數學之美讀後感

數學之美讀後感1

看到吳軍的另一本書《數學之美》，激起了很深的興趣，所以很快把書看完了，普及了很多基礎的知識的同時也啓發了很多想法，感覺很爽。

我自己在交大學的是工科（雖然沒怎麼上過課），小學、初中、高中都是一路參加數學競賽，名次都還不錯，也因此沒有參加中考、高考，一路保送，自己對數學有很深的感情，同時女朋友大學也是數學系，有點後悔的大學選了個並不感興趣的專業（交大當時允許我隨便選專業，我沒有跟父母商量自己選了船舶製造）。看這本書的過程中找到了很多高中在看競賽書的感覺，裏面提到的很多概率論（不等式）、圖論、數論的知識是高中數學聯賽複試的重點，高中的時候已經研究的很深了，不過大學荒廢了之後也忘得差不多了，書中提到的很多定理還很有親切感

書名叫做《數學之美》，顯得有些太大，畢竟更多的是吳軍在google做搜索相關工作用到的數學模型的介紹與總結，提到的數學部分大多集中在概率論、圖論、數論領域，所以書名太大了，可能hax說得對，也許是出版社爲了賣書取得名字

不得不說吳軍是一個大家，文字中能夠透露出大家的氣勢，書中不斷的穿插着各種歷史上的大科學家以及科技領域的大家的小故事甚至八卦，從文字中非常能夠感受到吳軍是一個和他們一個層次的人（即使他自己會自謙說是一個二流的工程師之類）

書中具體的模型就不介紹了，說幾點我學到的知識（僅僅皮毛），能列出來的都是看完還有點印象的：

1.在互聯網的世界中，信息是如何量化的，信息熵是怎麼回事？有啥用？

2.搜索領域中，語言是如何統計的，尤其是如何通過概率模型進行分詞

3.搜索引擎是如何工作的—網絡爬蟲是怎麼回事兒

Rank是怎麼回事？爲了解決什麼問題？

5.密碼與解密領域的數學模型，尤其提到的二戰時候的各種解密的趣事兒，提到的電視劇《暗算》打算抽空看下

6.拼音輸入法的數學模型

7.、文本自動分類的模型

……

看完之後最大的感受就是：

1.數學模型巨大作用，推動着新技術的發展

2.攻城師是一個偉大的職業，能夠運用這些知識轉化爲生產力，非常牛叉

3.書中提到了很多數學模型都是在不斷的進化、改良、升級，也就是說有人不斷的在做優化，會有不斷更好的模型、更新的技術出現，跟得上技術的發展可能也是比較重要的，否則很多人一直在做某一點上的持續優化就沒有意義了。

但同時技術很大的作用是用來解決實際問題的，書中提到的各個數學模型、各種方法都是爲了解決人們的需求或者業務的需求，畢竟公司不是科學研究所，所以追求通過技術直接解決用戶需求或者做成易用的工具給業務人員、運營人員來間接解決用戶需求是挺重要的，可能不是技術人員覺得做到80分就可以了，而是用戶、使用工具的人覺得做到80分是一個重要的衡量

提到工具，想到趙趙說過的一句話：不好用就等於沒有，可能就是這個點，同時運用工具的人必須好好的運用，如果用不好甚至不用就太對不起技術了。

數學之美讀後感2

《數學之美》，一個從事多年工作的谷歌研究員眼中的數學。令我大飽眼福的是，大學裏面的數學知識竟能如此廣泛運用到了計算機行業中。

在語音識別、翻譯，還有密碼學領域，有着許多基於概率統計的模型和思想。當然，貝葉斯公式是基礎，應用到隱含馬爾科夫鏈模型，神經網絡模型。

在搜索中，一些相關性的計算，無不用到了概率的知識。在新聞分類中，用到了一些有關矩陣特徵值、相似對角化的知識。當然，在圖像處理方面，矩陣變換可謂是無處不在。另外，在識別方面，有一些通信模型，涉及到了信道、誤碼率、信息熵。

最近剛開學也沒什麼事，所以就想隨便找幾本書看一下，但最好別是那種太艱深晦澀的書。8月份一直到現在，吳軍寫的這本12年5月出版的《數學之美》一直盤踞京東、亞馬遜等各大網上商城科技類圖書的榜首，當然，還有早些時候出版的《浪潮之巔》也排在很靠前的位置。心想市場的力量應該能幫我挑出好書吧，於是就從圖書館借了一本來，一直到今天晚上把它給看完了。

因此想寫一點東西來總結、反思一下，反正剛開完班會也沒什麼事幹。

寫在前面的建議：如果你不討厭數學的話，強烈推薦這本書，網上也可以下到電子版，不過閱讀感覺上還是很不一樣的。

廢話就不多說了，《數學之美》其實是一本科普類的讀物，所面向的是接受過普通高等教育的人，完全不需要在特定領域有很深的造詣就可以看懂，大概懂一點線性代數、概率統計、組合數學、信息論、計算機算法、模式識別最好（雖然列舉了這麼多，其實有些不懂也沒關係……），所以尤其適合信科的人看。內容大部分是和人工智能、計算機相關的，這並非我所學的專業，但作者比較擅長將看似複雜的原理用簡明的語言表達出來，所以可讀性還是很好的。

吳軍是清華大學畢業的，之前任職於Google，後來到了騰訊，這些文章都是發表在Google黑板報上的，後來經過了重寫，所以網上下載的和書本內容有所差異。由於吳軍本人是研究自然語言處理和語音識別的，所以統計語言模型的東西可能會多一點，不過我覺得這絲毫不妨礙全書數學之美的展現……感覺收穫還是挺多的，知識上的有一些，但更多還是思維方式上的。作者舉了很多例子試圖讓人明白很多看似複雜的高科技背後，基本原理其實是出乎意料簡單的（當然，必須承認第一個想到這些方法的人還是非常了不起的……）。比如高準確率的機器翻譯，看上去好像是計算機能夠理解各國語言，隱藏在背後的卻是很多具有大學理科學歷的人都非常清楚的統計模型和概率模型；再比如拼音輸入法的數學原理，早期的研究主要集中在縮短平均編碼長度，比如曾經流行一時的五筆輸入法，而現今真正實用的輸入法卻是有很多信息冗餘、編碼長度比較長的拼音輸入法，作者從信息論和市場的角度做了簡單的'闡述；又比如新聞的自動分類，許多非IT領域的人可能會認爲計算機可以讀懂新聞並進行分類，而實際上只是特徵向量的抽取、多維空間中向量夾角的計算，非常非常簡單，但凡學過一點線性代數的人絕對是一看就懂的……當然，完美的實現還需要考慮很多細節和現實的情況，但這並不是這本書所關注的地方，數學之美在於其簡潔而不是繁瑣。

除了對於具體信息技術的剖析之外，作者還花了很大篇幅來講一些傑出人士的成長過程，特別是把這些人的成長經歷和中國學生的成長經歷作對比。雖然作者並沒有明說，但字裏行間多少流露出對於中國高等教育以及很多中國企業的批評，一是教育的功利性，缺乏寬鬆的獨立思考的環境，即使學了一堆理論也難有用武之地，自然也就缺乏創新性的成果；二是中國企業的短視，大部分都不捨得在新框架開發上投資，而是坐享學術界和國外企業的研究成果。

總結一下呢，《數學之美》事實上不能帶給你編程能力的提升，也沒法讓人的數學水平有顯着的提升，但它在很大程度上讓你跳出教科書式的繁瑣細節的束縛，能夠從更宏觀的角度來思考信息世界背後的數學引擎的運行原理，讓人明白看似很高級、複雜的東西背後其實並不如我們所想象的那樣複雜，而我們所學的“枯燥”的數學真的可以“四兩撥千斤”，改變億萬人的生活。

數學之美讀後感3

讀完這本書有一點強烈的感受：工具一定要先進。數學是強大的工具，計算機也是。這兩種工具結合在一起，造就了強大的google、百度、亞馬遜、阿里、京東、騰迅等公司。他們不是百年老店，但他們掌握了先進的工具。

掌握了先進的工具，必將獲得競爭優勢。如果你知道哪裏有一羣軟件工程師，維護着更大的一羣計算機，那麼不要猶豫，想辦法使用他們提供的服務，因爲這會給你帶來優勢。所以我們使用Google的搜索和郵件，在亞馬遜、京東和淘寶上購物，用QQ和微博聯繫朋友，使用銀行卡和網上銀行，利用交易終端在全球市場上進行各種交易……

人類歷史就是一部工具的進化史。石器、青銅、鐵器、火藥、蒸汽機、內燃機、電報、電話、電視、計算機、衛星、互聯網，工具的進步引領着文明的進步。新的工具不斷淘汰老的工具，就像互聯網視頻點播正在淘汰電視、微博正在淘汰報紙、電子書正在淘汰紙質書那樣。

但有一些古老的工具，今天仍有人在學習和使用，甚至在上面花費許多時間。毛筆就是這樣一個例子。今天學習掌握毛筆這種落後的工具，還有什麼意義？其實我們在使用一些落後的工具時，主要是在學習工具背後的思想。書法和繪畫中蘊含的藝術審美的一般原則，經得起具體工具變遷的考驗。甲骨文、金文、石鼓文所包含的對空間構圖的理解，仍然值得現代人學習。思想工具是比實物工具更強大的工具。

工具組合使用，形成更強大的新工具。《數學之美》中提到的馬爾可夫鏈雖然是很強大的工具，但我在數學課上沒有聽老師提到過。這本書中給我印象最深的例子是餘弦定理和新聞分類。餘弦定理是中學數學，再加上一些不算很難的多維向量的知識，竟然解決了計算機新聞分類這樣的難題！

每一種工具的背後，是人們對世界的一種理解。蒸汽機和內燃機背後，是力學的世界。電報、電話、電視、計算機和互聯網背後，是信息的世界。數學是抽象的工具，是其他工具背後的工具。每一門學科要成爲科學，都少不了數學。也許有一天人們會習慣，用數學工具來分析藝術。數學是一種語言，它源於具體的世界，又高於具體的世界。如果說語言是對世界的認識和描述，如果說數學是一種語言，那麼它一定是最接近神的語言。看似毫不相關，卻又能描述萬事萬物。

學習數學有什麼用？物理學家費曼當年在大一時提出這個問題，他的師兄建議他轉到物理系。今天，這個問題已不成爲問題。具有紮實數學功底的人才正進入各行各業，例如金融業。我認識一個出版社的老總，他招應屆畢業生有一個條件：數學要好。

工具雖好，關鍵還要會用。最終要回到掌握先進工具的人。軟件算法工程師加上計算機集羣，這是目前一流企業必需的裝備。正如馬克。安德森所說的，各行各業的一流公司，都是軟件公司。優秀的軟件算法工程師，是人才爭奪的焦點。這樣，我們就容易理解Google招工程師的要求。

對信息加工處理和傳遞的能力不斷增強，是知識經濟的特點。《數學之美》展示了Google如何運用數學和計算機網絡，帶領我們進入雲計算和大數據時代。

知識經濟時代的工作，就是在各自的領域中進行科學研究。科學研究要大膽假設，小心求證。科學研究要量化。科學研究要有對比實驗。科學研究要有數學模型。科學研究要有田野調查。科學研究要有文獻查證。科學研究要有同行評議。《數學之美》向我們介紹了自然語言分析領域的科研方法和過程。

任何一個領域，深入進去都有無數的細節。有興趣的人不但沒被這些細節嚇倒，反而會興致勃勃地研究，從而達到令人仰慕的高度。吳軍先生向我們展示了數學和算法中的這些細節，也展示了他所達到的高度。值得我學習。

數學之美讀後感4

在網上看到有人推薦吳軍博士的《數學之美》，儘管我從事社會科學研究，但對數學的推崇一直如此，所以買來一讀，我的真切體驗正如吳軍博士在書的後記中所說，把自己境界提升了一個層次。

那麼，對我而言，到底提升了什麼境界呢？

首要的肯定是思想境界。在未讀這本書之前，我知道對於這個世界的事件形成的信息集合，人類只有兩種方式可以表達，一個是數字，一個是語言。整個實數的集合是無窮個，而且每個數字都是唯一的；整個世界中的事件也是無窮個的，而且每個事件也時獨一無二的，這樣數學中的數字集合與世界中的事件集合就構成一個一一對應的關係，所以研究數字之間的關係，實際上就是在研究世界中事件之間的關係。語言中的概念和世界中的事件之間也是可以構成一個對應關係的，但問題是，語言中概念的集合是有限的，所以它和數字集合的對應顯然只能是部分對應。

計算機科學的發展，人類需要把語言處理成數字，因爲計算機只能識別數字信號，所以語言的數字化成爲計算機產生以來發展最快、而且最有創新性的領域，而許多華人科學家成爲了這個領域的頂尖專家，如李開復，吳軍博士是卓越的科學家之一。至此我才感到，在計算機主導的世界中，信息化就是數字化，而最難的數字化、也是最有成就的數字化，就是對人類自然語言的數字化，因爲人類的信息幾乎100%是用語言承載、傳播的，計算機要與人對話，變成智能化的機器，首先要解決的就是語言的數字化問題。但我們在電腦上自如地輸入文字時、或者拿着手機通話時，我們跟本沒有意識到，那些卓越的語言科學家，早已經把我們的語言，轉化成數字信號，通過輸入、處理、解碼的方式，讓我們無障礙地聯絡、工作。

我似乎感到，語言與數字的關係，就是人與自然關係的接口。套用古希臘畢達哥拉斯學派的觀點，加上我的理解，即是，數是萬物的本原，語言是人的本原！

吳軍博士似乎也在提升我對方法的認識境界。科學研究的思考方式，習慣遵循本質、規律、連續性思維，在語言學研究的早期，人類爲了讓計算機識別語言，採用建立語言規則和語言規則數據庫的辦法，但最終以失敗告終（20世紀50-70年代），70年代後科學家採用了語言統計模型，研究取得了突飛猛進。語言統計模型的勝利，再一次證明了宇宙量子模型的信念，世界是不連續的隨機性的粒子構成，人類數千年文明進化出來的語言系統，就是動態的隨機概率事件。其二，物理思維再也難逃牛頓的經典本質思維方法，即找尋到百分之百確定性的規律，而信息論思維是研究如何把握不確定性現象，利用概率統計是不二法門。其三，語言本質上就是信息傳播，只有從通信模型視角才能真正理解計算機的功能，對語言的編碼、處理、傳輸、解碼是計算機的強項，計算機是永遠不可能理解語言的意思的。

在《數學之美》中，吳軍博士對他的老師、師兄弟、同事的經歷、掌故進行了敘述，讓我們瞭解到這些世界一流的學科家、技術精英們的爲人處世品質、鮮明個性、科學素養及其管理風格。例如賈里尼克對博士生的嚴酷淘汰，馬庫斯對學生的寬宏大度，但我感到他們有一樣東西是共同的，就是對科學創造、頂尖人才的識別和器重，甚至是無條件的包容。如此爲人的境界纔是根本，因爲偉大的科學創造畢竟是人做出來的，只有崇高的人文精神之下才能造就頂尖的人才、一流的科學和技術。

觀國內的學說界，官風盛行、腐敗當道、人情充斥，與這些一流學說羣對科學創造的賞識、對個性人才的包容，對科學探索的熱誠，可謂相去甚遠。

看來，我們只能寄希望於年輕一代，但願吳博士的《數學之美》，能讓我們的學子們，初步體驗到科學精英們卓越的才智與情懷。