方法.