好課是從心靈深處流淌出來的的心得

一趟好課涉及方方面面：學生觀、數學觀、教材觀、教學技巧、教育智慧、學科素養……每一個要素都可能對一堂課產生至關重要的影響。

然而，這些要素畢竟還會有主次。倘若非得從這些要素中提煉出最重要的一條，就目前筆者的切身體會而言，我更願意給出這樣的見解，那就是：一堂好課，應該是數學教師全部數學素養在某個特定課堂情境中的自然揮灑。正如我所堅持的，好課應該是從心靈深處流淌出來的。

有人總是留戀、感嘆於優秀教師揮灑自如的課堂風範和教學藝術，被其深深折服與感染，並試圖將其“原樣”複製，讓這份精湛和美感同樣綻放於自己的課堂。然而，無數類似的努力往往都以失敗而告終。究其原因，撇開優秀教師精湛的教學技巧、技術、智慧難以簡單“克隆”之外，更深層的問題是，大家忘了這樣一個基本事實，那就是一堂成功的課，往往不是教師教學技藝與技巧簡單疊加與拼湊，而是其多年來學識、功底、經驗、技巧、智慧、個性乃至人生閱歷等在特定教育情境下的一種自然勃發與流淌。在某種意義上，優秀的課堂其實並不完全具備“可分析性”“可解剖性”。因爲，它本身是一個不可拆分的整體，是執教者衆多優秀品質通過無疑是整合後，有內而外的一種散發。你很難理解地做出解讀，諸如“這一環節爲何要如此設計”“面對這一教學現場，他爲何要做出如此引導”等等。事實上，有事，即便是執教者本人，他也未必能就這些問題給出明確的答案。因爲很多時候，課堂中的諸多細節和火花，對他而言，實在是再自然不過的事了。換言之，那是從他們內心深處自然流淌出來的，無須言說，更無以言說。

有人說：“一個好演員，一舉手一投足，全都是戲。”又有人說：“一個優秀的歌者，每個細胞都散發着音樂的魅力”。我想，這大抵和我們表達的是同樣的意思。因爲一堂好課中的教師，又何嘗不是如此？

那麼，認識到這點，對年輕教師而言，究竟意味着什麼呢？換言之，這些優秀教師身上，我們是否無以借鑑呢？

不，我認爲，我們無須如此悲觀！

好課是從心靈深處流淌出來的。既如此，那麼，與其站在這股清泉的最下游，坐以賞其美妙的泉姿與樂音，倒不如溯其流而上，去其源頭活水處，領略其最初的姿態與原動力。只有在那裏，我們才能撇開一切外在的干擾因素，觸摸到最真實、最本色的風景。

我們常聽人告誡：想被人學習，切莫僅習其一招一式。學其形，更要得其神。那麼，作爲一堂好課，其內在的神究竟在哪兒？筆者看來，無它，唯教師的精深學養而已。

練武之人，最高境界不是十八般武藝樣樣精通，而是深厚的內力和“手中無劍、心中有劍”的氣魄。教師的內力在哪兒？不是華麗的語言或精妙的教學技巧，而是教師本身精湛的學科涵養，以及將其自然轉化爲教學影響力的智慧。不妨先來看一個真實的教學片斷，內容是“三角形的內角和”

師：我們已經認識了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形，並發現無論那種三角形，它的內角和都是——

生：180度。

師：那麼，會不會在同一個三角形中出現兩個直角呢？

生：不會。你想啊，直角是90度，兩個直角就是180度，如果三角形真有兩個直角的話，那麼它的內角和顯然就超過180度了。

師：聽起來很有道理，要不要我們畫一個試試？

生：行！

生：沒問題。

（見學生個個摩拳擦掌，教師信手拿起三角板，畫出了一個含有兩個直角的圖形，(如圖）

生：（嘀咕）真哪是一個三角形呀！

生：再怎麼畫，上面的兩條邊也不可能合攏呀。

生：要算，那也只能算是一個開口的三角形！

（生笑）

師：真不能合攏。要不要咱們延長試試？

（師認真的建議）

生：不用試了。這兩條邊互相平行，怎麼可能相交？

生：你就是畫到天邊，它們也不會合到一起的，誰讓他們互相平行呢？

（生笑）

“可以結束討論了。”我心中暗自說道。可教師偏不——

師：那道未必。我覺得不需要畫到天邊，它們早就相交了！

生：怎麼可能呢？

（生一臉疑惑地望着教師）

師：假設我們黑板就是地面。那麼，這條邊一直往北畫（指着左邊的那條邊），最後會畫到哪兒？

（很快，一篇爭議後，答案落在了“北極點”上）

師：那另一條邊呢？

生：咦，好像也是北極點！

生：奇怪，真的相交了！

師：怎麼樣，還沒到天邊，就相交了吧！

（教室裏一下炸開了鍋）

生：這是怎麼回事也呀？

生：難道三角形的內角和還可能不是180度？

生：不對呀！這樣一來，三角形不成彎的嗎？

師：說得好！的確，我們一直探討的關於三角形的內角和是180度，它是由前提的。也就是說，這個三角形必須是在一個絕對的平面內。但是，如果不在一個平面內，就像這位同學所提到的，如果我們探討的是像地球一樣的球面，那麼，這是的三角形的內角和——

生：（遲疑地）大於180度。

師：別奇怪，三角形的內角和不光有大於180度的，還有——

生：小於180度的？

師：對！其實呀，我們小學階段探討的平面幾何方面的知識，都是在“歐氏幾何”的範圍內，而在“非歐幾何”的研究範圍內，三角形的內角和就不是180度。當然，更多相關的知識，同學們到了中學甚至大學，會慢慢學到的。

儘管教師知識點到爲止，但課堂上這輕輕一“甩”，留給學生的何止是驚訝、興奮或者憧憬？坦率地講，關於非歐幾方面的知識，我也曾經關注過。關於“高觀點下的小學數學教學”的相關文章，我也有所涉及。但讓我沒有想到的是，這位教師竟然在如此不經意間，讓“非歐幾何”這一對於小學生來說十分抽象的內容，卻如此直觀、形象地走進了小學課堂，走進了孩子們的數學世界。

機關我們可以找到無數個理由和這位教師去磋商，比如“和一個四年級的孩子去探討非歐幾何是否爲過”，比如“才建立起的三角形內角和是180度的結論，會不會被三角形的內角可能大於或小於180度這一新的結論多幹擾、影響”等等，然而，看看下課後孩子們依然圍繞在老師身旁,和他饒有興致地交流着對非歐幾何的“看法”，望着孩子們寫滿臉上的興奮與遐想，我知道，一切的顧慮都是不必要的，也是幼稚的。

課堂是什麼？它不應該只是數學知識的授受之所，也不僅僅是數學方法與經驗的交流之地。好的課堂應該是一扇窗戶，打開這扇窗，孩子們可以洞察這門學科的更多奧祕，獲得對這門學科更多的憧憬與嚮往。如果從這樣的角度來理解，教師這一隨意一“甩”，豈非神來之筆？

下課後，我決定 和執教 老師好好聊聊這一片段。尤其是，備課時，他究竟爲何會有此出人意料的設計，其意圖在哪兒，又有怎樣的顧慮等。然而，“訪談”的結果再次出乎我的意料——

“純粹讓學生根據三角形內角和抽象地判定這一問題，並不利於學生幾何直覺與空間想象力的培養。正是基於這樣的理解，我才臨時決定通過畫一畫，藉助幾何直觀，幫助學生深刻認識到三角形只能夠不可能有兩個直角的。至於怎麼想到要和學生去探討非歐幾何方面的問題，說實話，我備課時並沒有想到。或許是學生‘就是畫到天邊，它們也不會合在一起的’這句話激發了我的靈感吧。那一刻，我想反正都已到這兒了，何不索性跟他們聊聊非歐幾何呢？沒想到的是，學生居然挺感興趣，課後還纏着要我再給他們講一講。呵呵……”

原來如此！在慨嘆於他神來之筆的同時，我不得不再一次重申自己的觀點：好課，絕不是教師“爲了如此而如此”的可以雕琢，而是一種源自心靈深處的思想和內涵的自由流淌。只是，這種流淌看似隨意，實則源自教師堅實的教學內力與專業素養。而這些，纔是好課真正的源頭活水！