等腰三角形說課稿範文（通用10篇）

在教學工作者開展教學活動前，時常會需要準備好說課稿，說課稿有助於學生理解並掌握系統的知識。那麼大家知道正規的說課稿是怎麼寫的嗎？以下是小編精心整理的等腰三角形說課稿範文，僅供參考，大家一起來看看吧。

等腰三角形說課稿 1

一、說教材

1、教材的地位與作用

等腰三角形是在學習了軸對稱之後編排的，是軸對稱知識的延伸和應用。等腰三角形的性質及判定是探究線段相等、角相等及兩條直線互相垂直的重要工具，在教材中起着承上啓下的作用。

2、教學重點和難點

本着新課程標準，在吃透教材基礎上，我把探索等腰三角形的性質定爲本節課的重點，通過創設問題和解決問題來突出重點。把等腰三角形性質的建立定爲本課的難點，通過摺紙實驗和小組合作探究來突破難點。

二、說教學目標

1、學情分析

我所教的`學生，從認知的特點來看，好奇愛問，求知慾強，想象力豐富；並已初步具有對數學問題進行合作探究的能力。

2、三維目標

根據教材結構和內容分析，考慮到學生已有的認知結構、心理特徵 ，我制定如下目標：

知識與技能目標：

瞭解等腰三角形的概念，探索並掌握等腰三角形的性質，並會進行有關的論證和計算，以及運用所學的知識去解決實際問題。

過程與方法目標：

通過對性質的探究活動和例題的分析，培養學生多角度思考問題的習慣，提高學生分析問題和解決問題的能力;使學生進一步瞭解發現真理的方法（探究－猜想－歸納－論證）。

情感態度與價值觀目標：

通過對等腰三角形的觀察、試驗、歸納，體驗數學活動充滿着探索性和創造性,數學就在我們身邊。在操作活動中，培養學生的合作精神，在獨立思考的同時能夠認同他人. 感受合作交流帶來的成功感，樹立自信心.

三、說教法與學法

1、教法

根據教材分析和目標分析，我確定本課主要的教法爲探究發現法。採用“問題情境—探索交流—猜想驗證——建立模型”的模式安排教學，並在各個環節進行分層施教。

2、學法

我們常說：“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，因而在教學中我特別重視學法的指導。本課採用小組合作的學習方式，讓學生遵循“觀察——猜想——歸納——驗證——反饋——實踐”的主線進行學習。

四、說教學流程

《數學課程標準》強調，教師應發揚教學民主，成爲學生數學學習活動的組織者、引導者、合作者。因此本節課我分以下六個環節組織教學。

(一)創設情境，激發興趣。

1、多媒體展示房屋人字架、艾佛爾鐵塔、龍塔、香港中國銀行大廈的圖片，問：你認識圖片中的建築物嗎？圖片中存在哪些幾何圖形? (等腰三角形、四邊形、梯形)

2、四幅圖中都有哪種幾何圖形?(等腰三角形)

(通過實例的電腦展示，喚起學生的好奇心，提出問題，引導學生進入新知識的學習，創造一種探索的情景。在學習中，只有調動學生的非智力因素，特別是內在動機，才能使他們產生強烈的求知慾和以飽滿的熱情來學習新知識。)

(二) 觀察實物,形成概念。

活動：學生通過觀察自帶的等腰三角形紙片認識等腰三角形的有關概念。

接着，我利用電腦演示等腰三角形定義的數學語言表達方式。

(讓學生歸納定義增強學生的成就感，給出數學語言的表達，是爲了培養學生文字語言、圖形語言和符號語言的轉化能力．同時也能培養學生正向思維和逆向思維的能力。)

等腰三角形說課稿 2

一、 教材分析

（一）、教材內容的地位和作用

《分割等腰三角形》是新教材第十四章《三角形》之後的探究課，我根據本校班級學生基礎知識掌握良好、認知能力良好但是思維品質缺乏、尖子生鳳毛麟角等實際情況下，降低要求設計的一節課，三角形是平面幾何最簡單的直線型封閉圖形，三角形的知識是進一步探究學習其他圖形性質的基礎；這個學習階段，處在是演繹幾何向論證幾何的過渡期，本章對三角形的研究呈現從一般到特殊的過程，而等腰三角形對於學生學習和研究軸對稱性具有重要意義。本節課《分割等腰三角形》的設計也遵循了這個規律，從研究一般三角形到等腰三角形，探究過程中還可以幫助學生理解和掌握運用三角形知識，通過探究活動，不僅加強探索實踐精神，而且還讓學生感受到我國古老的數學文明，激發探索熱情。

（二）、教學目標

根據新的《課程標準》要求和教材分析，結合本班學生實際情況，制定如下教學目標：

1．學會探究把一個一般的三角形分成兩個等腰三角形的條件，進而會探究將一個等腰三角形分割成兩個等腰三角形,計算可以被分割的等腰三角形的度數．

2．體現數形結合、分類討論的思想。

3．培養學生的自主探究的意識，初步掌握探究的一般思路和獨立思考的習慣、提高解決問題的能力．

（三）、教學重點、難點

教學重點、難點：探究把一個一般的三角形分割成兩個等腰三角形的思路．

探究把一個一般的三角形分割成兩個等腰三角形的一般規律。

二、 教法、學法分析

本節課涉及的知識點有等腰三角形的“等邊對等角”、“等角對等邊”、“三角形內角和”定理（“三角形一個外角等於和它不相鄰的兩個內角之和”定理），都是前階段學生經常使用的熟悉知識，計算分割好的三角形中角之間的關係應該不難，因此本節課將用較多的時間引導學生如何根據圖形探究分割的方法和規律，教師以多媒體爲教學平臺，通過精心設計問題和有效的激勵機制充分調動學生的學習積極性，達到事半功倍的教學效果。而學生也在老師的鼓勵引導下，小結方法，通過小組討論等方式體會知識的應用和數學思考的方法增強學習的成就感和自信心，培養學生的探索精神和探究能力。

三、教學程序設計

教學過程

設計思路和各環節分析

（一） 展示教材第110頁例題3，以回顧作爲引入：

例3：如圖 點D在⊿ABC的邊AC上，已知∠A=100°,∠ABC=60°∠ABD=40°。試指出圖中相等的線段並說明理由。

提問：本題的⊿ABC是一個一般三角形，BD將此三角形分割成了兩個等腰三角形，若將題目改爲“已知⊿ABC中∠A=100°,∠ABC=60°”你能畫直線，將此三角形分割成兩個等腰三角形嗎？

提示：

（1）能否過兩個頂點畫直線（否定）

（2）不過任何頂點畫直線？（過兩邊則一爲三角形另一個爲四邊形，否定）

（3）能否經過最小角的頂點畫直線？（否定）

結論一：過三角形一個頂點畫直線，保留最小角。

２、是不是所有的三角形都可以分成兩個等腰三角形？如果不是，則要滿足什麼條件？

（二） 探索交流，獲得新知

如圖，△ADC 是等腰三角形，延長AD到B，如果假定△BCD也是等腰三角形，則有以下三種情況，即：

（1）BD=DC ；

（2）CD=BC ；

（3）BD=BC．

下面分別加以討論．

（1） 如果BD=DC，則有∠B=∠BCD ．

又因爲AD=DC ，所以∠A=∠ACD ．

所以∠A+∠B+∠ACB ＝180°

所以 2∠ACB =180°，∠ACB =90°．

所以 這個三角形必定是直角三角形．即直角三角形一定可以被分割成兩個等腰三角形。

（2）如果CD=BC，設∠A =α，如圖因爲 AD=DC，所以∠ACD =α，∠BDC=∠A+∠ACD=2α，而因爲CD=BC，所以∠B =∠BDC = 2α，所以 ∠B =2∠A．

所以 這個三角形必定有一個角是另一個的2倍．

（3）如果BD=BC，設∠A =α，如圖 同上推得∠BDC=2α．

因爲 BD=BC，所以∠BCD =∠BDC=2α，

所以∠ACB=∠ACD+∠DCB=α+2α=3α，即∠AC B= 3∠A．

所以 這個三角形必定有一個角是另一個的3倍．

結論二：一個任意三角形具備下列三個條件之一就可以被分割成兩個等腰三角形．：

① 一個角是90°，

② 一個角是另一個角的2倍，

③ 一個角是另一個角的3倍，

三．嘗試實踐

給定一張等腰三角形紙片，剪一刀後，被分成兩個等腰三角形紙片，這個原等腰三角形的每個內角角是幾度？把所有符合要求的等腰三角形儘可能的列舉出來。

分析：分類（1）頂角比底角大時，經過等腰三角形頂角的頂點畫直線（保留最小角原則）

1． BD=AD=DC時又AB=AC。

∴∠BAC = 90°

∠ABC =∠ACB=45°

2 ．(一個角是另一個角的3倍) BD=AD ,DC=AC, 且AB=AC。

∴∠BAC = 108°

∠ABC=∠ACB=36°

（2）當底角比頂角大時，經過底角頂點畫直線

3 ．（一個角是另一個角的2倍）,BC=BE且BE=AE,AB=AC。

∴∠BAC = 36°∠ABC=∠ACB=72°

4 ．（一個角是另一個角的 3倍），BC=CE且BE=AE,AB=AC。

∴∠BAC =

∠ABC=∠ACB=

四、 小結：

1．進一步探究把一個一般的三角形分成兩個等腰三角形的條件和思路．滿足其中三個條件之一的三角形纔可以被分成兩個等腰三角形．

2．利用一般三角形所具有的'條件解決特殊三角形的問題．

五、作業

試一試

1、已知⊿ABC中∠A=120°,∠ABC=40°試用一條直線將此三角形分割成兩個等腰三角形。

2、 將一個等邊三角形分割成四個等腰三角形（畫出分割線，標上必要的符號）

引入課題，是許多同仁熱衷研究的內容，我認爲，與其生搬硬套不如開門見山，利用學生已有的記憶，運用曾經出現過的例題３，以考覈學生的記憶力和快速的反應能力，激發學生快速進入角色，興致盎然，本題的計算也基本上覆習了本課需要的幾個重要定理的同時也通過此題的結論給學生一個直觀的分割三角形的形象，變式引出後面的內容。

此處主要解決怎麼畫的問題，也爲後面解決求等腰三角形各個內角度數時解決怎麼畫的打下伏筆。

本題以老師引導到爲主。由共同探討，一可以減少時間，二可以降低難度，也爲後面學生的自主探討積累經驗，得出結論並掌握。

自然轉折，符合常理。由問題2將本節課盲目嘗試分割等腰三角形轉化爲有選擇的判斷怎樣的三角形可以分割成兩個等腰三角形，在有目的的進行分割，從而過渡到第二部分教學。

數形結合，利用圖形找到三角形內角之間的關係。得出第一類三角形形狀是直角三角形，有時間的話，這個結論可以放課後討論驗證它的正確性。

有了第一種探究，第二第三種探究結論就可以讓學生與老師互動合作探究，很快得出結論，學生因爲有了經驗，自然就有了興趣，更爲後面等腰三角形分割，積累了第二個必不可少的經驗。

最後得出的結論，可以幫助學生初步判斷具備什麼條件的三角形可以分割成兩個等腰三角形，然後由一般到特殊，體現思路的一般規律，也順利的引出後面的實踐內容。

小組合作，讓接受能力強的學生帶動學能相對薄弱的同學，共同完成，共同進步。

一般三角形畫線，得到的是角和角之間的關係，加上新的條件，就可以具體計算角的度數，因此此處的難點就比較順當的解決了。分割等腰三角形成兩個等腰三角形，可以綜合使用並驗證之前得到的兩個結論，加強了學生解決問題的能力，使學生更深刻的掌握知識。

此處發現了教學參考上一個錯誤：BE=EC是不對的。

及時小結，使學生及時反思，互相提醒，讓更多的學生最大程度記住本課的知識要點。

這兩個作業，分別有兩種、四種分割結果，可以讓不同層次的學生體驗，發揮主觀能動性。

六、板書

課題：怎樣的三角形可以被分割成等腰三角形？

結論一：分割原則：

過三角形一個頂點畫直線，保留最小角

結論二：一個任意三角形具備下列三個條件之一就

可以被分割成兩個等腰三角形：

① 一個角是90°，

② 一個角是另一個角的2倍，

③ 一個角是另一個角的3倍，

七、反思補充

新的課程標準要求教師根據自己的學生合理選擇教學素材、安排教學內容，作爲老師，既要尊重教材，又要挖掘教材，加入了本課一般三角形滿足什麼條件可以被分割成等腰三角形的一般規律，以找出一些課本之外的共性的東西，提高學生的好奇心和學習的積極性。

在學習合作的教、學過程中，我注重及時的肯定學生的點點創新和智慧的火花，例如“探索交流，獲得新知”中，當一個三角形是等腰三角形確定之後，另一個三角形是等腰三角形，邊與邊之間的相等有三種情況，只要有學生提出，就大力讚賞以此作爲激勵學生，注重學習過程的評價，讓學生在學習中感悟、體驗數學課堂的神奇。

本人愚見，若有不當之處歡迎各位專家評委批評指正，謝謝！

等腰三角形說課稿 3

一、教材分析

1、教材的地位和作用

《等腰三角形的性質》是“華東師大版八年級數學（上）”第十三章第三節第一課時的內容。本節先課利用軸對稱的知識來探索發現等腰三角形的有關性質，然後利用全等三角形的知識證明這些性質。學習過程中運用的“操作——觀察——發現——猜想——論證——應用”的方法是探究數學知識的常用方法。同時“等邊對等角”和“三線合一”的性質是又是接下來學習等邊三角形知識以及等腰三角形的判定的基礎知識，更是今後論證兩個角相等、兩條線段相等、兩條線垂直的重要依據。起着承前啓後的作用。

2、教材的教學目標：

①知識與技能目標：

掌握等腰三角形的有關概念和相關性質，能運用它們解決等腰三角形的邊、角計算問題。

②過程與方法目標：

通過實踐、觀察、同組間學生以及小組與小組間的合作與交流，培養學生多角度思考問題和分析問題、解決問題的能力。

③情感與態度目標：

通過合作交流培養學生團結協作、樂於助人的品質。

3、教學重點與難點：

重點：等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”性質的探究和應用。難點：等腰三角形性質的推理證明。

二、學情分析

八年級上期學生學習幾何知識有了初步的抽象思維感知，有一定的形象直觀思維能力，能進行簡單的推理論證。但其運用數學思維的廣闊性、緊密性、靈活性比較欠缺，在學習過程中要加強引導和培養。

三、教法與手段

根據本課內容特點和初二學生思維活動的特點，在教學中我將採用“操作——觀察——發現——猜想——論證——應用”的教學法，利用分組活動，組間合作與交流從而達到對“等邊對等角”和“三線合一”的性質的探究的層層深入。另外，我還將採用多媒體輔助教學，呈現更直觀的形象，激發學生的積極性、主動性，增大課堂容量，提高教學效率。

四、學法設計

《數學課程標準》指出：數學的抽象結論，應以觀察、實驗爲前提，幾何教學應該把實驗方法與邏輯分析結合起來。結合這一理念在探究等腰三角形的性質時我將採用學生實驗操作、小組合作、觀察發現、師生互動、學生互動的學習方式。

五、教學過程設計

（一）創設情景、導入新課

①複習提問：向同學們出示幾張精美的建築物圖片，引入等腰三角形。

（設計意圖：感知數學知識和實際生活聯繫緊密，培養觀察力，感受身邊處處有數學。）

②等腰三角形的相關概念：

定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。

邊：等腰三角形中，相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊。

角：等腰三角形中，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。

③設問：等腰三角形具有哪些特殊的性質呢？（引入新課）

（二）實驗探索、得出猜想：

①動動手：讓同學們用剪刀在長方形紙片上剪下等腰三角形，每個人的等腰三角形的'大小和形狀可以不一樣，把紙片對摺，讓兩腰重合在一起，你能發現什麼現象？“比一比”看誰思考的結論最多。

（設計意圖：以六人小組爲單位學生親自操作實驗，填寫導學案。通過組內合作與交流，集思廣益讓學生用自己的語言在小組內表達自己的發現。）

②得出猜想：可讓學生有充分的時間觀察、思考、交流、可能得到的結論：

(1)等腰三角形是軸對稱圖形

(2)∠B=∠C

(3)BD=CD，AD爲底邊上的中線

(4)∠ADB=∠ADC=90°，AD爲底邊上的高線

(5)∠BAD=∠CAD，AD爲頂角平分線

（設計意圖：以小組爲單位派代表發言即組間交流補充，引導歸納提煉，使不同層次的學生都能感受新知，建立新的知識體系，爲進一步探索做準備。）

（三）證明猜想、形成定理：

1、結論(2)∠B=∠C你能用一個命題表達這一結論並論證它的正確性嗎？

（1）語言總結：等腰三角形的兩底角相等。（簡寫成“等邊對等角”）

（2）怎樣論證這個一命題的正確性呢?

①爲證∠B=∠C，需要添加輔助線構造以∠B、∠C爲元素的兩個全等三角形。

②探討添加輔助線的方法，讓學生選擇一種輔助線並完成證明過程。

設計說明：以上過程分小組討論，在探索過程中鼓勵學生尋求不同（作高、中線、角平分線）的方法來解決問題。

利用展臺展示各小組不同的證明方法，讓學生的個性得到充分的展示。

（3）得出等腰三角形的性質1：等腰三角形的兩底角相等。（簡寫成“等邊對等角”）

2、結論（3）（4）（5）你也能用一個命題表達這一結論並論證它的正確性嗎？

（1）結合性質一的證明鼓勵學生證明總結的命題

（2）得出等腰三角形的性質2：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。

（3）“三線合一”的幾何表達：

如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在BC上

（1）如果∠BAD=∠CAD，那麼AD⊥BC，BD=CD

（2）如果BD=CD，那麼∠BAD=∠CAD，AD⊥BC（爲了方便記憶可以說成“知一求二！”）

（3）如果AD⊥BC，那麼∠BAD=∠CAD，BD=CD

2、設計意圖：充分調動各組學生的積極性、主動性，採用各小組競爭的方式，參照性質1的探索完成本性質的探索與證明。通過本性質的探索讓不同的學生有不同的收穫，讓每個學生的能力都得到提升。

（四）實例剖析、鞏固新知：

1、例1：已知：在△ABC中，AB=AC，∠B＝80°，求∠C和∠A的度數

2、例2：在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，∠B=30

（1）求∠ADC的度數

（2）求∠BAD的度數

此題的目的在於等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”性質的綜合運用，以及怎麼書寫解答題，強調“三線合一”的表達過程。

解：(1)∵AB=AC，D是BC邊上的中點（已知）

∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD(等腰三角形的“三線合一”)∴∠ADC=∠ADB=90°(垂直的定義)

(2)∵∠BAD+∠B+∠ADB=180°（三角形內角和等於180°）∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB=180°-30°-90°=60°

（設計意圖：設計例題1鞏固等腰三角形“等邊對等角的性質”的理解，讓學生學以致用，獲得成就感，增強學習數學的自信心。而例題2主要是體會等腰三角形“三線合一”性質的運用。這兩個例題作爲課本上的例題是基礎新知的鞏固，要求能正確的寫出解題過程。）

（五）課堂練習、總結所得：

1、先完成課後81頁練習1、2、3、4題

（設計意圖：作爲課本上的練習題的完成達到檢測學生對本節課知識的掌握情況，從而幫助學生查漏補缺，鞏固基礎知識。）

2、學以致用：

（設計意圖：讓書生體會數學知識和實際生活的緊密聯繫）

如圖，是西安半坡博物館屋頂的截面圖，已經知道它的兩邊AB和AC是相等的.建築工人師傅對這個建築物做出了兩個判斷：

①工人師傅在測量了∠B爲37°以後，並沒有測量∠C，就說∠C的度數也是37°。

②工人師傅要加固屋頂，他們通過測量找到了橫樑BC的中點D，然後在AD兩點之間釘上一根木樁，他們認爲木樁是垂直橫樑的。

請同學們想想，工人師傅的說法對嗎？請說明理由。

設計意圖：運用所學知識解決實際問題，引導學生將實際問題轉化爲數學問題，進一步加深學生對等腰三角形性質的理解和運用；從數學回到實際生活，自然地滲透數學作用於實際問題的思想。

3、課堂小結

今天我們學習了什麼？你覺得在等腰三角形的學習中要注意哪些問題？設計意圖：幫助學生回顧，歸納，鞏固所學知識。A（六）作業佈置、深化提高：

1、課本P84：習題13.31、2、3；（必做題）

2、（思維發散）選做題

已知：如圖△ABC中，AB=AC，CE⊥AEE1於E，CE=BCB2

求證：∠ACE=∠BC

六、板書設計

等腰三角形說課稿 4

一、教材分析

本探究活動是繼等腰三角形性質、判定之後探索能分割成兩個等腰三角形的條件的內容。學習等腰三角形，離不開線段的相等和角相等，《分割等腰三角形》將加深同學們對等腰三角形地認識，是等腰三角形內容的延續和拓展。同時，將進一步豐富學生的數學活動經驗，促進學生觀察、分析、歸納、概括的能力

二、學生起點分析

七年級下學期的學生，從年齡特點看：他們好奇心強，思維活躍，喜歡動手操作，厭倦枯燥乏味的傳統教學；從知識儲備上看：他們已經掌握了三角形、等腰三角形有關知識，如三角形內角和、等腰三角形的性質、等腰三角形的判定等等；從技能水平上看：他們已經初步具有自主探索能力、合作交流能力。

三、教學目標及重難點

1、經歷可以分割成兩個等腰三角形的條件的探索過程，培養探索精神和合情推理能力；

2、在活動中，體會知識的運用和數學思考的方法；

3、通過探索條件的實踐過程，體會數學推理的樂趣，增強合作交流意識。

[教學重點]：可以分割成兩個等腰三角形的條件的探索過程。

[教學難點]：作等腰三角分割成兩個等腰三角形的圖形

四、教與學的方式

1、創設情境，激發興趣。

2、小組活動，探求新知

3、梳理概括，形成結構

4、佈置作業拓展延伸

授人以魚，不如“授人以漁”整節課中我始終貫徹“自主參與，自主探究，合作交流，自主構建”的教育理念，採用“探，疑、研，悟”等環節主體探究。讓學生在自主，合作，探究的濃厚氛圍中掌握知識，形成技能，培養感情。充分體現科學性和人文性的統一。

五、教學流程設計

1、創設情境，激發興趣。

情景一、學生閱讀第120頁的《閱讀理解》

這樣設計：可以讓學生通過閱讀理解，初步認識圖形分割的意義，培養數學閱讀的興趣和方法。也爲後面的如何分割做了複習。

情景二：在動聽的音樂聲中，大屏幕上循環播放生活中有關的等腰三角形的圖片。圖片最後出現等腰三角形花壇。

教師拿出一個等腰三角形和一把剪刀，提問：誰來幫老師分割這個三角形花壇，使它變成兩個三角形以便可以種上不同的花？

這樣設計：一是用他們熟悉或感興趣的問題情境引出學習主題，激發了學生探究知識的慾望，能夠較好地調動學生的學習興趣。二是進一步體味數學就在我們身邊，生活中處處都有數學。

學生上臺演示。這時，教師可以引導學生有兩種分割方法：一種是分割線經過頂角頂點；一種是分割線經過底角頂點。

這樣設計：爲後面的分類討論思想打下鋪墊

2、小組活動，探求新知

第一部分：教師追問：已知花壇的三個角分別爲36°、72°、72°，你可以分割成兩個等腰三角形嗎？如果老師把三角形的三個內角改成20°、20°、140°，你還能分嗎？

合作：小組合作設計兩個三角形，使這兩個三角形都可以被分割成兩個等腰三角形。

學生展示圖片，講解分割思路。（教師反問：爲何不從頂角的`頂點分割？）

歸納小結：當頂角小於底角時，分割線經過底角的頂點，反之，頂角大於底角時，分割線經過頂角的頂點。

質疑：任何三角形都能被分割成兩個等腰三角形嗎？

這樣設計：從特殊的三角形出發，加上學生對這個三角形比較熟悉，學生比較好操作，再到一般三角形，從而產生質疑：不是所有的等腰三角形都可以分成兩個等腰三角形，起了承上啓下的作用。

第二部分：探索能分割成兩個等腰三角形的這個等腰三角形每個內角的關係？

學生動手畫頂角分別是銳角、直角、鈍角的等腰三角。

這樣設計：讓學生感知等腰三角形的多樣性，爲分類討論思想打下鋪墊

設底角爲X度，小組合作作圖，並求出頂角的度數（X的代數式表示）：第一、二組研究分割線經過頂角的頂點的情況，後兩組研究分割線經過底角的頂點的情況。

這樣設計：是讓學生親歷科學發現的全過程，初步掌握研究性學習的學習方法。

通過作圖求解，學生可以求出：頂角是底角的2倍、3倍、倍。對於倍，教師適當引導。

第三部分：探索能分割成兩個等腰三角形的這個等腰三角形每個內角是幾度？學生根據內角和180度，求出角度。

3、梳理概括，形成結構

知識：分割成兩個等腰三角形的條件和方法；體驗：探究活動中的感悟。教師適當引導補充，並對學生的表現適當評價，給予鼓勵。

4、佈置作業拓展延伸

分層作業：必做題：把一個角爲36°的等腰三角形分成4個等腰三角形。

選做題：把角度分別20°、20°、140°等腰三角形分成三個等腰三角形。

這樣設計：一是想以動手操作開始，再以動手操作結束，使課堂教學渾然一體；二是讓學習從課上走到課下，讓一種學法得以構建，讓一種思想得以延續。

六、教學反思：

我努力給學生創造自主探索、合作交流的舞臺，無論環節設計，還是作業的安排，都關注了學生的個體差異，注重了學生的數學體驗。通過操作、觀察、質疑、驗證、深化等自主探索活動。豐富知識、提升能力、獲得體驗。使學生初步具有自主學習之法、終身學習之願、快樂學習之情。

等腰三角形說課稿 5

一、教材分析

本節課是在學習了軸對稱圖形以及全等三角形的判定的基礎上進行的，主要學習等腰三角形的“等邊對等角”和“等腰三角形的三線合一”兩個性質。本節內容是對前面知識的深化和應用，它的性質定理不僅是證明角相等、線段相等及兩直線互相垂直的依據，而且也是後繼學習線段垂直平分線、等腰梯形的預備知識。因此，本節內容在教材中處於非常重要的地位，起着承前啓後的作用。

二、教學目的

（一）知識目標：知道等腰三角形的定義及相關概念，理解等腰三角形的性質，會利用等腰三角形的性質進行簡單的.推理、判斷和計算。

（二）能力目標：通過實踐，觀察，證明等腰三角形性質，發展學生合情推理和演繹推理能力，通過運用等腰三角形的性質解決有關問題，提高分析問題、解決問題能力。

（三）情感目標：在實際操作動手中激發學生的學習興趣，體驗幾何發現的樂趣，從而增強學生學數學、用數學的意識。

三、教學重、難點

（一）重點：等腰三角形的性質的探究及應用

（二）難點：等腰三角形“三線合一”性質的運用

四、教學方法

（一）教法：本節課採用了教具直觀教學法，聯想發現教學法，設疑思考法，逐步滲透法和師生交際相結合的方法。

（二）學法：本節課主要引導學生從已知的、熟悉的知識入手，讓學生自己在某一種環境下不知不覺中運用舊知識的鑰匙去打開新知識的大門，進入新知識的領域，從不同角度去分析、解決新問題，發掘不同層次學生的不同能力，從而達到發展學生思維能力和自學能力的目的，發掘學生的創新精神。

五、教學過程

（一）創設情景，引入新知

我們學過三角形，你都知道哪些特殊的三角形？今天我們來學習其中的一種特殊的三角形——等腰三角形。

等腰三角形的有關概念，軸對稱圖形的有關概念。

提問：等腰三角形是不是軸對稱圖形？什麼是它的對稱軸？

（二）實驗探索，大膽猜想

教師演示（模型）等腰三角形是軸對稱圖形的實驗，並讓學生做同樣的實驗，引導學生觀察重合部分，發現等腰三角形的一些性質。

（三）證明猜想，形成定理

讓學生由實驗或演示指出各自的發現，並加以引導，用規範的數學語言進行逐條歸納，最後得出等腰三角形的性質定理1、2。

1、性質定理1：

等腰三角形的兩個底角相等

在△ABC中，∵AB=AC（）∴∠B=∠C（）

2、性質定理2：

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合

（1）∵AB=AC∠1=∠2（）∴BD=DCAD⊥BC（）

（2）∵AB=ACBD=DC（） ∴∠1=∠2AD⊥BC（）

（3）∵AB=ACAD⊥BC於D（）∴BD=DC∠1=∠2（）

（四）應用舉例，強化訓練

指導學生表述證明過程。

思考題：等腰三角形兩腰上的中線（高線）是否相等？爲什麼？

（五）歸納小結，佈置作業

1、歸納：

（1）等腰三角形的性質定理。

（2）等邊三角形的性質

（3）利用等腰三角形的性質定理可證明：兩角相等，兩線段相等，兩直線互相垂直。

（4）聯想方法要經常運用，對解題大有裨益。

2、作業佈置：

（1）必做題：書本課後作業

（2）選做題：蒐集日常生活中應用等腰三角形的實例，並思考這些實例運用了等腰三角形的哪些性質？

等腰三角形說課稿 6

一、說教材

本節課是在學生掌握了一般三角形基礎知識和初步推論證明的基礎上進行學習的，擔負着訓練學生學會分析證明思路的任務，在培養學生邏輯推理能力方面有着非常重要的作用。等腰三角形兩底角相等的性質是今後論證兩角相等的的依據之一，等腰三角形底邊上的三條主要線段重合的性質是今後論證兩條線段相等、兩個角相等及兩條直線垂直的重要依據，因此在教材中處於非常重要的地位。

二、說教學目標

知識與能力：探索並掌握等腰三角形性質定理，能運用它們進行有關的論證和計算。理解等腰三角形和等邊三角形性質定理之間的聯繫。過程與方法：培養學生對命題的抽象概括能力，逐步滲透幾何證題的基本思想方法：分析法和綜合法。情感與態度：引導學生進行規律的再發現，培養學生勇於實踐、大膽探索的精神。加強學生數學應用意識。

三、教學重點與難點

重點：等腰三角形的性質定理。難點：等腰三角形三線合一性質的運用四、說教法與學法課堂教學要體現以學生髮展爲本的精神，因此本堂課我採取了“開放型的探究式”教學模式，從問題提出到問題解決都竭力把參與認知過程的主動權交給學生，使學生全面參與、全員參與、全程參與，真正確立其主體地位。而教師只是作爲數學學習的組織者、引導者、合作者，及時地給以引導、點撥、糾正。五、說教學過程：學生的學習過程是在其原有認知基礎上的主動建構，因此我依據學生的認知規律將教學過程分爲以下五個環節：

教學過程教學活動設計意圖

一、回顧與思考電腦展示人字型屋頂的圖像，提問：

1、屋頂設計成了何種幾何圖形？

2、我們都知道它是一種特殊的三角形，那麼它特殊在哪裏呢？（兩腰相等，是軸對稱圖形）

3、它的對稱軸是哪一條呢？由日常生活中的等腰三角形引出課題，目的在於培養學生從實際問題中抽象出數學問題的能力。同時創造豐富的舊知環境，有利於幫助學生找準新舊知識的連接點，特別是問題3，其實就是等腰三角形三線合一性質的伏筆。

除了這些特殊點，等腰三角形還有其它特殊性質嗎？這節課我們就要一起來研究等腰三角形的性質（由此引出課題）現代教學論認爲，在正式進行發現過程前要讓學生對探索的目標、意義認識得十分明確，做好探索的物質準備和精神準備。

二、觀察與表達

1、觀察猜想請同學們拿出準備好的等腰三角形，與教師一起按照要求，把兩腰疊在一起，觀察一下你有什麼發現。教師用多媒體課件演示等腰三角形ABC疊合情況，請學生思考你能得出哪些結論。

2、得出定理學生回答發現後，教師給予指導，用規範的數學語言進行逐條歸納，得出兩個性質定理：

定理1：等腰三角形兩底角相等。

定理2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合。

通過讓學生動手操作，觀察、猜想，體驗知識的發生、發現過程，變灌注知識爲學生主動獲取知識。

學習內容不再以定論的形式呈現，而是以問題形式間接呈現；學習的心理機制不再是僅僅是同化，而是順應。

三、瞭解與探究

3、探索定理一、（A組口答，B組獨立解答）

A組：

1、等腰直角三角形的兩個銳角各等於幾度？

2、若等腰三角形頂角爲40度，則它的頂角爲幾度？

3、若等腰三角形底角爲40度，則它的底角爲幾度？

B組：

1、若等腰三角形一個內角爲40度，則它的其餘各角爲幾度？

2、若等腰三角形一個內角爲120度，則它的其餘各角爲幾度？

3、一個內角爲60度，則它的其餘各角爲幾度？（A組口答，B組獨立解答）由此引出推論：等邊三角形各個角都相等，且各個角都等於60°。

二、根據性質填空：

(1)∵AB=AC,AD⊥BC,

∴ ， 。

(2)∵AB=AC,BD=CD,

∴ ， 。

(3)∵AB=AC,∠1=∠2,

∴ ， 。

爲了對定理進行進一步探索，設計了以下練習：練習一的整體設計遵循低起點、小分階、大容量、高密度的原則，其目的是要學生掌握應用等腰三角形性質定理1與三角形內角和定理求角的度數的規律，但教師不是直接將規律灌輸給學生，而是讓學生在練習過程中自己發現規律，使學生獲得從問題中探索共同屬性的思維能力。從認知結構看，利用三線合一性質來證明角相等、線段相等或垂直與學生原有認知結構聯繫較少，需要建構新的認知結構，是一種“順應”過程，對學生來說有一定困難，因此設計了下面一組填空題，幫助學生進行建構活動。同時，提醒學生注意性質應用應以等腰三角形爲前提，爲例2的教學作了輔墊，起到分散難點的作用。

四、應用與提高應用舉例：如圖,某房屋的頂角

∠BAC=120°,過屋頂A的立柱AD⊥BC,屋椽AB=AC,求頂架上的∠B, ∠C, ∠CAD的度數。

例1：求證等腰三角形兩底角平分線相等A E D B C

由於這是個用文字語言敘述的的幾何命題，師生共同商討，將解題過程分爲以下幾個步驟：

①根據命題畫出相應的圖形，並標出字母

②通過分析題設結論，將命題翻譯爲幾何符號語言，寫出已知與求證。

③探索證法在尋求證法時啓發學生從“已知”、“求證”兩方面出發進行思考。從已知出發：

a：由AB=AC聯想到什麼

b：BD、CE是△ＡＢＣ的角平分線聯想到什麼

c：由a、b聯想到什麼

d：由a、b、c聯想到什麼

e:由d聯想到什麼

從求證出發：證明兩條線段相等通常用什麼方法？（全等三角形）。這兩條線段分別在哪兩個三角形中？這兩個三角形全等嗎？如何證明？本課從居民建築人字樑結構中抽象出幾何問題，通過探索實踐活動得出結論，在這裏，再將得到的結論應用到實踐中，從而解決了人字樑結構中的實際問題。這樣既有前後呼應，又體現了“數學來源於生活，應用於生活”的'思想，有利於加強學生的數學應用意識。

“證明”的教學所關注的是，對證明基本方法和證明過程的體驗，而不是追求所證命題的數量、證明的技巧。因此在例1教學中，有意讓學生來確定學習任務與步驟，充分調動其學習積極性。

分析法和綜合法是基本的數學思想方法，因此在這裏要求學生從兩方面都能夠思考問題。但這對於剛接觸論證幾何不久的學生來說，有一定的難度。所以，由教師提出一系列問題，引導學生進行聯想。

本題是通過三角形全等來證明兩條角平分線相等，而這對全等三角形可是△ABD和△ACE也可是△BCE和△CBD分別用到了公共邊和公共角這兩對元素，因此在教學過程中將充分利用這一點，組織學生探索證明的不同思路，並進行適當的比較和討論，有利於開闊學生的視野。四、應用與提高例2：已知：如圖，△ AOB D C O’ ABC中,AB=AC,O是△ABC內一點，且OB=OC,AO的延長線交BC與D.

求證：BD=CD，AD⊥BC

思考：

（1）本題的結論有何特殊之處？——證明兩個結論

（2）你準備如何得出這兩個結論？——分別認證或同時證明

（3）哪一種簡捷？利用什麼性質？

在此基礎上請學生按照例1的思考方法自己尋找解題思路，可以在小組間進行討論。

變式拓展：

（1）如圖，在例2中若點O是△ＡＢＣ外一點，AO連線交BC於D，如何求證？

（2）若點O在BC上呢？

經過例1的學習，學生已有一定推理基礎，因此應放手讓學生自己去發現證題思路，從而學到新的研究數學學習的方法，並逐漸內化爲自己的經驗。同時也體現了自主探索、合作交流的學習方式。

在這裏有意通過變式讓學生經歷圖形變換過程，並使他們感受到在一定條件下，圖形變換不會改變圖形的實質，最後將點O移到BC上，使學生體驗了從一般到特殊的過程。想一想：記一塊等腰直角三角尺的底邊中點爲，再從頂點懸掛一個鉛錘，把這塊三角尺放在房樑上，如果懸線通過點M就能確定房樑是水平的，爲什麼？通過想一想進一步突出重點與難點，也有利於引導學生運用數學的思維方式去觀察、分析現實生活，增強應用數學的意識。五、心得與體會

通過今天這堂課的研究，我明確了，我的收穫與感受有，我還有疑惑之處是。請學生按這一模式進行小結，培養學生學習-總結-學習-反思的良好習慣，同時通過自我的評價來獲得成功的快樂，提高學生學習的自信心。

六、作業

（1）作業本上相應的作業。

（2）已知：D、E在△ＡＢＣ的邊BC上，AB=AC，AD=AE，求證：BD=CE

（3）進一步鞏固和提高所學知識

（4）及時反饋、查漏補缺

（5）體現層次性與開放性

六、說評價

等腰三角形說課稿 7

今天我說課的內容是人教版初中數學八年級上冊第十二章第三節“等腰三角形”第二課時的內容：“等腰三角形的判定”，我將圍繞教材分析、教法分析、學法分析、教學過程、板書設計說個方面來進行說課。

一、 說教材分析

1、本節課的地位與作用

等腰三角形的判定是初中數學的一個重要定理，也是本章的重點內容。本節內容是在學生已有的平行線性質、命題以及等腰三角形的性質等知識基礎上進一步研究的問題。特點之一是它揭示了同一個三角形的邊、角關係；特點之二是它與等腰三角形的性質定理互爲逆定理；特點之三是它爲我們提供了證明兩條線段相等的新方法，爲以後的學習提供了證明和計算依據，有助於培養學生思維的靈活性和廣闊性。所以本段教材承上啓下、至關重要。

2、教學目標：

根據新課程標準的基本理念，結合八年級數學教材結構和學生的認知結構心理特徵.我將本節的教學目標設計爲三個方面：

知識與技能：會闡述、證明等腰三角形的判定定理。

過程與方法：學會比較等腰三角形性質定理和判定定理的聯繫與區別。

情感態度與價值觀：經歷綜合應用等腰三角形性質定理和判定定理的過程，體驗數學的應用價值。

3、教學重點：等腰三角形的判定定理的探索和應用。

4、教學難點：等腰三角形的判定與性質的區別。

5、教具準備：作圖工具和多媒體課件。

二、 說教法分析

新課程理念強調我們的課程不僅是文本課程，更是體驗課程，它不再是知識的載體，而是教師和學生共同探究新知的`過程；使教學成爲一種對話、交往，一種溝通，合作與共建。教師不僅要傳授知識，更要與學生一起分享對課程的理解。因此，本節課我主要採用兩種教法：

1、引導探索法：在數學教學中，作爲教師應善於引導學生去觀察、去分析、去歸納、去總結，從而培養學生主動求知的探索精神。

2、情景教學法：數學課程的特點之一是內容抽象，而多媒體在數學教學中的應用可以較好的解決這個難題。我在教學中充分運用遠教資源中的媒體資源設計出可視的圖形運動軌跡，幫助學生理解教材意圖。

三、說學法分析

本節課按照質疑、猜想、驗證的學習過程，遵循學生的認知規律，讓學生感受由實踐到理論再到實踐的學習過程，也體現了數學源於生活，而又服務於生活的基本理念。本節課將着力培養學生的實踐探究能力、合作交流和抽象概括能力。

四、說教學過程

我現將本節課的教學目標展示給學生，讓學生做到心中有數，再展示出自學指導，讓學生帶着問題看書，加強自主探索的能力。

本節課的教學過程分爲創設情境——激發興趣、提出問題——大膽猜想、討論交流——探索分析、科學引導——得出結論、反饋教學——加深理解、拓展延伸——綜合運用六大教學版塊。

1、創設情境——激發興趣

我結合課本中的實際問題引入課題，並出示大屏，展示這一實際問題，再結合形象的圖形展示給學生。“如圖,位於在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處的遇險報警，當時測得∠A=∠B。如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發，能不能大約同時趕到出事地點（不考慮風浪因素）？” 通過學生觀察、思考，產生懸念，使學生從生活走進數學，自然地滲透數學來源於生活的思想。

2、提出問題——大膽猜想

我首先引導學生將實際問題轉化爲數學問題，即：在一個三角形中,如果有兩個角相等,那麼他們所對的邊有什麼關係? 通過問題的提出，引導學生寫出已知、求證，並根據已知條件畫出圖形。

3、討論交流——探索分析

然後我設計了一個學生活動，讓學生畫一個有兩個角相等的三角形。在教學中，我引導學生自己選擇不同的方法來觀察，通過他們實際動手摺疊與測量，學生不難結合前面所學的知識發現兩邊的關係，看它的兩條邊有什麼關係？再引導他們分組討論、交流和分析，應該採用什麼方法來判斷它？說一說你的想法？

4、科學引導——得出結論

在教學中，我針對學生的討論情況，結合教材實際，引用了遠教資源中的媒體展示，讓學生更加直觀形象的感知這一過程，再引導學生通過兩種方法來解決問題，方法一：過點A作AD平分∠A得到∠1=∠2 ，從而推出△ABD≌ △ACD，證明AB=AC。方法二：過點A作AD⊥BC得到∠ADC=∠ADB，從而推出△ABD≌ △ACD，證明AB=AC。通過兩種不同方法的推證，我再引導學生用數學語言來總結這一規律，針對學生的發言進行點評，給出提示，達成共識後得到結論。

5、反饋教學——加深理解

在學生得出這一結論之後，我再給出課前提出的救生船問題，讓學生運用所學知識反饋於教學，用數學知識來解決生活中的實際問題，此時，學生就不難發現兩行船將同時到達O點，同時我用了一道典型例題，本題也是課本中的例2，旨在考查學生對平行線性質定理和等腰三角形判定定理的綜合運用，以進一步加深學生對等腰三角形判定定理的理解和運用。

6、拓展延伸——綜合運用

這一題型的設計將等腰三角形的性質定理與判定定理有機的結合起來，重在培養學生對兩個知識點的綜合運用，鼓勵學生積極思考，勇於探索。

7、課堂小結

在小結部分，我提出兩個問題：一是學到了什麼知識？二是這個知識有什麼作用。通過問題的設計引導學生歸納出學習內容。

五、說板書設計

本節課的板書設計，主要圍繞等腰三角形的判定定理的探索和歸納來展開教學。

說課綜述：本節課的教學設計，力求爲學生創造一種寬鬆、和諧、適合發展的學習環境，創設一種有利於思考、討論、探索的學習氛圍。本節教學充分發揮遠教資源的便利，在例題的設計上、在思考題、拓展練習的編排上，在教學重難點的突破上，合理而有效的使用了遠教資源，使數學教學與遠教資源的運用形成新的整合模式。整個教學環節層層推進、步步深入，融基礎性、靈活性、實踐性、開放性於一體，注重調動學生思維的積極性，把知識的形成過程轉化爲學生質疑、猜想和驗證的過程。使學生在獲得知識的同時提高興趣、增強信心、提高能力

等腰三角形說課稿 8

一、說教材

1、教學主要內容、前後聯繫、地位和作用

本節課的內容是冀教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》八年級（上）§15。5等腰三角形第一課時，主要內容是學習等腰三角形的兩條性質：“等邊對等角”和“三線合一”。

本節課是在學生已經學習了三角形的有關概念和“認識軸對稱圖形”的基礎上接着學習的。這節課的內容不僅是對前面所學知識的運用，也是今後證明角相等、線段相等及直線垂直的重要工具，它在教材中處於非常重要的地位。

2、教學目標及依據

根據學生認識基礎及教學內容的特點，依據《數學課程標準》確定本節課的教學目標爲：

（1）使學生了解等腰三角形的有關概念，掌握等腰三角形的性質，

（2）通過摺紙實驗探索等腰三角形的性質，讓學生進一步經歷觀察、實驗、歸納、推理、交流等活動，體驗數學證明的必要性，培養學生數學說理的習慣。

（3）通過例題的教學，學會利用代數法求解幾何問題，培養學生學數學應用數學的意識。

（4）瞭解等邊三角形的概念並探索其性質

3、教學重難點及依據

等腰三角形的性質在今後應用較廣，但“三線合一”這一性質的條件和結論容易混淆，學生不會靈活運用。因此本節課的重難點是：

（1）重點：等腰三角形等邊對等角性質是本節教學的重點。

（2）難點：等腰三角形“三線合一”性質的靈活運用。

二、學情分析

學生以前接觸過等腰三角形有關知識，並且學生已經歷畫圖方法感知“三線合一”這一性質，所以等要三角形的這兩個性質學生可以通過摺疊發現出來，但對“三線合一”中的“三線”指代學生可能出現混淆情況，且對“三線合一”這一性質“三線合一”這一性質不夠重視，但它是本節課的難點又是今後用得較廣泛的性質之一。由於本班中學生各科的基礎都較差，合作、交流的意識不強，不敢提問，不善於探索與實踐，所以教師要給予適當的引導、啓發，要多加激勵和鼓勵。

三、說教法、學法

初中生的觀察、記憶、邏輯思維等能力逐步增強，他們能夠在觀察中注意到事物的細微處，具備了一定的邏輯推理能力和抽象地表達事物本質特徵的能力，模仿力強，但七年級的學生思維往往要依賴於直觀具體的形象，而學生剛學過軸對稱圖形，對軸對稱圖形的分析想對比較好。

根據學生這一年齡特徵和這節課的內容特點，在教師的組織、引導、點撥啓發下，採用直觀教學法，探究、發現的教學方法，讓學生主動參與，積極動手、動腦、動口，操作實驗、直觀感知、自主探索、合作交流，通過師生互動、情感交流，培養學生多觀察、動腦想、大膽猜的研討式學習模式，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節課的內容。

教具準備：多媒體計算機、課件、投影機。

學具準備：三角板、透明紙片、剪刀、鉛筆。

四、說教學程序

（一）複習回顧，引入新課

1、因爲已經學過有兩邊相等的三角形是等腰三角形，所以讓學生在事先準備好的半透明紙上畫一個等腰三角形，並標上字母A、B、C。

選一位學生畫好的等腰三角形投影到大屏幕上，結合學生的圖形介紹等腰三角形的一些有關概念。

〔設計意圖〕從一開始就提供給學生動手操作的空間和時間讓他們在無意中，瞭解等腰三角形的一些概念，同時覺得有一種輕鬆感。

3、讓學生做練習，在已知的等腰三角形ABC中，畫底邊BC上的中線和高以及頂角的平分線，並量一量課本圖中兩個底角的度數。

〔設計意圖〕讓學生通過畫圖、測量，先整體感知等腰三角形“等邊對等角”，“三線合一”這兩條性質，然後再經過後面的動手、動腦摺疊等腰三角形的實驗來驗證等腰三角形的性質。使學生初步體會到：觀察實驗的方法可以給我們帶來一個直觀形象的數學結論。

（二）動手實驗，合作探究

1、讓同桌或前後的同學互相檢查對方剛纔所畫的三角形是否“等腰”。然後把各自畫好的等腰三角形剪下來，並把紙片對摺，讓兩腰AB、AC重疊在一起，摺痕爲AD。最後問同學：你發現了什麼現象？你能用自己的語言說出來嗎？

〔設計意圖〕通過富有激勵和挑戰的語句來激發、引導學生。

2、留給學生充分的時間觀察、思考、交流，然後互相補充，並請學生起來發言，同時老師用多媒體演示模型，並在大屏幕上顯示如下內容：

發現：

（1）三角形是軸對稱圖形，摺痕AD所在的直線是它的對稱軸。

（2）∠B=∠C。

（3）BD=CD，AD是底邊上的中線。

（4）∠ADB=∠ADC=90°，AD爲底邊上的高。

（5）∠BAD=∠CAD，AD爲頂角的平分線。

3、由學生用文字歸納結論（2），教師糾正並投影：等腰三角形的兩個底角想等。（簡寫成“等邊對等角”）

師問：你能用數學語言表達這句話嗎？

學生：討論交流、發言。

投影：在△ABC中，因爲AB=AC，所以∠B=∠C。

4、問學生你能用一句話來歸納結論（3）（4）（5）嗎？

教師提示：可聯繫開始所複習的`練習（畫等腰三角形“三線合一”），接着用多媒體演示“三線合一”動畫。

投影：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合。（簡稱“三線合一”）

〔設計意圖〕通過直觀感知、操作確認，有助於培養學生的合情推理和演繹推理能力，體驗數學學習的樂趣，逐步積累數學活動經驗，經歷自主探索和合作交流的過程，形成積極的學習態度和情感。

5、對比練習（補充）：畫一個等腰三角形的一個底角的平分線及該角所對的中線和高，看看他們是否重合（即是否有“三線合一”這一性質）。

6、大家談談，由同學們互相討論瞭解概念並探索其性質。積極發揮學生的能動性。

（三）初步應用，鞏固拓展

例1已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=80°，求∠C和∠A的度數。（投影顯示，P83例1）

生：交流、討論、口述。

師：板書解題過程（在黑板上寫）

解：因爲AB=AC。

所以∠C=∠B=80°

又∠A+∠B+∠C=180°

所以∠A=180—80—80 = 20°

引申練習（補充）：已知在△ABC中AB=AC，∠A=30。求∠B和∠C的度數。（投影顯示）

生：交流、討論、並寫在紙上。

師：巡視，選兩位學生板演並講評。

小結（老師問、學生答）：

在等腰三角形中，

（1）已知一個角，就能求另外兩個角。

（2）頂角+2×底角=180°

（3）0°<頂角〈 180°，0°〈底角〈 90o。

師問：在一般的三角形中，已知一個角能求另外兩個角嗎？爲什麼等腰三角形可以？

生答：因爲隱含一個條件：兩個底角相等——等邊對等角。

例2。建築工人在蓋房子的時候，要看房樑是否水平，可以用一塊等腰三角板放在樑上（如圖），從頂點系一重物的繩正好經過三角板底邊中點，房樑就是水平的，你能說出爲什麼嗎？（投影顯示例2和圖形。）

學生思考，分組討論，交流並回答。

教師糾正，並投影顯示解答。

解：系重物的繩子正好經過等腰三角形的底邊上的中點，根據“三線合一”可以知道這條繩子也垂直於房樑，故房樑是水平的。

〔設計意圖〕通過本例讓學生對“三線合一”這一性質進一步得到鞏固，也讓學生體驗到數學知識在現實生活中的應用，培養學生的應用意識。

（四）反饋練習

課本P65練習。1、2、3

補充：如圖，在△ABC和△ABD中。因爲，AB=AC，所以，∠C=∠D。對嗎？

〔設計意圖〕讓學生注意“等邊對等角”，是在同一個三角形內用的。

（五）歸納小結

由師：今天這節課即將結束，你能告訴老師你的收穫嗎？

學生相互歸納和補充（幻燈片顯示）：

1、等腰三角形的兩條性質：“等邊對等角”，“三線合一”。

2、已知等腰三角形一個角（或一條邊）時，要注意分類討論，判斷是頂角還是底角（是腰還是底邊）。

3、注意：等邊對等角是指在一個三角形內用的。

4、等邊三角形的性質。

等腰三角形說課稿 9

一、說教材分析:

1． 教材內容:

本課是九年義務教育課程標準實驗教科書七年級(下)9.3章等腰三角形,本課內容在初中數學教學中起着比較重要的作用。通過等腰三角形的特徵反映在一個三角形中等邊對等角關係，並且對軸對稱圖形特徵的直觀反映（三線合一）,對以後直角三角形和相似三角形學習起到相當重要的作用。

2、教學目標：

(1)認知目標：

要求學生掌握等腰三角形的特徵和三線合一的特徵，使學生會用等腰三角形的特徵進行證明或計算，逐步滲透幾何證題的基本方法：分析法和綜合法；

(2)能力目標：培養觀察能力、分析能力、聯想能力、表達能力；使學生初步學會分析幾何證明題的思路，從而提高學生的邏輯思維能力及分析問題、解決問題的能力；

(3)情感目標：通過親自動手，發現“等腰三角形兩底角相等”和“三線合一”特徵，對學生進行數學美育教育。

3、教學重難點:

(1)教學重點：

等腰三角形兩底角相等的特徵是本課的重點。

(2)教學難點:

等腰三角形“三線合一”特徵的運用是本課的難點。

4、教具準備:

爲了使學生了解這堂課，本節課要求學生自制若干個不同等腰三角形和一般性三角形紙片模型。

二、說教學方法：

由於七年級學生的理解能力和思維特徵，他們往往需要依賴直觀具體形象的圖形的年齡特點，以及七年級學生剛剛學習軸對稱圖形，對軸對稱圖形的分析相對比較好，再加上七年級學生思維的感官性，所以本課由學生通過翻折等腰三角形紙片去發現等腰三角形的兩個特徵,也爲使課堂生動、有趣、高效，特將整節課以觀察、思考、討論貫穿於整個教學環節之中,我通過實驗觀察，採用教具直觀教學法，啓發式教學法和師生互動式教學模式進行教學。

教學過程中注意師生之間的情感交流，培養學生“多觀察、動腦想、大膽猜、勤鑽研”的研討式學習模式,培養學生的數形結合的思想。對於等腰三角形的“兩底角相等”和“三線合一”這兩個特徵，通過讓學生動手操作，讓學生翻折不同的等腰三角形，如頂角是銳角、鈍角或直角的等腰三角形，以及一般三角形的模版，從而讓學生逐步通過等腰三角形的軸對稱變換探索出相關的特徵。針對“三線合一”這一特徵,學生不容易引起重視,而它又是本課的難點和今後的廣泛應用,故在教學中適當補充例題進行教學,重在引起學生對這一特徵的鞏固和掌握.

爲充分發揮學生的主體性和教師的主導輔助作用，教學過程中設計了七個教學環節：

（一）、溫故知新，激發情趣

（二）、構設懸念，創設情境

（三）、目標導向，自然引入

（四）、設問質疑，探究嘗試

（五）、啓發誘導，初步運用

（六）、歸納小結，強化思想

（七）、佈置作業，引導預習

三、說學生學法：

⑴知識掌握上，七年級學生在小學階段已經接觸了三角形和等腰三角形的相關知識以及剛剛學習軸對稱圖形和三角形內容，再加上七年級學生對於圖形的直觀性容易接受,所以本課安排學生通過翻折等腰三角形去發現等腰三角形的兩個特徵不存在太大的問題.

⑵學生學習本節課的知識障礙:學習等腰三角形的兩底角相等和三線合一的應用有難度，學生不易靈活應用，容易造成應用中的掉三落四的'現象，所以教學中靈活結合學生練習中可能存在的問題，進行簡單明瞭、深入淺出的分析講解。

⑶七年級學生的理解能力和思維特徵以及生理特徵，學生好動性，注意力易分散，愛發表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學中靈活抓住學生這一生理心理特點，一方面運用直觀生動的形象，引發學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面積極創造條件和機會，讓學生髮表見解，發揮學生學習的主動性。

⑷在心理上，老師抓住學生對數學課興趣這有利因素，引導學生認識到數學的科學性和應用性，學好數學有利於其他學科的學習以及學科知識的滲透性。

四、說教學程序設計:

（一）、溫故知新，激發情趣：

1、軸對稱圖形的有關概念,什麼樣的三角形叫做等腰三角形？

2、指出等腰三角形的腰、底邊、頂角、底角。

(首先教師提問了解前置知識掌握情況,學生動腦思考、口答。)

(二) 、構設懸念，創設情境:

3、一般三角形有哪些特徵？ （三條邊、三個內角、高、中線、角平分線）

4、等腰三角形除具有一般三角形的特徵外，還有那些特殊特徵？

(把問題3作爲教學的出發點，激發學生的學習興趣。問題4給學生留下懸念。)

（三）、目標導向，自然引入：

本節課我們一起研究——9.3 等腰三角形

(板書課題) 9.3 等腰三角形 (瞭解本節課的學習內容)

等腰三角形說課稿 10

一、說教材

《等腰三角形的性質》是人教版教科書八年級上冊第13章第三節第1課時的教學內容。在此之前，學生們已經學習了等腰三角形的定義以及軸對稱，學生已經具備了一定的動手操作能力。這些知識爲本節課的學習等腰三角形的性質起到了鋪墊的作用。而本節課的知識爲以後將爲以後學習的四邊形及多邊形的相關知識奠定了基礎。

二、說教學目標

根據教學大綱和新課程標準的要求，我認真鑽研教材，特制定以下三個教學目標：

1、掌握等腰三角形的性質

2、知道等腰三角形的性質的推理過程

3、會靈活運用等腰三角形的性質解決相關的數學問題

三、說教學重、難點

結合八年級學生的年齡特點、心理特徵和現有的知識結構。我認爲本節課的重點是等腰三角形的兩個性質即“等邊對等角”；“三線合一”。

由於八年級學生的邏輯推理能力和理解運用能力還較弱，因此等腰三角形的性質的推理過程及會靈活運用等腰三角形的性質解決相關的數學問題是本節課的難點。

四、說教法和學法

本節課我採用的教法是啓發式教學法、動手操作法。

學生的學法是：自主探究法、合作討論法。

五、說教學過程

本節課我主要是根據“四步五環節”教學法從以下五個環節進行教學的。

1、複習導入

通過教師在黑板上畫一個三角形（任意取一個點爲圓心，適當的長爲半徑畫弧，在所畫的弧上任意取兩個點順次連接這三個點所得的三角形是什麼三角形？）的方法能確定是所畫的三角形是等腰三角形。這樣導入可以讓學生知道如何用尺規作圖做一個等腰三角形，並引導他們回憶等腰三角形的概念及腰、底邊、頂角、底角的概念。

2、探究新知

在同學們已經學習了軸對稱的基礎上通過對摺剪紙觀察猜想得出等腰三角形的性質，這樣設計既能提高學生的.動手操作能了，又能更直觀的發現等腰三角形的三條性質即：對稱性、等邊對等角、三線合一。在此基礎上教師在引導學生寫出推理過程，同時也提高了學生的邏輯思維能力.

3、理解與運用

爲了讓學生熟練的掌握等腰三角形的三個性質，我設計了一道相關證明題，讓學生先自主探究不會的同學請教會做的給其講解進行兵練兵，再找一名學生將解題過程板術黑板上，教師進行點評，以提高學生書寫完整、簡潔的解題過程的能力。

4、強化鞏固

在這一教學環節中我設計了2道求角度的問題，讓學生通過由易到難的探究過程將所學的知識進一步昇華，培養學生的探究精神。

5、小結

設計三個問題讓學生通過思考討論回答出來，從而把本節課的知識系統化。以提高學生的總結概括能力。

本節課我採用觀察法和動手操作法導入新課充分的調動了學生學習的主動性和積極性順利完成的預定的教學任務，取得了良好的教學效果。