物理實驗報告《測定三棱鏡折射率》 實驗報告
【實驗目的】
利用分光計測定玻璃三棱鏡的折射率;
【實驗儀器】
分光計,玻璃三棱鏡,鈉光燈。
【實驗原理】
最小偏向角法是測定三棱鏡折射率的基本方法之一,如圖10所示,三角形?ABC?表示玻璃三棱鏡的橫截面,AB和 AC是透光的光學表面,又稱折射面,其夾角a稱爲三棱鏡的頂角;BC?爲毛玻璃面,稱爲三棱鏡的底面。假設某一波長的光線?LD?入射到棱鏡的?AB?面上,經過兩次折射後沿?ER?方向射出,則入射線?LD?與出射線?ER?的夾角? ?稱爲偏向角。
圖10 三棱鏡的折射
由圖10中的幾何關係,可得偏向角
(3)
因爲頂角a滿足 ,則
(4)
對於給定的三棱鏡來說,角a是固定的, 隨 和 而變化。其中 與 、 、 依次相關,因此 實際上是 的函數,偏向角 也就僅隨 而變化。在實驗中可觀察到,當 變化時,偏向角 有一極小值,稱爲最小偏向角。理論上可以證明,當 時, 具有最小值。顯然這時入射光和出射光的方向相對於三棱鏡是對稱的,如圖11所示。
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圖11 最小偏向角
若用 表示最小偏向角,將 代入(4)式 得
(5)
或
(6)
因爲? ,所以? ,又因爲? ,則
(7)
根據折射定律 得,
(8)
將式(6)、(7)代入式(8)得:
(9)
由式(9)可知,只要測出入射光線的最小偏向角 及三棱鏡的頂角 ,即可求出該三棱鏡對該波長入射光的折射率n .
【實驗內容與步驟】
1.調節分光計
按實驗24一1中的要求與步驟調整好分光計。
2.調整平行光管
(1)去掉雙面反射鏡,打開鈉光燈光源。
(2)打開狹縫,鬆開狹縫鎖緊螺絲3。從望遠鏡中觀察,同時前後移動狹縫裝置2,直至狹縫成像清晰爲止。然後調整狹縫寬度爲1毫米左右(用狹縫寬度調節手輪?1?調節)。
(3)調節平行光管的傾斜度。將狹縫轉至水平,調節平行光管光軸仰角調節螺絲29,使狹縫像與望遠鏡分劃板的中心橫線重合。然後將狹縫轉至豎直方向,使之與分劃板十字刻度線的豎線重合,並無視差。最後鎖緊狹縫裝置鎖緊螺絲3。此時平行光管出射平行光,並且平行光管光軸與望遠鏡光軸重合。至此分光計調整完畢。
3.測三棱鏡的折射率
(1)將三棱鏡置於載物臺上,並使玻璃三棱鏡折射面的法線與平行光管軸線夾角約爲?60度。
(2)觀察偏向角的變化。用光源照亮狹縫,根據折射定律判斷折射光的出射方向。先用眼睛(不在望遠鏡內)在此方向觀察,可看到幾條平行的彩色譜線,然後慢慢轉動載物臺,同時注意譜線的移動情況,觀察偏向角的變化。順着偏向角減小的方向,緩慢轉動載物臺,使偏向角繼續減小,直至看到譜線移至某一位置後將反向移動。這說明偏向角存在一個最小值(逆轉點)。譜線移動方向發生逆轉時的偏向角就是最小偏向角。
1 用望遠鏡觀察譜線。在細心轉動載物臺時,使望遠鏡一直跟蹤譜線,並注意觀察某一波長譜線的移動情況(各波長譜線的逆轉點不同)。在該譜線逆轉移動時,擰緊遊標盤制動螺絲?27,調節遊標盤微調螺絲?26,準確找到最小偏向角的位置。
2 測量最小偏向角位置。轉動望遠鏡支架?15?,使譜線位於分劃板的中央,旋緊望遠鏡支架制動螺絲?21,調節望遠鏡微調螺絲?18,使望遠鏡內的分劃板十字刻度線的中央豎線對準該譜線中央,從遊標?1?和遊標?2?讀出該譜線折射光線的角度? ?和? 。
3 測定入射光方向。移去三棱鏡,鬆開望遠鏡制動螺絲?21?,移動望遠鏡支架?15?,將望遠鏡對準平行光管,微調望遠鏡,將狹縫像準確地位於分劃板的中央豎直刻度線上,從兩遊標分別讀出入射光線的角度 ??和 ?。
4 按 計算最小偏向角 (取絕對值)。
5 重複步驟?1~6,可分別測出汞燈光譜中各譜線的最小偏向角 。
6 按式(9)計算出三棱鏡對各波長譜線的折射率。計算折射率?n?的數據表格3。
【數據記錄及處理】
表3 測量最小偏向角 ?
鈉光波長(?)
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