《圓周角與圓心角關係》說課稿

作爲一名默默奉獻的教育工作者，往往需要進行說課稿編寫工作，說課稿有利於教學水平的提高，有助於教研活動的開展。那麼應當如何寫說課稿呢？下面是小編幫大家整理的《圓周角與圓心角關係》說課稿，僅供參考，大家一起來看看吧。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本節課是在學生掌握了圓的有關性質和圓心角概念的基礎上進行的，是前面學過的三角形內角和定理的推論和等腰三角形性質的延續，又是下一節課學習圓周角定理的推論的理論依據，還能充分滲透分類討論的數學思想和方法。本節課儲備的知識，在推理、論證和計算中應用廣泛，並且它在研究圓和其他圖形中起着橋樑和紐帶作用，是本章重點內容之一。

2、教學目標

根據課程標準要求，結合學生現有認知水平和本節課教學內容確定以下目標：

（1）知識與技能：

掌握圓周角的概念及圓周角與圓心角的關係。體會用類比的方法探索新知，學會以特殊情況爲依託，通過轉化來解決一般性問題，瞭解分情況證明數學命題的思想方法。並能熟練地應用"圓周角與圓心角的關係"進行論證和計算。

（2）過程與方法：

經歷圓周角定理的探索、證明、應用的過程，養成自主探究、合作交流的學習習慣，體會類比、分類的數學思想方法。

（3）情感態度與價值觀：

讓學生在主動探索、合作交流的過程，獲得成功的愉悅，體驗實現價值後的快樂，鍛鍊鍥而不捨的意志。

3、教學重、難點

根據新課程理念“經歷過程帶給學生的能力，比具體的結果更重要”。結合教材內容，本節課的重點是：經歷探索“圓周角與圓心角的關係”的過程，理解掌握“圓周角與圓心角的關係”。難點是：瞭解圓心與圓周角的三種位置關係，用化歸思想合情推理驗證“圓周角與圓心角的關係”

二、教學方法

根據本節課的教學目標、教材內容以及學生的認知特點，教學上採用“探究式”的教學方法。教師着眼於引導，學生着重於探索。意在幫助學生通過直觀情景觀察和自己動手實驗，從自己的實踐中獲取知識，並通過討論、練習來深化對知識的理解。

本節課採用了多媒體輔助教學，一方面能夠直觀、生動地反映圖形，增加課堂的容量；另一方面有利於突出重點、突破難點，更好地提高課堂效率。

三、學法指導

學生學習的關鍵在於教師如何調動、挖掘學生的積極性、主動性。教師的精講應該與學生的獨立思考，動手求知密切結合，環環相扣。本着“最近發展區”原則，課堂上，學生主要採用動手實踐，自主探索、合作交流的學習方法，在教師的引導下從直觀感知上升到理性思考。經歷觀察、實驗、猜想、驗證、論證、歸納、推理的學習過程，讓不同層次的學生有不同收穫與發展。

四、教學過程

（一）創設情境，導入新課

課件展示：以學生熟悉的足球射門遊戲爲背景，在實物場景中，抽象出幾何圖形。思考：球員射門成功的難易與什麼有關？

學生活動：讓學生自由發揮，相互交流，以境生問，以問激趣，導入新課

教師活動：回到課件展示，讓學生觀察思考：球圓在如圖中的點D、E的位置射門，成功的難易相同嗎？

頂點在圓周上；（2）兩邊與圓還有另一個交點。

我們已學過圓心角定義，誰能用類比方法給出符合上述兩個特徵的角的定義呢？在學生歸納出圓周角定義的基礎上設置了一組辨析題：

判斷下列圖中的角是否是圓周角。

學生活動：觀察並指出圓周角的特徵，探索概念的形成，加深對圓周角概念的理解。

設計理念：通過富有挑戰性問題情景的創設，將實際問題數學化，激發學生求知、探索慾望，讓學生體驗生活中圓周角的形象。運用已有知識引發學生產生聯想，自主探討新知。通過圖形辨析，強化對圓周角概念中蘊含的兩個特徵的理解，達到教學目標中所要求的理解圓周角概念的目的。

（二）提出猜想，分類化歸

回到課件展示，球員在另外兩個位置射門，球員在如圖中的點D、E的位置射門，成功的難以相同嗎？

教師活動：先引導學生觀察這三個角在圖上的位置，它們所對的是同一段弧AC，再聯繫到學生已經學過的'“同圓或等圓中，相等的弧所對的圓心角相等”，猜想：在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓周角有什麼關係？相等的弧所的圓周角與圓心角又有什麼關係呢？

設計目的：把學生的思維引導到圓周角與圓心角的關係上，以“同一條弧所對”作爲聯繫紐帶，完成提出猜想這一教學環節。

動手操作：1、作圓心角∠AOC；2、作弧AC所對的圓周角。思考：弧AC所對的圓周角與圓心角的大小有什麼關係？

師生互動：提出問題後，分三步進行：

第一步，探索與發現

老師提問：我們怎樣發現同一條弧所對的圓周角和圓心角的數量關係呢？如果藉助手中的工具應怎樣做呢？讓學生說出方法，完成測量工作。

第二步，交流與猜想

先讓學生分小組交流度量的結果，並判斷兩角的數量關係。然後讓學生口述結論。教師用幾何畫板測量工具，測出同弧所對的圓周角與圓心角的度數，再次驗證所得到的結論的正確性。。

第三步，推理與證明

又一次讓學生相互交流、觀察所作圖形的異同，並對所作圖形大致分類，在此基礎上引出問題：你們發現了圓心和圓周角之間有哪些不同的位置關係？學生回答後，教師再歸納並動畫演示予以驗證

下面請看教學片斷————圓周角與圓心角定理證明的探索過程。（插入教學片段）

學生已經有了解決問題的思路，要求所有學生寫出三種情況的證明過程，老師展示圖（1）圖（2）的證明過程，並點學生演板圖（3）的證明過程。

根據以上證明，由此我們可以得到什麼結論呢？讓學生自己歸納。教師板書：圓周角定理：一條弧所對的圓周角等於它所對圓心角的一半。

設計理念：本節課的難點正在於此。依據“建構主義理論”，用化歸思想推理驗證圓周角定理，充分給予學生探索與交流的時間和空間，在建構數學模型的過程中，體會將一般情況轉化成特殊情況的思維過程，理解添加輔助線的必要性，達到突破難點的目的。同時爲了尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需求，突出課程資源意識，創造性使用教材。我以教材中的例題爲藍本，打破教材中現有的分析預案。按照自己思考的設計原則，讓學生根據自己所畫圖形，尋求解決問題的策略，並在合作交流中選擇合適的方法，豐富數學活動經驗，提高思維能力。

（三）嘗試運用，鞏固新課

當然，有了定理，我們還要知道怎麼運用。所以，我以題組的形式編排了一組練習。

1、如圖（１），在⊙O中，∠BOC=50°，求∠BAC的大小。

2、如圖（２），點A、B、C是⊙O上的三點，∠BAC=40°，求∠BOC的大小

3、如圖（３），∠BAC=40°，求∠OBC的大小。

設計理念：本着“不同的人獲得不同的數學發展”的理念，以題組的方式進行訓練，在題組之間以及每個題組內設置一定的梯度，其目的是滿足各類學生的需求。題組一，完全是從基礎出發，檢查學生對圓周角與圓心角關係最直接的認識；題組二，側重考查學生綜合運用知識的能力。

（四）教學回顧，思維延伸

學生小組內進行交流，談一談本節課的收穫。（提示學生從四方面入手：1、學到了哪些知識；2、掌握了哪些數學方法；3、體會到了哪些數學思想；4、還有哪些發現與猜想？）

設計理念：一是給學生抒發感受的機會；二是讓學生總結出自己在“做中學”的收穫，理清思路、整理經驗，從而形成良好的學習習慣；三是給教師一個反思的機會，通過各小組的交流情況，對本節課的“教”做一個客觀和理性的思考，真正體現“以學論教”的教育理念。

五、板書設計